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数学（SJ）五年级
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第3课时 负数的应用
一只蚂蚁从数轴上某点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时这个点表示的数是3，那么起点表示的数是多少？
根据题意画出数轴：
从3开始倒推还原
先向右移动4个单位长度
再向左移动6个单位长度
一 经典例题
规范解答：
起点表示的数是1。
1．一位足球守门员练习折返跑，他从球门中点的位置出发，向左跑记作“＋”，向右跑记作“－”。他的练习记录如下：(单位：米)
＋5 －3 ＋10 －8 －6 ＋12 －10
利用等式的性质写比
二 技 巧 1
(1)在这个练习过程中，守门员最终是否跑到了球门中点的位置？
向左跑的路程：5＋10＋12＝27(米)
向右跑的路程：3＋8＋6＋10＝27(米)
他离中点的距离：27－27＝0(米)
守门员最终跑到了球门中点的位置。
以球门中点为起点记录
二 技 巧 1
(2)守门员离开中点的位置最远是多少米？
(3)守门员一共跑了多少米？
＋5＋ (－3) ＝＋2 ＋2＋ (＋10) ＝＋12
＋12 ＋ (－8) ＝＋4 ＋4＋ (－6) ＝ －2
－ 2 ＋ (＋12) ＝＋10 ＋10＋ (－10) ＝ 0
5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(米)
守门员离开中点的位置最远是12米。
二 技 巧 1
2．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账公式，当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为＋360。猜一猜，当他们用去100元时，应该记为多少？当他们收入100元时，应该记为多少？说说你的理由。
收入与支出中的正负数
三 技 巧 2
当他们用去100元时，应该记为＋160。当他们收入100元时，应该记为－40。因为他们把用去60元，记为0。收入记为“－”，用去记为“＋”。
负数在生活中的应用
相当于把90分看成原点，小于记为“－”，大于记为“＋”
李明在这次测试中得89分，应记作－1分。
周方在这次测试中得98分，应记作＋8分。
3．一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：得分为100分的记作＋10分，得分为87分的记作－3分，得分为93的记作＋3分。李明在这次测试中得89分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？
三 技 巧 3
4．一次数学竞赛，答对1道题得10分，不答或答错1道题得－5分，小明得了70分，共答对8道题，这次竞赛共有多少道题？
8×10＝80(分) 80－70＝10(分)
10÷5＝2(道)
8＋2＝10(道)
三 技 巧 3
5．一次数学竞赛共10道题，答对1道题得10分，答错1道题得－5分，小明答完了所有的题，得了55分，他答对了几道题？
全对的话得分100分
(10×10－55)÷(10＋5)＝3(道)
10－3＝7(道)
少得了45分
1道题少得10＋5
三 技 巧 3
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第2课时 初步认识负数（2）
0既不是正数也不是负数。
请同学们说说正、负数各有什么特点？0是正数或是负数？
一 复习巩固
请同学们说说你在生活中见到哪些地方用到
负数？
气温、盈利和亏损、支出与收入等。
一 复习巩固
﹢6
﹣5
0
﹣7
﹣3
3
2000
正数
负数
-100
207
既不是正数，也不是负数
一 复习巩固
月份 一 二 三 四 五
盈亏/元 ﹢3000 ﹢4200 ﹣1800 ﹢2700 ﹣900
六
﹢3700
盈利用正数表示；亏损用负数表示。
上半年是盈利还是亏损了？盈利或亏损了多少元？
新华服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表：
二 学习新知
上半年是盈利还是亏损了？盈利或亏损了多少元？
月份 一 二 三 四 五
盈亏/元 ﹢3000 ﹢4200 ﹣1800 ﹢2700 ﹣900
六
﹢3700
盈利用正数表示；亏损用负数表示。
盈利了，盈利10900元。
二 学习新知
七月份：亏损1200元
八月份：亏损650元
九月份：盈利2500元
十月份：盈利4300元
十一月份：盈利3700元
十二月份：亏损250元
月份 七 八 九 十 十一
盈亏/元
十二
﹣1200
﹣650
﹢2500
﹢4300
﹢3700
﹣250
根据新光服装店去年下半年每月的盈亏情况，填写下表。
二 学习新知
七月份：亏损1200元
八月份：亏损650元
九月份：盈利2500元
十月份：盈利4300元
十一月份：盈利3700元
十二月份：亏损250元
月份 七 八 九 十 十一
盈亏/元
十二
﹣1200
﹣650
﹢2500
﹢4300
﹢3700
﹣250
下半年是盈利还是亏损了？
二 学习新知
0
1
2
3
4
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
·
·
·
学校
邮局
公园
如果把向东走2千米记作﹢2千米，
那么向西走2千米记作什么？
﹣2千米
﹢2千米
用直线上的点表示邮局和公园的位置。
二 学习新知
0
1
2
3
4
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
·
·
·
学校
邮局
公园
如图所示
二 学习新知
0
1
2
3
