华师大版数学七年级上册 3.3.3 升幂排列与降幂排列 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3章 整式的加减
3.3 整 式
第3课时 升幂排列与降
幂排列
1
课堂讲解
升幂排列与降幂排列
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
知识点
升幂排列与降幂排列
试一试
运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各
项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的
排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
知－导
1.定义：我们常常把一个多项式各项的位置按照其中
某一字母指数的大小顺序来排列．若按某个字母的
指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个
字母的降幂排列．若按某个字母的指数从小到大的
顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．
知－讲
2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常
数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写
在最后；②一个多项式中含有两个字母时，按一个
字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排
列．如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列，
并不同时是按b的升幂排列．
知－讲
知－讲
【例1】把多项式2r－1＋ r3－ r2按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
（来自教材）
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 .
(2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
知－讲
【例2】把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列：
(1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
（来自教材）
试试看，你能将这个多项
式按b的升（或降）幂
排列吗？
总 结
知－讲
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的
正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多
项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排
列.
（来自教材）
知－讲
【例3】将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列
是(　　)
A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3　　
B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3
C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3
D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
B
知－讲
导引：将多项式中某一项移动位置时，要连同它前面
的符号一起移动．将多项式按某一字母的升幂
或降幂排列，只与这个字母的指数有关，而与
各项的次数无关．本题中的多项式共有四项：
4x2y，3xy2，－2y3，x3，其中x的指数依次为2，
1，0，3.
2　把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.
1　把多项式2x2＋ x3 ＋x－5 x4 － 重新排列：
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.
知－练
（来自教材）
3　多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是(　　)
A．按x的升幂排列的
B．按x的降幂排列的
C．按y的升幂排列的
D．按y的降幂排列的
知－练
把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正
确的是(　　)
A．4x2＋5x＋3
B．－4x2＋5x＋3
C．3－4x2＋5x
D．3＋5x－4x2
知－练
将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确
的是(　　)
A．b3－2ab2＋3a2b－a3
B．a3＋3a2b－2ab2＋b3
C．－a3－3a2b＋2ab2－b3
D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3
5
知－练
6　把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列：
(1)按x升幂排列：
___________________________________________；
(2)按y降幂排列：
___________________________________________.
知－练
易错警示：
(1)升降幂排列是指按某一个字母的升降幂排列，不是
按项的次数大小排列．
(2)重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．