2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.2 利用数轴比较数的大小 教案

在数轴上比较数的大小
教学目标
1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
教学重点难点
1、教学重点：两个负数的大小比较。
2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
教学过程
情景引入
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
个大？
新课探究
（1）利用数轴比较数的大小
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置．
例1将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0，　 ，－4．
例2将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
例3 不小于－4的负整数有(　　)
A. 5个　　　 B. 4个　　　
C. 3个　　　 D. 无数个
（2）利用法则比较数的大小
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于
零，正数都大于负数．
2. 法则的优缺点：
(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，
不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
例4 比较下列各数的大小：
－1.3 , 0.3 ，－3，－5.
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
由此容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：
(1)最大的正数；(2)最小的负数；
(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；
(5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
要点精析:正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值．
课堂小结
通过本节课的学习你学会了些什么 (生总结)