4
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
正数
负数
正数大于0；负数小于0。
观察下图，你发现了什么？
二 学习新知
观察数轴，讨论一下都发现了什么？
二 学习新知
-5
-15
-100
5.（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米。
（2）某粮库运进20吨粮食记作+20吨，运出15吨粮食记作
（ ）吨，运出100吨粮食记作（ ）吨。
三 巩固深化
（3）学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对
一题得100分，记作+100；答错一题扣10分，应记作
（ ）分。
-10
支出：-2272元
6.你能说说小明家今年四月上旬的收入和支出情况。
收入：+5600元
三 巩固深化
-4
-3
3
5
直线上两个数之间的距离越短，它们越接近。
7.先填一填，再在直线上描点表示-2和-4。
三 巩固深化
8.一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
(1)说说中途各站上，下车的人数？
第一站上车8人，下车3人；
第二站上车2人，下车4人；
第三站上车4人，下车0人；
第四站上车1人，下车7人；
第五站上车0人，下车9人；
三 巩固深化
中途第五站无人上车，中途第三站无人下车。
8.一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
(2)中途5个站，哪个站没有人上车哪个站没有人下车？
三 巩固深化
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二、用正负数表示下面的海拔高度。
泰山以五岳独尊名扬
世界上最深的海沟
天下，为中国十大名
马里亚纳海沟，最深处
山之首。泰山海拔高
低于海平面10911米。
度是1532.7米。
海拔(+1532.7)米海拔（一10911）米
五、某天10时，北京、上海等四个城市的气温如
下表。请你在下面的温度计上分别表示出
这些温度。
城市
北京
上海
哈尔滨
广州
温度/℃
6
4
-18
12
℃
℃
℃
℃
00000000
74020000
84000000
北京
上海
哈尔滨
广州(共21张PPT)
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第1课时 初步认识负数（1）
我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。
一 复习巩固
服装店今年八月份赚了2000元。
我在银行存入了300元。
我在银行借了300元。
服装店今年八月份亏了2000元。
一 复习巩固
我向南走了100米。
零上10摄氏度。
零下10摄氏度。
我向北走了100米。
一 复习巩固
你看到了什么，想到了什么？
二 学习新知
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
二 学习新知
二 学习新知
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
二 学习新知
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
0℃
零上20℃
零下20℃
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
二 学习新知
零上20℃
﹢20℃
﹢20读作正二十
零下20℃
﹣20℃
﹣20读作负二十
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
二 学习新知
﹢20℃和﹣20℃表示什么意义呢？
﹢20℃
﹣20℃
比0℃高20℃
比0℃低20℃
二 学习新知
8844.4m
155m
海拔：8844.4米
海拔：负155米
﹢8844.4米
﹣155米
你能看图说出来珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗？
二 学习新知
通过学习，我们知道，测量温度时，一般以0 ℃作标准，零上用正数表示，零下用负数表示，它们是一组具有相反意义的量；测量海拔高度时，一般以海平面为标准，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示。
二 学习新知
＋20，0，－20，＋8844.4，－155
像﹢20、﹢8844.4这样的数都是正数。
像﹣20、﹣155这样的数都是负数。
你能给下面的5个数分类吗？
0既不是正数，也不是负数。
二 学习新知
把我们学过数分分类吧！
正数
0
负数
二 学习新知
先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。
﹣5
-26
8
-40
﹣120
﹢103
0
正数
负数
三 巩固深化
1.读读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数？
水沸腾时的温度是100℃
水结冰时的温度是0℃
地球表面最低气温在南极，可达-89.2℃
正数：+100
负数：-89.2
三 巩固深化
2.用正数或负数表示下面的海拔高度？
+3260
-422
三 巩固深化
3.写出5个正数和5个负数。
正数：
负数：
522 18 3200 9621 178
-11 -450 -2125 -199 -4960
三 巩固深化
4.某市去年各季度的平均气温如下表，把它们在温度计上
表示出来。
三 巩固深化
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