(共11张PPT)
一、下面多边形的面积各是多少平方厘米？每
个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一
数，算一算，将结果填入表中。
I cm
cm
图形
多边形的面
多边形边上的
编号
积/平方厘米
钉子数/枚
①
2
4
2
3
6
3
3.5
7
4
8
1.这些图形的共同特点是：图形内只有
(1)枚钉子。
2.当多边形内只有1枚钉子时，它的面积是
它边上钉子数的（一半）。
3.用n表示多边形边上的钉子数，用S表示
多边形的面积，那么S=(n÷2)。
二、如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与
它边上的钉子数又有什么关系呢？请在图
上数一数，再完成下表。
cm
cm
图形
多边形内
多边形边上
多边形的面
编号
钉子数/枚
的钉子数/枚积/平方厘米
①
2
4
3
2
2
7
4.5
2
8
5
2
10
6
当多边形内有2枚钉子时，用n表示多边形
边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那
么S=(n÷2+1)。
三、1.如图，当多边形内有3枚钉子时。
I cm
cm
图形
多边形内的
多边形边上
多边形的面
编号
钉子数/枚
的钉子数/枚积/平方厘米
①
3
12
8
3
10
7
3
8
6
3
8
6
推出：当多边形内有3枚钉子时，如果用n
表示多边形边上的钉子数，用S表示多边
形的面积，则有S=
n÷2+2
2.如图，当多边形内有4枚钉子时。
cm
cm
2
3
4
图形
多边形内的
多边形边上
多边形的面
编号
钉子数/枚
的钉子数/枚积/平方厘米
①
4
12
9
2
4
14
10
4
12
9
4
12
9
推出：当多边形内有4枚钉子时，如果用n
表示多边形边上的钉子数，用S表示多边
形的面积，则有S=n÷2+3(共10张PPT)
一、填一填。
1.一家超市上个月收入为a元，本月收入
比上个月的2倍多10元，本月的收入是
(2a+10)元。
2.一个工地用汽车运土，每辆车运α吨，一
天上午运了8车，下午运了5车，这一天
共运土(13a)吨，上午比下午多运土
(3a)吨。
3.在（○里填“>”“<”或“=”
b2
bXb
5
5×2
62
120
182
60
2
a
a
mm
2m
52
10
27a+23a
=
50a
二、根据运算律，在
里填合适的数或字母。
1.4+(a+8.6)=
1.4
8.6
-a
12.5·x·8=(12.5
8
27.4a-7.4a=(27.4
7.4
X
a
三、说出下面每个式子表示的意义。
铅笔
彩笔
m枝/盒
n枝/盒
1.8m表示8盒铅笔的枝数
2.n一m表示一盒彩笔比一盒铅笔多的
枝数
3.4m十n表示4盒铅笔和1盒彩笔共多
少枝
四、应用面积公式计算下面图形的面积。（单
位：cm)
S=(a+b)Xh÷2=(15+
15
12)×10÷2=135(cm2)
16
-12
五、一台织布机每小时织布α米，织布机每天上
午工作4.5小时，下午工作5小时。用含有
宇母的式子表示这台织布机每天能织布的
米数。计算当α=36时，这台织布机每天能
织布多少米？
4.5a+5a=9.5a
当a=36时，9.5a=9.5×36=342(米)
答：这台织布机每天能织布342米。
六、试试看，你能用几种方法表示下面图形的
面积？
S-ab-(a-n)m
a
S=nb+(b-m)(a-n)
b
S=a(b-m)+mn
m
n(共10张PPT)
二、填一填。
1.
