2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.13 有理数的混合运算 教案

有理数的混合运算
教学目标
1．让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；
2．让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
学习重点
有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用．
学习难点
有理数的混合运算．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
情景导入　生成问题
1．指出下列各幂是正数还是负数．
38，(－1)3，(－2)4、、(－7)8、(－8)7.
答：正、负、正、正、正、负．
2．我们学过了有理数的哪些运算律？
答：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律．
我们已学过了加减乘除四则运算，知道了它们的运算顺序．现在又多了一种乘方运算，我们应该如何进行呢？这就是我们这一节课要研究的内容．
自学互研　生成能力
阅读教材P61～P64，完成下面的内容．
下面的算式中有哪几种运算？
(1)2＋32×(－6)；　　　　(2)3＋50÷22×－1.
归纳：(1)这两个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．
(2)有理数的混合运算顺序是：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
　　学法指导：有理数混合运算口诀：混算并不难，符号记心间；同乘取正号，异乘取负号；同加取同加，异加取大减；除数改倒数，顺序讲先后；乘方乘除后加减，巧学多练无难题．
做这一类题应注意：首先确定运算顺序，然后逐步计算．
做这一类题应注意：减法转化为加法，除法转化为乘法后就可以用运算律了．
学法指导：
1．做题的过程中一定要处理好负号；
2．变例实质上是倒数的逆用．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于能确定有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算；
知识模块二展示重点在于让学生能熟练地在有理数的混合运算中运用运算律，以达到简化运算的目的．　　
归纳：进行有理数混合运算时，运用运算律可使运算简便．乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式：①把乘积形式化成和的形式，如(a＋b)c＝ac＋bc；②把和的形式化成积的形式，如：ac＋bc＝(a＋b)c.
交流展示　生成新知
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一　有理数的混合运算　知识模块二　有理数混合运算中的简便运算
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________