2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方学案（无答案）

有理数的乘方
【学习目标】
1．理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。
2．通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
【学习重难点】
乘方的意义及运算。
【学习过程】
一、知识链接。
1．乘法运算的符号法则是什么？
2．多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
二、合作探究。
1．完成下面的问题：
（1）一般地，几个相同因数 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"相乘，即 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"，记作 ，读作 。
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"中， HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"叫做 ， HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"叫作 。当 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"看作 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"的 HYPERLINK "http://http://www.xkb1.com"次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）式子ａｎ表示的意义是 　。
（3）式子ａｎ，可以读作 ，也可以读作 。
小组讨论：（-2）4与-24意义一样吗？为什么？
（4）乘方的书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括号起来，以体现底数的整体性。
2．新知应用：
1．将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　。
（2）（—）×（—）×（—）×（—）＝　　；
（3） …… （2010个）＝　　。
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 。
【达标检测】
1．我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
2．用乘方的意义计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）。
3． ；。
4．已知n是正整数，那么 ， 。
5．平方等于16的数是 ，平方等于本身的数是 。
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则 。
8．计算：
（1）；
（2）。