湘教版数学七年级上册 第5章 小结与复习 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
第五章
数据的收集与统计图
小结与复习
1
2
3
目录
CONTENTS
要点梳理
4
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要 点 梳 理
1.怎样收集数据？请举例说明。
2.什么是总体、个体、样本、样本容量？请举例说明。
3.举例说明什么是全面调查、抽样调查。为什么要进行抽样调查？
4.举例说明什么是简单随机样本。
5.常用的统计图有哪些类型？它们各有什么长处？请举例说明。
6.如何画扇形统计图？
回顾
本章知识结构
一、数据的收集与抽样
1.全面调查
(1)总体、个体
(2)全面调查
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.
把组成总体的每个对象称为个体.
对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.
2.抽样调查
(1)抽样调查
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.
(2)样本与样本容量
从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.
(3)简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
(4)数据收集的步骤
①明确调查目的和问题
②确定调查对象
③选择调查方法
④展开调查
⑤收集并整理数据
⑥分析数据，得出结论
二、统计图
(1)条形统计图的特点
利用条形统计图，可以直观地表示事物的 ．
数量大小并进行比较
(2)折线统计图的特点
折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素而 ．
变化的情况或趋势
(3)扇形统计图的特点
扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的
．
1.简单统计图
对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比
(4)扇形统计图的制作
第一步：计算各成分占总体的百分比；
第二步：计算各部分扇形的圆心角；
第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画
出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比．
2.复式统计图及统计图的选择
(1)复式统计图
把_ ___表示在__ _，
就得到复式条形(或折线)统计图，复式统计图便于直
观地___ _．
多组统计数据
条形(或折线)统计图上
比较多组数据在同一方面的不同的状况
(2)条形/折线/扇形/复式统计图的特点及统计图的选择
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
条形统计图表示出事物的数量大小；
折线统计图反映事物的变化趋势；
扇形统计图表示各成分在总体中所占的百分比；
复式统计图对多组同性质的数据作出比较．
注意
1.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，全面调查通过调查总体的每一个个体来收集数据，抽样调查通过调查总体中的部分个体来收集数据，它们各有优缺点。
2.调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示，用统计图表示数据直观明了，不同的统计图有各自的长处，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择统计图。
考 点 讲 练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是 (　　)
A．① B．② C．③ D．④
【解析】调查本班学生的视力，范围比较小，适合全面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强，所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．故选B.
B
1.下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽样调查方式的是(　　)
A．调查一批显像管的使用寿命
B．调查芦柑的甜度和含水量
C．调查某县居民的环保意识
D．调查你所在学校数学教师的年龄状况
D
针对训练
考点二 总体、个体、样本、样本容量
例2.为了调查某校学生的体重，对某班45名学生的体重(单位：千克)
记录如下：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，
50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，
56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，
49，53，52，49，61，58，52，54，50.
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
解：(1)这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是该班45名学生的体重，样本容量是45.
(2)请用简单随机抽样的方法，从该班45名学生的体重中分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．
(2)将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48,42,50,61,53,48和②49,53,42,54,49,50；将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续抽取的两个样本为：
①42,50,61,48,53,54,56,55,60,44，49,53,52,61,57；
②48,50,44,43,45,54,51,49,48,53,51,47,60，54,50.
2．下列调查的样本具有代表性的是(　　)
A．为了解某地全年的日平均最高气温，对七月份31天日最高
气温进行测量
B．为了解全国公民的平均寿命，在农村选取10000人进行调查
C．为估计某种水稻的实际产量，对某块试验水稻田的水稻产
量进行测量
D．为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋
进行检验
针对训练
D
例3.下面是某家报纸公布的反映世界人口的变化的数据：
(1)用折线统计图表示世界人口的变化情况；
(2)从上述统计图中，你能得出什么结论？
考点三 折线统计图
解： (1)用折线统计图表示如下：
(2) 由上述统计图可以看出：全世界人口在逐年增加，
应进行计划生育等．
方法总结
画折线统计图先要描好点(即找到横轴对应位置与纵轴对应位置的交点)，然后把各个点用线段连接起来．
折线统计图主要反映变化趋势，因此根据折线统计图获得信息，应从变化趋势的角度去解读．
3．2017年5月12日，国家统计局公布了《2016年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图所示，2016年农民工人均月
收入的增长率是 .
针对训练
10%
考点四 扇形统计图
例4.如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图．
(1)哪种洗发用品的销售量最大？
(2)这三种洗发用品的销售量的百分比之和是多少？
C种洗发用品的销售量最大．
百分比之和为1.
(3)若已知B种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的总销售量；
(4)若你是这家超市的销售部经理，马上要去订货，根据这个统计图，应怎样分配订货比例？
总销售量为2300÷20%＝11500(瓶)．
三种洗发用品订货时，可参考三者的销售份额，大致为 A∶B∶C＝1∶2∶7.
方法总结
扇形统计图反映各部分与整体的比例关系，各个小扇形占整体的百分比之和为1.
针对训练
4．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是(　　)
A．从图中可以直接看出全班总人数
B．从图中可以直接看出全班喜欢足
球运动的人数最多
C．从图中可以直接看出全班喜欢各
种球类运动的具体人数
D．从图中可以直接看出全班喜欢各
种球类运动的人数的百分比
D
5．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是(　　)
A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D．扇形统计图中，公务员所在扇形的圆心角为72°
C
例5.某县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调査结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
考点五 复式统计图
(1)本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名；
20
2
2
【解析】由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数由条形图可知为3人，所以调查的样本容量是3÷15%＝20，即可得出C类女生和D类男生人数．
2
1
(2)将上面的条形统计图补充完整；
解：如图所示．
6.为全面开展班级小组建设，班主任张老师就学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下统计图．
(1)请根据图①，回答下列问题：这个班共有____名学生，发言次数是5次的男生有____人，女生有____人；
40
2
5
(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化人数的扇形统计图如图②所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
解：发言次数增加3次的学生人数为4人，全班增加的发言总次数为52次．
课 堂 小 结
数
据
的
收
集
与
统
计
图
数据的收集
步骤
统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图
抽样调查
全面调查(普查)
问卷调查、试验、查阅资料等
1.明确调查目的和问题；2.确
定调查对象；3.选择调查方法；
4.展开调查；5.收集并整理数
据；6.分析数据，得出结论
调查方式
方法
样本、简单随机抽样
总体、个体
复式统计图
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