x棵
松树：口
杨树：
松树有(3x)棵，杨树有(4x)棵，松
树和杨树一共有(7x)棵，杨树比松树
多(x)棵。
2.钢笔与笔记本的单价都是x元，小英买
了6支钢笔和9个笔记本，那么买钢笔共
花(6x)元，买笔记本共花(9x)元
买钢笔和笔记本一共花(15x)元，买笔
记本比买钢笔多花(3x)元
3.小红有α枚邮票，小明的邮票数量是小红
的4倍。小明比小红多(3a)枚邮票，
小明和小红一共有(5a)枚邮票。
三、A、B两车同时从甲、乙两地相向开出，A车
平均每小时行驶80千米，B车平均每小时
行驶75千米，x小时后两车相遇。
80千米/时
75千米/时
A
B
甲
乙
1.用含有字母的式子表示甲、乙两地的
距离。
80x+75x=155x(千米)
答：甲、乙两地的距离是155x千米。
四、右图是张大爷家一块菜地的平面图。
1.用含有字母的式子表
示白菜地和萝卜地的
萝卜
泉
总面积。
8x+4.5x=12.5x(m)
8m4.5m
答：白菜地和萝人地的总面积是125m。
2.当x=10时，求菜地的总面积。
当x=10时，12.5x=12.5×10=125
答：菜地的总面积是125m2。
五、小乐商店运来m筐苹果，每筐25千克。运
来25筐桔子，每筐n千克。
1.用含有字母的式子表示运来的苹果和桔
子的总质量。
(25m+25n)千克
2.当m=12,n=20时，苹果和桔子的总质
量是多少千克？
当m=12,n=20时，25m+25n=25×12
+25X20=800
答：苹果和桔子的总质量是800千克。(共14张PPT)
数学（SJ）五年级
上册
第3课时 化简含有字母的式子
省略乘号，写出下面各式：
a×4= x×y= m×a=
d×2= 3×a×b= a×1=
6×x= x×x= 10×a=
m×n×8= c×c= 100×a=
4a
xy
am
2d
3ab
a
6x
x
10a
8mn
c
100a
一 新课导入
……
……
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根小棒
小芳用了4a根小棒
一共用了（3a+4a）根。
摆一个三角形和一个正方形要用7根。
一共用了7a根。
二 推进新课
3a+4a
=(3+4)a
=7a
这一步实际上应用了什么运算律？
当a=9时，小华跟小芳一共用了多少根小棒？
当a=9时，
7a=7×9=63
答：小华和小芳一共用了63根小棒。
我们可以这样来计算
二 推进新课
用含有字母的式子表示小华比小芳少用的小棒根数，再计算当a=12时，小华比小芳少用了多少根小棒？
4a－3a
当a=12时，
4a－3a=4×12－3×12
=48－36
=12
答：小华比小芳少用了12根小棒。
二 推进新课
蓝彩带
粉彩带
｝
米
蓝彩带长（ ）米，粉彩带长（ ）米，两根彩带一共长（ ）米，粉彩带比蓝彩带长（ ）米。
5x
6x
11x
x
二 推进新课
你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？
当x=25时，
11x=11×25
=275
答：两根彩带一共长275米。
二 推进新课
1、4x+5x= 3b+b=
4a－a= 8x－7x=
9x
4b
3a
x
三 随堂演练
明明家
学校
冬冬家
2、
明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共（ ）米。
3、同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（ ）个，四年级比六年级少采集（ ）个。
140a
4a
2a
三 随堂演练
4、下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
科学
实验室
实验
准备室
12米
4米
a米
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的
总面积。
12a+4a=16a
三 随堂演练
（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
当a=8时，
16a=16×8=126
5、一种笔记本的单价是x元 本，小强买了7本，晓刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x=3时，小强比小刚多用了多少元。
7x－3x
=(7－3)x
=4x
当x=3时，
4x=4×3
=12
答：小强比小刚多用了12元。
三 随堂演练
6.你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？
（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。
（2）一个等边三角形，边长a米。
（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条要长b米。
a+b+c
3a
a+2b
三 随堂演练
通过这节课的学习，你有什么收获？
四 课堂小结
数学（SJ）五年级
上册
谢 谢 观 赏(共9张PPT)
一、在括号里填写含有字母的式子。
1.
