2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.6.2 有理数的加法运算律 教案（表格式）

有理数加法的运算律
教学目标
知识与技能：进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
过程与方法：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律。
情感态度价值观：通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．
学科核心素养分析
数学运算,数学抽象
教学重点
有理数加法中运算律
教学难点
灵活运用加法的运算律使运算简便
教学过程
教学过程 如何落实核心素养
一、新课导入在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如 5+3. 5 =3. 5+5；还满足结合律，例如 (5+3.5) +2.5 = 5 + (3.5 +2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2. 5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？
(1) 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果： □+〇和〇+□；(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列□、〇和 内，并比较两个运算结果： （□+〇）+ 和□+（〇+ ）. 你能发现什么？有理数的加法仍满足交换律和结合律.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c).1.有理数的加法运算律使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数．例题例1 计算：(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).归纳如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法. 在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法. 在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法.二、探究新知在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．利用有理数的加法运算律解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．例题10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千 克数记作正数，不足的千克数记作负数，记 录 如下： 2，- 4，2. 5，3, -0. 5，1.5，3, -1,0, -2. 5. 问这10筐苹果总共重多少？课堂练习：一、用简便算法计算下列各题(1) (2) (3)(+6)+(+)+(―6.25)+(+)+(―)+(―) 注：说明每一环节如何落实核心素养
【课堂小结】
三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；
(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；
(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。
【板书】
【课后反思】