华师大版数学七年级上册 2.12 科学记数法 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第2章 有理数
2.12 科学记数法
1
课堂讲解
科学记数法
还原用科学记数法表示的数
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
利用10的幂，有时可以方便地表示日常生活中遇
到的一些较大的数，如：
光的速度大约是300 000 000米/秒；
全世界人口数大约是7 000 000 000.
1
知识点
科学记数法
科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n
的形式，其中1≤a＜10，且n为正整数 .
对于小于－10的数也可以类似表示．
知1－讲
【例1】用科学记数法表示下列各数：
(1)696 000;
(2) 1 000 000；
(3) 58 000.
解: (1)696 000 = 6.96 ×105.
(2)1000 000 = 1 × 106.
(3) 58000 = 5. 8 × 104.
知1－讲
（来自教材）
用科学记数法表示一个数时，10的指数
与原数的整数位数有什么关系？和同学讨论一
下，再举出几个数验 证你的猜想是否正确.
知1－讲
1.科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小
数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的
数；(2)n的值比原数的整数位数少1.
2.易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变
数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单
位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前
后一致．
知1－讲
【例2】下列各数的书写形式是否是科学记数法的
形式？若不是，请说明理由．
(1)1.5×103； (2)29×104；
(3)0.32×103； (4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准
是：用科学记数法表示的形式是两个因数
的积的形式，其中一个因数是10n，另一
个因数a必须满足1≤|a|<10.
知1－讲
解：(1)是；
(2)不是，因为29>10；
(3)不是，因为0.32<1；
(4)不是，因为100不是10n的形式．
知1－讲
总 结
知1－讲
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，a满足
1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(2)用科学记数法表示带有单位的数时，其结
果也应带上相同的单位．
【例3】 用科学记数法表示下列各数．
(1)217 000； (2)2 000 000； (3)－69 000.
导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的
值．
解：(1)217 000＝2.17×105.
(2)2 000 000＝2×106.
(3)－69 000＝－6.9×104.
知1－讲
总 结
知1－讲
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×
10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位数
减1.
知1－练
1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，
n是整数，|a|的取值范围是(　　)
A．1＜|a|＜10　　　　　B．1＜|a|≤10
C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤10
2 数361 000 000用科学记数法表示，
以下正确的是(　　)
A．0.361×108 B．3.61×108
C．3.61×107 D．36.1×107
知1－练
3 北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为(　　)
A．14×104
B．1.4×105
C．1.4×106
D．0.14×106
知1－练
4 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为(　　)
A．44×108
B．4.4×109
C．4.4×108
D．4.4×1010
2
知识点
还原用科学记数法表示的数
知2－讲
1.还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原
数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘
号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
2.易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的
n次方，后面就有n个零．

【例4】 下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35 600　
　　　B．－4.67×106＝－4 670 000
C．2×102＝200
D．3×105＝30 000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等
于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若
向右移动的位数不够时，应用0补足，显然
3×105＝300 000.
知2－讲
D
总 结
知2－讲
把用科学记数法表示的数a×10n还原后，
其整数位数应为n＋1.
【例5】 比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
导引：可先写出原数，再比较大小．
解：9.523×1010＝95 230 000 000，
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
知2－讲
总 结
知2－讲
比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，
常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，
则a越大，原数越大．类似地，比较用科学记数
法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看
n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而
小．
知2－练
1 用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n
＝________；若一个数用科学记数法表示为a×107时，则这个数是________位数．
2 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝__________；
6.32×103＝__________；
－7.254×102＝________；
－2.1×104＝________．
3 5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原
数是(　　)位整数．
A．n－1　　
　B．n　　
　 C．n＋1　　
　D．n＋2
知2－练
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝对
值大于10的数表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是正整
数)的形式．其中a的整数位数为1，数的正负符号
不变，n为原数的整数位数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变
数的大小．
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用
科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数
点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把乘号
和10n去掉即可．