4.分式方程(第一次作业)
作业导航
理解分式方程的意义，掌握解分式方程的一般方法和步骤；了解解分式方程时可能产生增根的原因，掌握解分式方程的验根方法；会利用分式方程解决简单的社会生产建设和日常生活中的应用问题.
一、选择题
1.下列各式中，是分式方程的是( )
A.x+y=5 B.
C. D.=0
2.关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3
C.－1 D.－3
3.方程1+=0有增根，则增根是( )
A.1 B.－1
C.±1 D.0
4.沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )
A.小时 B.小时
C.()小时 D.()小时
5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.=14 B. =14
C.=14 D. =1
二、填空题
6.方程的根是________.
7.当x=________时，分式的值等于.
8.如果关于x的方程有增根，则a的值为________.
9.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.
10.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后，2003年降价70%至a元，则这种药品在2001年涨价前的价格为________元.
三、解答题
11.解下列方程
(1)
(2)
12.(任选一题)(1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
(2)一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有多少人？
13.下表是某校初三年级的捐款情况表，其中初三(四)班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款同学的平均捐款数多2元，请求出初三(四)班的捐款人数.
班别 一班 二班 三班 四班
捐款人数 37 36 47
捐款金额(元) 183 162 175 280
*14.请你编一道可化为一元一次方程的分式方程应用题，并解答.完成后与同学交流.
编题要求：(1)要联系实际生活，其解符合实际；(2)题目完整，题意清楚.
参考答案
一、1.D 2.D 3.A 4.D 5.C
二、6.－14 7.3 8.7 9.
10.a
三、11.(1)无解 (2)x=－1
12.(1)6天 (2)8人
13.40人
14.略●备课资料
本章检测题
一、选择题
1.下列各式中，是分式的是
A. B. x2 C. D.
2.当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是
A. B. C. D.
3.计算：+，结果为
A.1 B.－1 C.2x+y D.x+y
4.下列分式中，计算正确的是
A.= B.
C. =－1 D.
5.若已知分式的值为0，则x－2的值为
A.或－1 B. 或1 C.－1 D.1
6.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是
A.、 B. 、
C.、 D.、
二、填空题
7.当x=____________时，分式的值为零.
8.如果=2，则=____________.
9.若x+=3，则x2+=____________.
10.在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________.
11.当x 时，分式的值为负数.
12.分式的最简分式是____________.
三、计算
13. +－
14.（－）·
四、化简、求值
15.（x－1－）÷,其中x=3－.
五、列方程解应用题
16.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？
参考答案： 一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 二、7. 8. 9.7 10.－
11.x＞ 12. 三、13. 14. 四、15.－
五、16.18天，9天
PAGE
—1—§3.4 分式方程（二）
班级：_______ 姓名：_______
一、请你填一填
（1）满足方程：的x的值是________.
（2）若1＜x＜2,则化简=________.
（3）当a=________时，方程=2的解为1.
（4）当m________时，关于x的方程有增根.
（5）已知,则=_____________.
（6）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又经过t1时到达B地，乙又经过t2时到达A地，设AC=S1,BC=S2,那么=_____________.
二、认真选一选
（1）
农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规定收费，不超过5个人按每人50元收门票，若超过5个人，超过的每人门票将打六折，结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了几口人（ ）
A.6人 B.5人
C.4人 D.3人
（3）一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分各译电__________字（ ）
A.78000，1200
B.12000，78000
C.97500，13000
D.90000，1200
三、请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答.
参考答案
§3.4 分式方程（二）
一、（1）0 （2）－1 （3）－1 （4）=3 （5）－14 （6）
二、（1）C （2）A （3）D
三、分析：根据题意要求，先写出符合要求的方程，如：
然后根据此方程编拟应用题.
如：甲乙两个车间分别制造相同的机器零件，已知甲车间每小时比乙多制造10个机器零件，这样甲车间制造170个机器零件与乙制造160个所用时间相同，求甲乙两车间每小时各制造机器零件多少个？§3.4 分式方程（二）
班级：_______ 姓名：_______
一、请你填一填
（1）满足方程：的x的值是________.
（2）若1＜x＜2,则化简=________.
（3）当a=________时，方程=2的解为1.
（4）当m________时，关于x的方程有增根.
（5）已知,则=_____________.
（6）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲又经过t1时到达B地，乙又经过t2时到达A地，设AC=S1,BC=S2,那么=_____________.
二、认真选一选
（1）
农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）小明一家四口人打电话预约两个姑姑及其一家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规定收费，不超过5个人按每人50元收门票，若超过5个人，超过的每人门票将打六折，结果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了几口人（ ）
A.6人 B.5人
C.4人 D.3人
（3）一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分，这台收报机与人工每分各译电__________字（ ）
A.78000，1200
B.12000，78000
C.97500，13000
D.90000，1200
三、请你编一道可化为一元一次方程的分式方程（且不含常数项）的应用题，并予以解答.
参考答案
§3.4 分式方程（二）
一、（1）0 （2）－1 （3）－1 （4）=3 （5）－14 （6）
二、（1）C （2）A （3）D
三、分析：根据题意要求，先写出符合要求的方程，如：
然后根据此方程编拟应用题.
如：甲乙两个车间分别制造相同的机器零件，已知甲车间每小时比乙多制造10个机器零件，这样甲车间制造170个机器零件与乙制造160个所用时间相同，求甲乙两车间每小时各制造机器零件多少个？