150元
(3a+150)元
2.工地上运来8车水泥，每车a吨，用去b
吨，还剩(8a一b)吨。
3.王奶奶家养了x只鸭，养的鸡的只数是
鸭的3倍，王奶奶家养了(3x)只鸡；鹅
的只数比鸭少25只，鹅有(x一25)只。
二、李阳今年m岁，5年前，妈妈的年龄比李阳
年龄的7倍大3岁。
1.用含有宇母的式子表示5年前妈妈的
年龄。
(m-5)X7+3=7m-32
2.如果m=8,那么现在妈妈的年龄是多少
岁？
当m=8时，7m-32=7X8-32=24
24+5=29(岁)
答：现在妈妈的年龄是29岁。
三、学校手工组有12人，每人折了α只千纸鹤，
送给幼儿园的小朋友36只。
1.用含有字母的式子表示还剩多少只千
纸鹤。
(12a-36)只
2.当a=4时，还剩多少只千纸鹤？
当a=4时，12a-36=12×4-36=12
答：还剩12只千纸鹤。
四、写出含有字母的式子所表示的意义。
1.足球单价为a元，篮球单价为b元
6a十4b表示
6个足球和4个篮球的
总价。
2.甲、乙两人同时从两地沿一条公路相向
而行，甲每小时行x千米，乙每小时行y
千米，(x>y)10小时后两人相遇。
10(x+y)表示{
甲、乙两人10小时所走
的路程。
五、
我每天投
我每天投
报a份。
报b份。
1.他们每天共投报
(a+b)份，30天共
投报30(a+b)份。
2.当a=60,b=75时，用第1题中的式子，
计算他们30天的总投报数。
30×(60+75)=4050(份)
答：30天的总投报数为4050份。
六、一张正方形餐桌能坐4人，两张餐桌并成一
个长桌子可坐6人。如图：
1.按上面的图示规律填写下表：
桌子的张数
1
2
3
4
n
坐的人数
4
6
8
10
2n+2
2.用第1题的式子计算并16张桌子能坐多
少人？
当n=16时，2n+2=2×16+2=34(人)
答：并16张桌子能坐34人。(共17张PPT)
数学（SJ）五年级
上册
第2课时 用含字母的式子表示稍复杂的数量关系
1、一本课外书，小明每天看5页，b天看了（ ）页。
2、一辆汽车每小时行驶a千米，3小时行驶（ ）千米。
3、一辆公交车上原来有25人，到街心花园站，下车x人，
上车y人，现在车上有（ ）人。
5b
3a
25-x+y
一 新课导入
省略乘号，写出下列各式。
5×a x×y
b ×b d×5
k ×1
=5a
=xy
=b
=5d
=k
一 新课导入
1200g
每小杯 g
二 推进新课
1200g
二 推进新课
用式子表示冷水壶里还剩多少克果汁。
从壶里倒出了3杯果汁
剩余的质量=原来的质量—倒出的质量
二 推进新课
1200-x-x-x
1200-3x
1100-x-x-x
=1100-3x
二 推进新课
二 推进新课
一、说说下面每个式子所表示的意义。
1、一辆公共汽车上原有乘客36，到站后下车m人，则“36—m”表示
（ ）。
2、四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种a棵，“240+a”
表示（ ）。
3、学校买来n个足球，每个24.5元，则“24.5n”表示
（ ）。
4、甲乙两地相距86km，一辆汽车从甲地到乙地行驶了y小时，“86÷y”
表示（ ）。
现在车上有多少人
四、五年级种树的总棵树
学校买足球花的钱数
汽车行驶的速度
三 随堂演练
二、填一填。
1、刘老师买了3个足球，每个足球x元，他付了200元，应
找回（ ）元。
2、在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，顶角是
（ ）度。
3、食堂买来600千克大米，吃了y天，还剩a千克，平均每
天吃（ ）千克。
4、当x=12，y=18时，3x+5y=（ ）
200-3x
180-2a
(600-a)÷y
126
三 随堂演练
1、利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，准备供应给菜
场65吨。
（1）用式子表示剩下的吨数。
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜？
三、解决问题。
5a-65
当a=16时，5a-65=5×16-65=15
三 随堂演练
2、某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年
计划b件。
（1）用式子表示这10个月的实际产量。
（2）当b=210时，这10个月实际生产服装多少件？
(1)500×12+b=6000+b
(2)当b=210时，6000+b=6000+210=6210
三 随堂演练
四、思维拓展。
1、看图填空。
a厘米
a厘米
a厘米
a厘米
15厘米
（ ）厘米
30+8a
三 随堂演练
2、下面是小明编写的一个程序：
（1）假设输入的数是a，请用式子表示输出的结果。
（2）当a=2.6时，求（1）中式子的值。
输入一个数
乘8
减去1.5与4的积
输出结果
3、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,这个两位数是
多少？
a×8-1.5×4=8a-6
10a+b
三 随堂演练
14.6
有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。
