第二单元分数混合运算易错题真题检测卷（单元测试）数学六年级上册北师大版 （含答案）

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第二单元分数混合运算易错题真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
2．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一批水泥重吨，用去，还剩下多少吨？正确列式是（ ）。
A．× B．×（1－） C．－ D．－×
4．10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（　　）
A． B． C． D．
5．甲数的与乙数的相等，那么甲（　　）乙．
A．＜ B．＞ C．﹦
6．小芳5分钟做红花7朵，小明7分钟做同样的红花9朵，（　　）做的速度快一些．
A．小芳 B．小明 C．一样快 D．无法比较
7．＞（　　）＞，括号里可以填写的分数有（　　）个．
A．2 B．3 C．无数
8．甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出 ，乙容器倒出 ，丙容器倒出 ，丁容器倒出 ．（　　）容器剩的水最多．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
9．36米的是( )米；15是( )的。
10．小时＝( )分钟 千米＝( )米
平方米＝( )平方分米 36厘米＝( )米
11．甲、乙两个仓库共存粮266吨，其中甲仓库的与乙仓库相等，甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
12．把一根8米的彩带平均分成5段，每段长占这根彩带的( )，每段长( )米。
13．一根绳子长2米，用去，再用去米，还剩( )米。
14．水果店新进购进350千克水果，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出这批水果的( )，还剩( )千克。
15．严重的水土流失致使每天大约有16亿吨泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有( )亿吨泥沙被带到入海口。
16．商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利80元，这批凉鞋共有( )双。
三、脱式计算
17．脱式计算
÷（＋） 45×－×45
24×（＋＋） 6÷－÷6 （＋）÷
四、看图列式
18．看图列式计算。
19．看图列式并计算。
五、解答题
20．一个三角形，底比高长，根据下列信息，分别求出三角形的面积。（写等量关系）
（1）底长14米。
（2）高长20米。
21．某家蔬菜种植面积是300平方米，玉米种植面积比蔬菜多，玉米种植面积是多少？
22．李阿姨买了下面这样一套餐桌椅，桌子的价钱比椅子的总价贵。买这套餐桌椅一共用了多少元？
23．小龙家九月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮的支出约占总支出的，用于水电的支出比房租和餐饮这两项支出之和少，用于水电的支出占总支出的几分之几？
24．五（1）班有72名学生，其中的学生参加校跳绳比赛，其余的学生做啦啦队，共有多少名啦啦队员？
25．一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成。甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
参考答案：
1．B
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
【详解】第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
2．D
【分析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】A．＝
B. ＝＜888
C. ＝＝＜888
D. ＝＝
＜，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
3．B
【解析】把总吨数看作单位1，用去，则还剩下总吨数的（1－）是多少，用乘法计算。
【详解】求还剩下多少吨，就是求的（1－）是多少，列式为×（1－）。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求出剩下的占总吨数的分率是解题的关键。
4．D
【详解】试题分析：把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成3份，每份就是全长的，据此即可进行选择．
解：据分析可知：
每份占全长的；
故选D．
点评：解答此题的主要依据是分数的意义，解答时要注意其他数据的干扰．
5．A
【详解】试题分析：由甲数的与乙数的相等可得，甲数×=乙数×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．
解：甲数×=乙数×，
因为＞，乘较大数的数较小，
所以甲数＜乙数．
故选A．
点评：此题关键明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．
6．A
【详解】试题分析：先利用“工作效率=工作量÷工作时间”求出每个人的工作效率，再利用分数的基本性质比较出二人的工作效率的大小，工作效率大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些．
解：小芳的工作效率为：7÷5==，
小明的工作效率为：9÷7==，
因为＞，即＞，
所以小芳做的速度快一些；
故选A．
点评：解答本题关键是根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率．
7．C
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，将两个分数分别乘2、3、4…则介于两个分数之间的分数会有无数个，据此即可解答．
解：（1）介于和之间的分数有、共2个；
（2）因为==，
==，
所以介于和之间的分数有、、、、共5个；
如此将两个分数分别乘2、3、4…则介于两个分数之间的分数会有无数个，
所以大于而小于的分数有无数个；
故选C．
点评：此题主要考查分数的基本性质灵活应用．
8．D
【详解】试题分析：根据题意可知甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水，把这四个容器的容积看作单位“1”，只要比较出这四个容器哪个倒出的最少，这容器剩的水最多．
解：因为＜＜＜，
所以丁容器倒出的最少；
则丁容器剩的水最多．
故选D．
点评：此题主要考查同分子分数的大小比较的方法，分母小的分数就大．
9． 6 25
【分析】求36米的是多少，用乘法解答即可；求15是多少的，用除法解答即可。
【详解】36×＝6（米）
15÷＝25
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10． 45 80 62.5 0.36
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用×60即可；根据1千米＝1000米，用×1000即可；根据1平方米＝100平方分米，用×100即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝100厘米，用36÷100即可。
