人教版数学九年级上册 第25章概率初步 本章复习与测试课件

(共28张PPT)
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人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
复习课
知识点复习
1.能在现实情境中区分随机事件、不可能事件和必然事件，知道必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间.
2.会灵活选用直接列举法、列表法和画树状图法求随机事件的概率.
3.会用频率估计概率解决生活中的实际问题.
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复习目标
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重点:用列表法、画树状图法求概率，用频率估计概率.
难点:熟练利用列表法和画树状图法求概率.
重点难点
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情景引入
成语中的事件
中国文化博大精深，而成语更是其中的一份魂宝在数学中，我们知道有必然事件、不可能事件、随机事件等，而有些成语，恰恰能很好地解释这些数学中的概念.例如：
必然事件:瓮中捉鳖、春暖花开、落叶归根、流水不腐、生老病死、瓜熟蒂落、水到渠成.
不可能事件:长生不老、刻舟求剑、饮鸩止渴、掩耳盗铃、缘木求鱼、竹篮打水、偷天换日.
随机事件:日行千里、张冠李戴、一箭双雕、飞来横祸、惊弓之鸟、一石二鸟、开门见山.
你还能举出一些类似的例子吗
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体系构建
随机事件
概率
用频率估计概率
用列举法求概率
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知识回顾
知识点一：事件类型的确定
事件
确定事件
随机事件：有可能发生的事件，有可能不发生的事件.
必然事件：必然会发生的事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件的发生是有大小的
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巩固练习
知识点一：事件类型的确定
1.下列说法正确的是( )
A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
2.(易错题)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
C
A
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巩固练习
知识点一：事件类型的确定
3.小明同学买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 事件.(填“必然”或“不可能”或“随机”)
4.判断下列事件哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.
(1)366人中至少有两人生日是同一天(一年按365天计算).
(2)随意翻一下日历，翻到的号数是偶数.
(3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
(4)从一副扑克牌中随意抽出一张，抽到黑桃A
(5)当x＜0时，x2＜0.
随机事件
随机事件
随机事件
必然事件
不可能事件
随机
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巩固练习
知识点一：事件类型的确定
5.下列成语故事反映的事件哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.
(1)拔苗助长
(2)守株待兔
(3)海底捞月
(4)瓮中捉鳖
(5)一箭双雕
(6)刻舟求剑
不可能事件
随机事件
必然事件
不可能事件
不可能事件
随机事件
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知识回顾
知识点二：随机事件发生的可能性
概率
随机事件A发生的概率，记为 .
不可能事件发生的概率，P(A)=0
事件A发生的概率P(A)= ，且0≤ P(A) ≤1.
必然事件发生的概率，P(A)=1;.
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知识点二：随机事件发生的可能性
1. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )
A.每2次必有1次正面向上 B.必有5次正面向上
C.可能有7次正面向上 D.不可能有10次正面向上
2. 对“阜阳市明天下雨的概率是75％”这句话，理解正确的是( )
A.阜阳市明天将有75％的时间下雨
B.阜阳市明天将有75％的地区下雨
C.阜阳市明天一定下雨
D.阜阳市明天下雨的可能性较大
C
D
巩固练习
概率的意义
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巩固练习
知识点二：随机事件发生的可能性
3.下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机摸出一个球，一定是红球；
B.天气预报“明天下雨的概率为70％”，指明天有70％的时间会下雨；
C.某地发行一种福利彩票，中一等奖的概率是0.001，那么买这种彩票1000张，一定会中一等奖；
D.抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，朝上的面的数字是奇数和偶数的概率相同.
D
概率的意义
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知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
P(A)=
在P(A)= 中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有
0≤ ≤1. 因此 0≤ P(A) ≤1.
知识点二：随机事件发生的可能性
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特别地， 当A为必然事件时，P(A)=1;
当A为不可能事件时，P(A)=0.
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1;反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
知识回顾
知识点二：随机事件发生的可能性
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巩固练习
知识点二：随机事件发生的可能性
概率的简单计算
1.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有 ，( )，
， ，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随1机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是( )
A. B. C. D.
2.任取不等式组 的一个整数解，则能使关于x的方程2x+k＝-1的解为非负数的概率为 .
A
k-3≤0
2k+5＞0
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巩固练习
知识点二：随机事件发生的可能性
概率的简单计算
3.从-2，-1，0，1，2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .
4.如图，A，B是由边长为1的小正方形
组成的网格上的两个格点，在格点中任
意放置点C，恰好能使A，B，C三点构
成三角形且面积为1的概率是 .
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知识回顾
知识点三：列举法求随机事件的概率
用列举法求概率
直接列举法
列表法
求简单等可能事件的概率的步骤:
(1)确定 ；
(2)找出 ；
(3)用 进行求解.
所有等可能的结果n
相应事件A出现的所有结果m
P(A)=
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巩固练习
知识点三：列举法求随机事件的概率
1.从-3，-1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为( )
A. B. C. D.
2.一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四个相同的乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒兵球，则这两个乒兵球上的数字之和大
于5的概率为( )
A. B. C. D.
B
B
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巩固练习
知识点三：列举法求随机事件的概率
3.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外其余都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( )
A. B. C. D.
A
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巩固练习
知识点三：列举法求随机事件的概率
4.从数-2，- ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取个数记为n，若k＝mn，求正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率.
解:列举所有结果为(-2， )，(-2，0)，(-2，4)，( ，0)，( ，4)，(0，4)，其中k＝mn＞0的结果数为1种，
∴正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率是
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知识回顾
知识点三：列举法求随机事件的概率
画树状图求概率的步骤
1.画树状图.
3.利用公式求概率.
2.列出结果，确定公式P(A)= 中的m和n的值.
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巩固练习
知识点三：列举法求随机事件的概率
1.小华和小军做摸球游戏:A袋装有编号为1,2,3的三个小球,B袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜,这个游戏对双方公平吗 请说明理由.
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巩固练习
知识点三：列举法求随机事件的概率
2.(安徽中考改编)如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1.小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求绳子能连结成一个封闭圆的概率.
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归纳总结
知识点三：列举法求随机事件的概率
用列表或画树状图的方法求事件概率.值得注意的是:在列表或画树状图时,要注意是“放回”还是“不放回”问题,不放回时列表要去掉对角线.通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件的结果数目m,然后利用概率公式求事件的概率.
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知识回顾
知识点四：用频率估计概率
用频率估计概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数 p，那么事件A发生的概率：P(A)= p
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巩固练习
知识点四：用频率估计概率
1.为了估计水塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好标记，把这些鱼放回鱼塘，过一段时间，估计这些鱼与鱼塘中的鱼完全混合后，再从鱼塘中捕捞200条鱼，发现其中带有记号的鱼有5条，由此他估计鱼塘中共有鱼( )A.3000条 B.2200条 C.1200条 D.600条
2.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球试验后发现，其中摸到红色球黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数可能是( ) A.18 B.17 C.16 D.15
C
C
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巩固练习
知识点四：用频率估计概率
3.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
D
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知识网图
事件的识别
随机事件
不可能事件发生的概率，P(A)=0
必然事件发生的概率，P(A)=1;.
概率P(A)= ，且0≤ P(A) ≤1.
概率的求法
列举法求概率
用频率估计概率
直接列举法
列表法
画树状图