2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.5 有理数的大小比较 同步练习（含答案）

2.5有理数的大小比较
一、单选题
1．在，-3，0，5这四个数中，最小的数是（ ）
A． B．-3 C．0 D．5
2．如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）
A．M B．P C．N D．Q
3．大于而小于1.5的整数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．绝对值不小于1且不大于3.5的整数有（ ）
A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
5．下列各数中最大的数是（ ）
A．-1 B．0 C．-2020 D．0.01
6．下列说法错误的是（ ）
A．最小自然数是0 B．最大的负整数是
C．没有最小的负数 D．最小的整数是0
7．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
8．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④两个数比较，绝对值大的反而小
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
10．若a＞0，b＜0，且a＞|b|，那么a，b，－b的大小关系是（ ）
A．－b＜b＜a B．b＜a＜－b C．b＜－b＜a D．－b＜a＜b
二、填空题
11．用“>”或“<”填空：（1）_____；（2）_____．
12．写出一个比﹣3大的负整数为_____．
13．数轴上大于不大于2的整数有__________．
14．将下列5个数用“＜”连起来为_______．
15．在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．
三、解答题
16．比较大小
（1）与
（2）与
17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
5，，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）
18．写出符合下列条件的数：
（1）大于﹣3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；
（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数；
19．已知下列三个有理数，，，其中，是的相反数，是在与之间的整数．
请你解答下列问题：
（1）这三个数分别是多少？
（2）将这三个数用“”号连接起来．
（3）这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？
参考答案
1．B
解：－3＜﹣＜0＜5.故最小的数是－3．
故选B．
2．D
解：∵点M，N表示的数互为相反数，
∴原点为线段MN的中点，
∴点Q到原点的距离最大，
∴点Q表示的数的绝对值最大．
故选：D．
3．B
解：大于-2.8而小于1.5的整数有-2，-1，0，1共4个，
故选：B．
4．B
解：绝对值不小于1且不大于3.5的整数是-1，-2，-3，1，2，3共6个，
故选B．
5．D
解：∵0.01＞0＞-1＞-2020，
∴最大的数是0.01．
故选：D．
6．D
解：A、0是最小的自然数，故A说法正确，不符合题意；
B、-1是最大的负整数，故B说法正确，不符合题意；
C、没有最小的负数，故C说法正确，不符合题意；
D、没有最小的整数，故D说法错误，符合题意；
故选：D．
7．B
解：∵=2，
∴，
故选B．
8．B
解：、，，，，故选项错误；
、∵，，，∴，故正确；
、，，，故选项错误；
、，，，，故选项错误．
故选：B．
9．A
解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；
相反数大于本身的数是负数，所以②正确；
数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；
两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．
故选：．
10．C
解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，b＜0＜-b，
∵a＞|b|
∴-b＜a，
∴b＜-b＜a．
故选：C
11．＞ ＞
解：=3.5，=3，
∴＞，
∵36＜62，
∴-36＞-62，
故答案为：＞，＞．
12．﹣2或﹣1
解：比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1．
故答案为：﹣2或﹣1．
13．-1、0、1、2
解：由题意可得：
大于-2且不大于2的整数为-1、0、1、2共四个整数，
故答案为：-1、0、1、2．
14．
解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为：
15．4
解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
16．（1）＞ ；（2）＞
解：（1）∵＝，＝
∴＞
即＞ ；
（2）∵＜
∴＞
17．数轴见详解，．
解：如图所示：
∴用“＜”连接各数为：；
18．（1）﹣2、﹣1、0、1；（2）﹣3、﹣4；（3）1，﹣3．
解：（1）由题意得，大于﹣3且小于2的所有整数有﹣2、﹣1、0、1；
（2）根据题意得，绝对值大于2且小于5的所有负整数有：﹣3、﹣4；
（3）设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，
则有：|x﹣（﹣1）|＝2，
解得：x＝1，或x＝﹣3．
∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．
19．（1）；；；（2）；（3）
解：（1）这三个数分别是：，
，
．
（2）∵
∴；
（3）∵，，，且
∴在数轴上这个数表示的点离原点的距离最近．