分式方程[下学期]

课件10张PPT。 分式方程一 教学目标　1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去 　分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根；
2．通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法； 3．通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.
二 重点、难点、疑点及解决办法 1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．
3. 教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．
　4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0.

三、教学过程
1．复习提问 （1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？ （2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？ 2．例题讲解
分析 对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生　对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，　在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正.
去括号,得整理,得解这个方程，得
检验：把 代入 ，所以 是原方程的根. ∴ 原方程的根是
把代入代入
整理后，得 解这个方程，得 检验： ，它不等于0，所以 是原方程的根，把 它等于0，所以
是增 根． 解：设 ,那么 ，于是原方程变形为:
两边都乘以y，得
解得
.
当时,，去分母，得 解得: 当时,，去分母整理，得
检验： 把分别代入原方程的分母， 各分母均不等于0.
∴ 原方程的根是
此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验.
巩固练习：教材P49中1、2引导学笔答.
四、总结、扩展 对于小结，教师应引导学生做出.
本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行.
本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法.
此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握.
五、布置作业