人教版数学九年级上册 25.2.1用列举法求概率 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
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复习备用
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
P(A)=
所有等可能的结果
相应事件A出现的所有结果
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问题引入
在一次试验中，若可能出现的结果只有有限个,且
各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列
举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
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人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
2.1 用列举法求概率
1.会用直接列举法计算简单事件的概率.
2.会用列表法求概率.
重点:熟练应用直接列举法和列表法求概率.
难点:列举时所有可能的情况做到不重复不遗漏.
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学习目标
重点难点
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复习备用
　根据复习内容快速填空:
（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；
（2）袋子中装有 5 个红球,3 个绿球，这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的概率为______；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．
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复习备用
求简单等可能事件的概率的步骤:
(1)确定 ；
(2)找出 ；
(3)用 进行求解.
所有等可能的结果n
相应事件A出现的所有结果m
P(A)=
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知识点一：用直接列举法求概率
典例讲评
例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
　　方法一(直接列举)：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：(A正，B正)，(A正，B反)， (A反，B正)， (A反，B反)四种等可能的结果．故：
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典例讲评
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“A正，B正”
所以 P(A)=
（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“A反，B反”
所以 P(B)=
知识点一：用直接列举法求概率
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典例讲评
（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“A正，B反”“A反，B正”
所以 P(C)=
知识点一：用直接列举法求概率
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
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合作探究
知识点二：用列表法求概率
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学以致用
1.从-3，-1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为( )
A. B. C. D.
2.一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四个相同的乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒兵球，则这两个乒兵球上的数字之和大
于5的概率为( )
A. B. C. D.
B
B
知识点一：用直接列举法求概率
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学以致用
3.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外其余都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( )
A. B. C. D.
A
知识点一：用直接列举法求概率
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学以致用
4.从数-2，- ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取个数记为n，若k＝mn，求正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率.
知识点一：用直接列举法求概率
解:列举所有结果为(-2， )，(-2，0)，(-2，4)，( ，0)，( ，4)，(0，4)，其中k＝mn＞0的结果数为1种，
∴正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限的概率是
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典例讲评
例1：同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
知识点二：用列表法求概率
“同时抛两枚质地均匀的“硬币”与“先后两次抛一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗
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典例讲评
知识点二：用列表法求概率
　　方法二（列表法）：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．列表如下：
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．
（正，正）
（反，正）
（正，反）
（反，反）
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典例讲评
例2：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
　　（1）两枚骰子的点数相同；
　　（2）两枚骰子点数的和是9；
　　（3）至少有一枚骰子的点数为2．
知识点二：用列表法求概率
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典例讲评
知识点二：用列表法求概率
解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等．
1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5 (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6 (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
第1枚
第2枚
(1，1)
(2，2)
(3，3)
(4，4)
(5，5)
(6，6)
(3，6)
(4，5)
(5，4)
(6，3)
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2．
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典例讲评
知识点二：用列表法求概率
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P(A)=
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P(B)=
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P(C)=
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思考：如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？
归纳总结
知识点二：用列表法求概率
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
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合作探究
知识点二：用列表法求概率
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学以致用
知识点二：用列表法求概率
1. 【2006安徽中考10分】田忌赛马是一个为人熟知的事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少？(要求写出双方对阵的所有情况)
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知识点二：用列表法求概率
学以致用
解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜。
双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P=
（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：
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学以致用
2.从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
3.某班“绿色环保”演讲比赛，共有甲、乙、丙三名选手，老师让三名同学抽签决定演讲先后顺序，则从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 .
知识点二：用列表法求概率
B
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学以致用
4.5月19日为中国旅游日，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点;下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是( )
A. B. C. D.
知识点二：用列表法求概率
A
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学以致用
5.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向写右转的概率为 .
6.箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球、2个红球，四个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 .
知识点二：用列表法求概率
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归纳总结
知识点二：用列表法求概率
列表法
使用条件
具体步骤
用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数，并求出概率的方法.
当一次试验涉及两个因素并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果通常采用列表法.
选其中的一次操作或一个条件为横行，另一次操作或另一个条件为竖列，列出表格计算概率
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(1)用列表法列举所有可能出现的结果时，要注意“放回”与“不放回”的区别；
(2)列表法适用的条件还可以理解为:各种结果出现的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚般子两次)或两个条件(如两个转盘)的事件.
归纳总结
知识点二：用列表法求概率
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中考在线
1. 【2009安徽省4分】某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是【 】
A． B． C． D．
2. 【2013安徽省4分】如图，随机闭合
开关K1、K2、K3中的两个，则能让两
盏灯泡同时发光的概率为【 】
A． B． C． D．
B
B
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3.【2012年安徽省4分】给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为【 】
A. B. C. D.
4.【2008年安徽省4分】某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【 】
A.　　　B. C. 　 D.
中考在线
B
B
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思维导图
用列举法求概率
直接列举法
列表法