3.2一元一次方程的应用(3) 课件（共23张PPT）

(共21张PPT)
沪科版 七年级上册
3.2 一元一次方程的应用(3)
教学目标：
1.能根据比例类应用题的特点设未知数来解简单的应用题.
2.培养解决实际问题的能力；
3.增进学生对数学的理解和学好数学的信心.
教学重点：根据比例的特点来间接设未知数的方法来求所
求的未知数
教学难点：找出适当的间接未知数
解列方程 ：
解:
3x－7x＋7=3－2x－6
3x－7x＋2x=3－6－7
－2x = －10
x=5
3x－7(x－1)=3－2(x＋3)
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
复习旧知
1.审：审题，分析题中各数量之间的关系
2.设：设未知数
3.找：找出表示题中全部含义的一个等量关系
4.列：根据等量关系列出方程
5.解：解方程，求出未知数的值
6.答: 检验所求的解，写出答案.
列方程解应用题的一般步骤
(1)一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是_____元.
(2)某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为______元.
(3)服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，卖这件衣服亏了 元.
复习巩固
25
100
9
例5 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
例题解析
例5 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于120元.
由于共有土地 份，
4 ＋ 5 ＋ 6=15
因而120元可由15份分担.
例5 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
解：
设每份土地排涝分担费用x元，
作业队应负担费用分别为
4x元、
那么三个
5x元、
6x元.
根据题意，得
4x＋5x＋6x = 120
解：
设每份土地排涝分担费用x元，
作业队应负担费用分别为
4x元、
那么三个
5x元、
6x元.
根据题意，得
4x＋5x＋6x = 120
解方程，得
x=8
4x=32，
5x=50，
6x=48.
答：三个作业队各应该负担32元、40元、48元.
例5 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？
解：
设每份土地排涝分担费用x元，
作业队应负担费用分别为
4x元、
那么三个
5x元、
6x元.
根据题意，得
4x＋5x＋6x = 120
本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属于间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时，常用这种方法.
1.黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成的，它们的比为2 ：3 ：15，要配置黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？
解：
设每份原材料需用x千克，
分别为
2x千克、
那么硫磺、木炭和火硝
3x千克、
15x千克.
根据题意，得
2x＋3x＋15x = 150
解方程，得
x=7.5
2x=15，
3x=22.5，
15x=112.5.
答：硫磺、木炭和火硝分别需15千克、22.5千克、112.5千克.
练习巩固
2.某公路收费站收费标准是：大客车20元、大货车10元、轿车5元，某天通过收费站的三种车辆数量之比是5:7:6，共收费4.8万元，试问这天通过收费站的三种车各多少辆？
解：
设这天通过收费站的大客车为5x辆，
那么大货车
7x辆、
6x辆.
根据题意，得
100x＋70x＋30x = 48000
解方程，得
x=240
5x=1200，
7x=1680，
6x=1440.
答：这天通过收费站的三种车分别有1200，1680，1440辆.
和轿车分别为
3.长方形长宽比是5:2，周长是56cm，求长方形的面积.
解：
设长方形长是5xcm，
那么长方形宽是2xcm.
根据题意，得
2(5x＋2x) = 56
解方程，得
x=4.
5x=20，
答：长方形的面积为160cm2.
2x=8；
长方形的面积=20×8=160
思考：一元一次方程解应用题之比例问题的题目有什么特点吗？我们在解这类题目时要注意什么？
比例类应用题特点：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x.它的设元是间接设元，一般的设其中的一份的量为x，设元时单位勿漏.
按比例分配的相等的关系一般是：部分量的和等于总量或题目中有相应的句子.
课堂小结
1.学生90人编成三组参加义务劳动，甲组与乙组的人数比为3:2，乙组与丙组的人数比为7:5，求各组有多少人

解：设甲组的人数为3x人，则乙组的人数
为 人，丙组的人数为 人，
根据乙组与丙组的人数之比为7：5，列方程，得 .

2x
( 90 －5x)
2x：
( 90 －5x)
=7：5
2.甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？
解：设需要从甲组调出x人，则乙组也是调出x人，此时，甲组剩下 人，乙组剩下 人，
根据题意，列方程得 .

巩固提高
( 37－x)
( 23－x)
( 37－x)
=2( 23－x)
3.兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍.兄弟两人今年各多少岁？

解：设弟弟的年龄为x岁，则哥哥的年龄
为 岁，哥哥七年后的年龄为 岁，弟弟4年前的年龄为 岁，根据题意，列方程得 .

( x＋5 )
( x＋12 )
( x－4)
( x＋12 )
=3( x－4)
4.一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做16小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩余部分由甲、乙合作多久可以完成？
解：设剩下部分由甲、乙合作要x小时可以完成，则甲的总工作时间为 小时，甲完成的工作量为 ，乙完成的工作量为 ，根据题意，列方程得 .

( x＋5 )
x＋5
20
x
16
x＋5
20
x
16
＋
=1
5.某工厂第一节生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，则该厂第一季度生产乙种机器 台，第二季度生产甲种机器 台，生产乙种机器 台，根据题意，列方程得 .
( 480－x)
1.1x
1.2(480－x)
1.1x＋1.2(480－x)=554
6.有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数.
解：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为 ，这个两位数为 ，两个数位上的数字之和为 ，根据题意，列方程得 .

( x＋5 )
10(x＋5)＋5
(x＋5)＋5
10(x＋5)＋5
－ 8[(x＋5)＋5]=5
今天作业
课本P97练习第2题
课本P97习题第5题