2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.12 科学记数法 学案（无答案）

科学记数法
【学习目标】
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。
【学习重难点】
1．重点：能用科学记数法表示大数。
2．难点：对科学记数法法则的理解。
【学习过程】
一、情境引入：
1．你能列举生活中的较大数据吗？
2．请同学们看下面的问题：
（1）世界人口约有71亿人，用阿拉伯数字记为 人。
（2）光的速度为3亿米每秒，用阿拉伯数字记为 m/s。
（3）太阳半径为六十九万六千千米，用阿拉伯数字记为 km。
我们在读、写上面这些阿拉伯数字是方便么？ （方便/不方便）
二、回顾旧知，探究新知：
（一）回顾有理数的乘方运算，算一算：
10＝ ；10＝ ；108＝ ；10＝ 。
讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
总结：一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有 个0。
课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：
100 000＝ ；10000000＝ ；1000000000＝ 。
1．我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的较大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式。试试看：10=1× ；3000=3× ；25000=2.5× ；1300000000＝1.3× ；69600000000＝6.96× ；10100000000＝ 。
2．科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？
【达标检测】
1．你能把下列各数用科学记数法表示吗？
（1）水星的半径为2440000米；
（2）木星的赤道半径约为71400000米；
（3）地球上的陆地面积约为149000000米；
（4）地球上海洋面积大约为361000000平方千米；
（5）地球质量为5976000000000000000000吨；
（6）地球的表面积大约为510000000平方千米。
2．下列科学记数法表示的数的原数是什么？
（1）3.4×104 = ；
（2）6.101×105= 。
思考：原数整数的位数与10的次数n有什么关系？
3．下列各数，属于科学记数法表示的是（ ）
A．53.7 B．0.537 C．537 D．5.37
4．用科学计数法表示正确的是（ ）
A．300000000 =308 B．9 600000=9.6×106
C．218.4亿=0.2184×1011 D．293000000=2.93×109
5．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）
A．4600000 B．46000000
C．460000000 D．4600000000
6．人类的遗传物质就是DNA， DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示（ ）
A．3×108 B．3×107 C．30×106 D．0.3×106
7．“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款约1514000000元，这个数字用科学记数法表示为_________ _ 元。
8．被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次。
9．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________ 千米。
10．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为__________ 平方公里。