2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.9.1 有理数的乘法法则 同步练习（含解析）

2.9.1有理数乘法法则
一、单选题
1．在1，，，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A． B． C．4 D．6
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．－2与2 B．－2与∣－2∣
C．－2与 D．－2与－
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．b＞a B．b＜a C．ab＞0 D．a+b＝0
4．下列说法正确的个数是（　　）
①|a|一定大于0
②﹣a一定是负数
③有理数m的倒数是
④若|x|＝|y|，则x＝y
⑤若|x|+|y|＝0，则x，y中至少有一个为0
A．0 B．1 C．2 D．3
5．一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数-a比较，大小关系正确的是（　　　）
A．-a＜≤a B．-a＜＜a C．＞a＞-a D．-a≤a≤
6．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ）
A．互为相反数 B．绝对值相等的数
C．异号两数，其中绝对值大的数是正数 D．异号两数，其中绝对值大的数是负数
8．计算（﹣6）×（﹣2）的结果为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣12 D．12
9．若-3a是一个负数，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算：；；；正确的有
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．计算：（﹣5）××0×（﹣32）＝_____．
12．相反数等于本身的数是__________________，绝对值等于它本身的数是__________________，倒数是它本身的数是________________________；
13．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则的负倒数是__________．
14．的倒数是________，的相反数是________，的绝对值是________．
15．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．则（﹣2）*（6*3）＝_____．
三、解答题
16．计算：
（1）－ （2）－|－2.5|×
（3） （4）
17．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求ab+bc的值．
18．已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于3的负数．求的值．
19．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．
20．已处x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足．
（1）求的值：
（2）求的值；
（3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来．
参考答案
1．D
解：所得的积最大的是：．
故选D．
2．D
解：A错误；
B错误；
C错误；
D正确.
3．A
解：由数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
故选A．
4．A
解：①|a|不一定大于0，也可能等于0，故错误；
②-a不一定是负数，有可能为负数或0，故错误；
③有理数m的倒数不一定是，当m=0时，不成立，故错误；
④若|x|＝|y|，则x＝y或x＝-y，故错误；
⑤若|x|+|y|＝0，则x，y都为0，故错误；
故选A．
5．B
解：因为，且为正整数，
所以，
所以，
故选：B．
6．B
解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
7．C
解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大．
故选：C．
8．D
解：（﹣6）×（﹣2）＝12，
故选：D．
9．B
解：因为和都是负数，
所以一定是正数（一个正数乘以一个负数的积为负数），
即，
故选：B．
10．D
解：①，故①错误；
②，故②错误；
③，故③正确；
④，故④错误．
故选D．
11．0
解：原式＝（﹣5）××0×（﹣32）＝0．
故填：0．
12．0 非负数 1、-1
解：相反数等于本身的数是0；
绝对值等于它本身的数是非负数；
倒数是它本身的数是1、-1
故答案为：0，非负数，1、-1
13．-8
解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8．
故答案为：-8．
14．
解：的倒数是，的相反数是，的绝对值是，
故答案为：，，．
15．-576
解：，
，
故答案为：-576．
16．（1）-2；（2）；（3）；（4）．
解：（1）－
；
（2）－|－2.5|×
；
（3）
；
（4）
．
17．的值为4或8．
解：
由分以下两种情况：
（1）当时
（2）当时
综上，的值为4或8．
18．0
解：根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=-3
∴原式=3+(1+0)×(-3)=0
故值为0.
19．5.5m
解：规定向东为正，向西为负，则有m，即最终离出发点的距离是m．
20．（1）的值为7；（2）；（3）．
解：（1）
故的值为7；
（2）
则
；
（3）
则．