4cm
acm
1、用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。
2、当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？
4（a-4）
三 随堂演练
通过这节课的学习，你有什么收获？
四 课堂小结
数学（SJ）五年级
上册
谢 谢 观 赏(共11张PPT)
二、判断。（对的画“、/”，错的画“×”)
1.m2=2m
(X)
2.10a表示10个a相乘。
(X)
3.0.12=0.01。
(/)
4.因为4Xx=4x,所以x×18=x18。
(X)
5.奶奶今年a岁，这里的a可以表示任何自
然数。
(X)
四、用S表示平行四边形的面积，写出平行四
边形的面积公式。
S-ah
五、填一填。
1.正方形的边长用α表示，周长用C表
示，面积用S表示，则正方形的面积
S=(a2),周长C=(4a)。
2.书店运来故事书420本，卖出x本，还剩
(420一x)本。
3.一支铅笔的价钱是0.25元，买x支应付
(0.25x)元。
六、如下图，一辆汽车从苏州出发，每小时行
90千米，x小时能到达上海，y小时能到达
南京。
上海苏州
南京
1.从苏州到上海的路程是(0x)千米。
2.从苏州到南京的路程是(0y)千米。
3.从上海到南京的路程是(90x+90y)
千米。
七、说一说每个式子所表示的意义。
学校买来10个篮球和15个足球，篮球
每个a元，足球每个b元。(a>b)
a十b表示一个篮球和一个足球的
价钱
a一b表示
一个篮球比一个足球贵多
少钱
10a表示
10个篮球的总价
15b表示
15个足球的总价
八、如图，空白部分是一个正方形，你能表示出
阴影部分的面积吗？
ab-b2(共13张PPT)
数学（SJ）五年级
上册
第1课时 用含字母的式子表示简单的数量关系
让学生经历由具体数到用字母表示的抽像过程。
学习用含有字母的式子表示计算公式。
理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。
教学目标
一 新课导入
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是:2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是: ( )×3；
摆4个三角形用小棒的根数是: ( )×3；
……
摆a个三角形用小棒的根数是: ( )×( )。
你知道这里的a 可以表示哪些数吗
3
4
a
3
例1
二 推进新课
例2：学校美术组有24人。
(1)书法组比美术组多6人，书法组有( 24+6 )人；
(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有( 24+ )人；
(3)合唱组比美术组多X人，合唱组有( 24+ )人。
如果X=10，合唱组有多少人 X=14 呢
9
X
二 推进新课
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗
a×4或4×a通常写成4a或4a；a×a可以写成a a，也可以写成 ， 读作”a的平方”。
如果是a与1相乘，就可以写成a
正方形的周长:
C=a×4
正方形的面积：S=a×a
二 推进新课
1.省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c
1×x x × x
4b
5x
a.c
x
x
2
三 巩固提高
.。 。 。 。
小华家
小军家
学校
小丽家
800米
X米
y米
(1)小华家到学校的路程是( )米。
(2)小军家到小丽家的路程是( )米。
(3)小华家到小丽家的路程是( )米。
800+X
X+Y
800+X+Y
三 巩固提高
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜12元.一条裤子
( )元.
2、小刚每天看课外书15页,c天共看了( )页.
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去y人,又上
来x人.现在车上有( )人.
b -12
15c
35 - y +x
三 巩固提高
一.判断题。
1.3=3×2 ( )
2.3×9可以写成3.9 ( )
3.3+X可以写成3X ( )
X
X
X
四 随堂演练
二、在括号里填写含有字母的式子。
1.修路队修一条长a米的公路，已修好600米，还剩( )米
没修。
2、一辆汽车每小时行X千米，15小时行( )千米。
3、一款自行车300辆的总价是X元，每辆自行车是( )元。
4、小明进行跑步训练，他t秒钟跑了100米，小明每秒钟跑
( )米，他跑1米用( )秒。
5、男生有X人，比女生少3人，男生和女生共有( )人。
x÷300
100÷t
t÷100
a-600
15X
2X+3
四 随堂演练
根据每个表中数列的规律完成填空。
序号 1 2 3 4 5 6 … n
对应的数 1 3 5 7 9 11 …
2n-1
四 随堂演练
通过这节课的学习，你有什么收获？
五 课堂小结
数学（SJ）五年级
上册
谢 谢 观 赏
