2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.6.2 有理数加法的运算律 学案

有理数加法的运算律
【学习目标】
1．经历探索有理数加法的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。
2．能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。
3．通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。
4．鼓励学生利用运算律进行简便计算，让学生养成求简意识。
【学习重难点】
1．重点：探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。
2．难点：用有理数加法解决实际问题。
【学习过程】
一、自学指导。
有理数加法的计算方法？
我们以前学过的加法运算定律都有什么？
二、合作探究。
（一）完成下列计算：
1．（-8）+（-9）= ，（-9 ）+（-8）= ；
2．4+（-7）= ，（-7）+4= ；
3．6+（-2）= ，（-2）+6 = ；
4．[2+（-3）]+（-8）= ，（-8）+ [2+（-3）]= ；
5．10+[（-10）+（-5）] = ，[（-10）+（-5）] + 10= 。
通过以上计算把你的发现用字母表示出来。
在有理数的运算中，加法的运算律还成立吗？再换一些数试一试。
总结：有理数加法中，两个数相加，交换 的位置，和 。
三个数相加，先把 或者 先把 和 。
三、能力提升。
（1）（-4）+（+17）+（-36）+（+73）；
（2）（-7.3）+（-6.25）+（-2.7）+7.25；
（3）若|ⅹ+4|与|y+2|互为相反数，求x+y的值；
（4）计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值。
【达标检测】
1．计算下列各式：
（1）31+(-28)+69+28；
（2）(-13)+11+(-17)+39；
（3）；
（4）(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)；
（5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15)；
（6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)；
（7）；
（8）。
小结：通过以上三题可以看出，在进行有理数加法运算时。适当用 和
可以简化计算，使计算既快又对。
2．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8。
问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少？