【详解】小时＝×60分钟＝45分钟
千米＝×1000米＝80米
平方米＝×100平方分米＝62.5平方分米
36厘米＝36÷100米＝0.36米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
11． 190 76
【分析】把甲仓库存粮的质量看成单位“1”，乙仓库的质量是甲仓库的，那么总质量就是甲仓库的（1＋），它对应的数量是266吨，由此用除法求出甲仓库存粮的质量，进而求出乙库存粮的质量。
【详解】甲仓库存粮的质量：
266÷（1＋）
＝266÷1.4
＝190（吨）
乙仓库存粮的质量：266－190＝76（吨）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
12． 1.6
【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了5段，那么每段的长度就是全长的；用全长8米除以平均分的份数就是每段的长度。
【详解】1÷5＝
8÷5＝1.6（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
13．1
【分析】把绳子长度看作单位“1"，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度－第一次用去长度－第二次用去长度即可解。
【详解】2－2×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白“”和“米”的区别。
14． 100千克
【分析】（1）求两周一共卖出这批水果的几分之几用加法计算即可；
（2）先求还剩这批水果的几分之几，用1－－＝，再求这批水果的是多少，用乘法计算。
【详解】＋＝
350×（1－－）
＝350×
＝100（千克）
【点睛】此题考查的是分数加法和乘法的意义的应用。
15．12
【分析】题目中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，所以剩下（1－）被带入海口，即一共有16×（1－）被带到入海口，计算即可。
【详解】16×（1－）
＝16×
＝12（亿吨）
【点睛】本题主要考查分数乘法在实际情况下的应用，关键是找准单位“1”。
16．80
【分析】设这批凉鞋共有x双，根据题意可知，卖了这批凉鞋的（1－），凉鞋售价×总数量×（1－）＝卖的总钱数，每双进价×总数量＝付出的款项，付出款项＋获利＝卖的总钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设这批凉鞋共有x双，
8x×（1－）＝5x＋80
8x×＝5x＋80
6x＝5x＋80
6x－5x＝5x＋80－5x
x＝80
这批凉鞋共有80双。
【点睛】先表示出一共卖的钱数以及找出等量关系是解答本题的关键。
17．；；45；
22；；；
【分析】利用乘法交换律，把算式写成再计算；
先算加法，再算除法；
利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算；
先算减号两边的除法，再算减法；
先算加法，再算除法；
【详解】
＝
＝
＝；
÷（＋）
＝÷
＝；
45×－×45
＝45×（－）
＝45×1
＝45；
24×（＋＋）
＝24×＋24×＋24×
＝12＋8＋2
＝22；
6÷－÷6
＝7－
＝；
（＋）÷
＝
＝；
18．126元
【分析】由图可知，总价的是315元，求总价的 ，列式解答即可。
【详解】315÷×
＝630×
＝126（元）
19．36本
【分析】本题主要考查分数除法的应用，正确提取图中信息是解题的关键。以科技书本数为单位“1”，故事书本数是科技书的（1＋），根据分数除法的意义计算科技书的本数即可。
【详解】48÷（1＋）
＝48÷
＝36（本）
20．三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2
（1）70平方米
（2）280平方米
【分析】（1）把三角形的高看作单位“1”，则三角形的底是高的1＋＝，根据除法的意义，用除法求出三角形的高，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可；
（2）把三角形的高看作单位“1” ，则三角形的底是高的1＋＝，根据乘法的意义，用乘法求出三角形的底，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2
（1）14÷（1＋）
＝14÷
＝10（米）
14×10÷2
＝140÷2
＝70（平方米）
答：当三角形的底是14米时，三角形的面积是70平方米。
（2）20×（1＋）
＝20×
＝28（米）
28×20÷2
＝560÷2
＝280（平方米）
答：当三角形的高是20米时，三角形的面积是280平方米。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
21．350平方米
【分析】根据题意，把蔬菜种植面积看作单位“1”，玉米种植面积是蔬菜种植面积的1＋＝，求玉米的种植面积用单位“1”×；据此解答。
【详解】300×（1＋）
＝300×
＝350（平方米）
答：玉米种植面积是350平方米。
【点睛】求比一个数多几分之几是多少，先求出比较量是单位“1”的几分之几，再用乘法计算即可。
22．810元
【分析】由题意知：先求得6把椅子的总价是60乘6得360元，桌子的价钱比椅子的总价贵，也就是桌子的价钱是6把椅子总价的，用360乘得桌子价钱，据此解答。
【详解】60×6＝360（元）
360×（）
＝360×
＝450（元）
360＋450＝810（元）
答：买这套餐桌椅一共用了810元。
【点睛】理解桌子的价钱比椅子的总价贵，就是桌子的价钱是6把椅子总价的，进而用乘法求得桌子的价钱是解答本题的关键。
23．
【分析】由题意可知：房租和餐饮这两项支出之和是总支出的＋＝，水电的支出是房租和餐饮这两项支出之和的1－＝，求水电的支出占总支出的几分之几，用×计算即可。
【详解】（＋）×（1－）
＝×
＝
答：用于水电的支出占总支出的。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时注意单位“1”的变化。
24．42名
【分析】把五（1）班的学生看作单位“1”，啦啦队的学生占它的1－，用乘法求出拉拉队员的数量。
【详解】72×（1－）
＝72×
＝42（名）
答：共有42名啦啦队员。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
25．5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲每天完成 ，乙每天完成 ，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙合做3天的工作量以及剩下的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出余下的工程由甲独作还要几天才能完成即可。
【详解】[1－（＋）×3]÷
＝[1－ ] ÷
＝ ÷
＝5（天）
答：还要5天完成。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
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