3.2 一元一次方程的应用(1) 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
沪科版 七年级上册
3.2 一元一次方程的应用(1)
教学目标：
1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤.
2 能列出一元一次方程解简单的应用题.
3 让学生在实际生活的问题中感受数学的价值.
教学重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型.
教学难点：寻找等量关系.
解下列方程 ：
解:
(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1) 2x－(x＋10)=5x＋2(x－1)；
2x－x－10=5x＋2x－2
2x－x－5x－2x=－2＋10
－6x = 8
x =－
4
3
复习旧知
1.圆柱体体积=_______________
长方体体积=_______________.
底面积×高
(πr2 h)
长×宽×高
(abh)
长方体
2.行程问题中的数量关系
路程=速度×时间
S= v t
速度=
路程
时间
时间=
路程
速度
v=
S
t
t=
S
v
例1 用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1mm)
长方体
300
300
90
200
例1 用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1mm)
长方体
300
300
90
200
截取部分高为x毫米
x
200
长方体
300
300
90
截取部分高为x毫米
x
思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？
圆柱体体积
＝长方形体积
＝
3.14×1002x
300×300×90
分析：假设圆住体的高为xmm.
圆柱体体积＝长方形体积
200
截取部分高为x毫米
x
长方体
300
300
90
解：设至少要截取圆柱体钢xmm.
根据题意，得：
答：至少应截圆柱体钢长约是258mm.
3.14×10000x=300×300×90
解得 x≈258
200
2
3.14×( )2x=300×300×90
3.14x=810
例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km ∕ h，提速后由合肥到北京1110 km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
则提速后客车平均速度为 km ∕ h.
例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km ∕ h，提速后由合肥到北京1110 km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
解：
设提速前客车平均速度为x km ∕ h，
(x＋40)
根据题意，得
(x＋40)
10
=1110
x＋40
=111
例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km ∕ h，提速后由合肥到北京1110 km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
解：
则提速后客车平均速度为 km ∕ h.
设提速前客车平均速度为x km ∕ h，
(x＋40)
根据题意，得
(x＋40)
10
=1110
解这个方程，得
x=71
答：提速前客车的平均速度为71 km ∕ h.
1.审：审题，分析题中各数量之间的关系
2.设：设未知数
3.找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系
4.列：根据等量关系列出方程
5.解：解方程，求出未知数的值
6.答: 检验所求的解，写出答案.
通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？
1. 甲厂有钢材432t，乙厂有钢材96t.如果每天从甲厂运出20t，乙厂运出4t，几天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍？
解：
设x天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍.
根据题意，得
20x
=2( )
432－
4x
96－
解这个方程，得
x=20
答：20天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍.
练习巩固
2. 甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？
解：
设x小时后，甲乙两人相遇.
根据题意，得
45x
=180
15x
解这个方程，得
x=3
答：3小时后，甲乙两人相遇.
＋
通过本节课的学习，你能总结出列方程解应用题有哪些步骤？有何困惑？
课堂小结
1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解：设 x多少天可以铺好这条管线.
依题意得： ，
解方程，得： x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.
巩固提高
今天作业
课本P97第2、3题
谢谢
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