2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.8.1 加减法统一成加法 学案（无答案）

加减法统一成加法
【学习目标】
1．知识目标：理解有理数加法与减法可以互相转化。
2．能力目标：了解代数和概念，会进行加减混合运算。
3．情感目标：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，激发学习数学的兴趣。
【学习重难点】
1．重点：理解加减法统一成加法的运算方法及应用这个方法进行计算。
2．难点：代数和形式的领悟和应用。
【学习过程】
一、学前准备：
1．知识链接：
（1）有理数的加法法则：
①________________________________________________________
②________________________________________________________
③________________________________________________________
④________________________________________________________
（2）有理数的减法法则：_________________________________________________
二、快乐自学
目标：
1．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2．在有理数的范围内，任意两个有理数的减法都有意义。有理数的减法与加法是可以互相转化的。比如：3－5与3＋(－5)的结果是相等的。即3－5＝3＋(－5)，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和，其中加号省略，同样－5＋3中的加号，可以看成正号放在减数前面，把－5＋3(－5加3)看成－5与＋3两数的和，其中加号省略，这样任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解成数的性质符号，看成省略加号的和式，这时称这个和式为代数和。例如：－3－4　表示－3与－4两数的代数和。－4＋3　表示－4与＋3两数的代数和。3＋4　表示3与＋4两数的代数和。
3．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d。
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 。
【达标检测】
1．利用减法法则将下列各式变成代数和的形式。
（1）(－7)－(－8)－(＋9)；
（2）(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋(＋3)；
（3）(－5)－(－4)＋(－9)－(－6)；
（4）(－8)－(＋5)－(－7)＋(－3)。
2．计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
3．填空题：
（1）；
（2）36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃；
（3）A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米；
（4）冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低____℃；
4．计算：
（1）；
（2）。
5．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？