第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-25 19:45:09 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．
3．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
4．10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10
5．将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。
A．4∶3 B．5∶3 C．5∶4 D．3∶4
6．两个真分数相乘的积与它们相除的商相比较，（ ）。
A．积大 B．商大 C．相等 D．无法确定
7．钟面上，时针旋转的速度与分针旋转的速度之比是（ ）。
A．1∶60 B．1∶12 C．12∶1 D．60∶1
8．如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
10．( )m比20m多，20m比( )m多。
11．的里面有( )个；0.05里有( )个。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
18×( )18 ×( ) 12÷( )12 ÷( )。
13．小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的。
14．8表示把平均分成( )份，求每份是多少，就是求的( )是多少。
15．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。
16．一个正方形的周长和它的边长的比是( )，比值是( )。
三、判断题
17．比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。( )
18．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。( )
19．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数。( )
20．任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。( )
21．把10克盐溶解到100克水中，则盐与盐水的比是1∶10。( )
四、化简比和求比值
22．先化简，再求比值。
（1） （2）30∶ （3）时∶24分
（4）0.5∶0.125 （5）108∶96 （6）∶
（7）∶0.24 （8）∶2 （9）3.6∶1
（10）0.6公顷∶300平方米 （11）2.5吨∶1500千克 （12）小时∶20分
五、脱式计算
23．怎样算简便就怎样算。
六、列式计算
24．列式计算
的再除以，商是多少？
七、解答题
25．一桶油第一次用去30千克，第二次用去，两次正好用去总数的一半，这桶油原有多少千克？
26．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？（先画线段图再解答）
27．电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？（先画线段图再解答）
28．某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的。家具厂还要生产多少套沙发？（先画线段图再解答）
29．一块长方形地周长400米，长和宽的比是5∶3，这块地的面积是多少平方米？
30．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】根据题意，今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
3．B
【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
4．B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，计算出盐水的质量，最后求出盐与盐水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
6．B
【分析】根据题意可知，真分数都小于1，所以两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，即可解答。
【详解】根据分析可知，两个真分数相乘的积与它们的商相比，商大于积。
故答案选：B
【点睛】本题考查乘法中因数与积的关系；以及商与被除数的关系。
7．B
【分析】分针1小时在钟面上绕着中心旋转360°，时针1小时在钟面上绕着中心旋转30°，根据比的意义即可求出时针和分针的转速之比。
【详解】时针1小时旋转30°，分针1小时旋转360°，则时针旋转的速度与分针旋转的速度之比是30°∶360°＝1∶12。
故答案为：B
【点睛】掌握分针和时针相同时间内在钟面上的旋转度数是解答本题的关键。
8．A
【分析】a为一个非零的自然数乘则a≥1，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；除以一个小于1的数，商一定大于a。据此分项各项进行比较即可。
【详解】A．＞a
B．＜（或＝）＜a
C．＜a
故选：A
【点睛】本题不必计算，只要根据各选项中乘数和除数的大小分析即可。
9．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10． 25 16
【分析】求比20m多的数是多少，即比一个数多几分之几的数是多少，用20＋20×；
求20m比谁多，用20÷（1＋）即可。
【详解】20＋20×
＝20＋5
＝25（m）
20÷（1＋）
＝20÷
＝16（m）
所以25m比比20m多，20m比16m多。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
11． 4 5
【分析】求的里面有几个，0.05里有几个，用除法计算即可。
【详解】÷＝4，
0.05÷＝5
所以的里面有4个，0.05里有5个。
【点睛】本题考查求分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
18×（ ＜ ）18 ×（ ＜ ） 12÷（ ＞ ）12 ÷（ ＞ ）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是关键。
13．
【分析】求她一天的睡眠时间占全天的几分之几，把全天的时间看作单位“1”，用小芳每天睡眠9小时除以全天的时间即可。
【详解】9÷24＝
则她一天的睡眠时间占全天的。
【点睛】此题考查基本的除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几。
14． 8
【分析】根据分数除以整数的意义：和整数除法的意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少。据此解答。
【详解】根据分析可得，
8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少。
【点睛】掌握分数除以整数的意义是解题关键。
15．
【分析】先把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是（1＋），再把冰的体积看作单位“1”，用减少的量除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
冰化成水后体积减少。
【点睛】解决此题的关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
16． 4∶1 4
【分析】正方形的四条边长度是相等的，周长＝边长×4，据此写出周长与边长的比，求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】一个正方形的周长和它的边长的比是4∶1，比值是4。
【点睛】此题考查了比的意义以及求比值，属于基础类题目。
17．×
【详解】根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则。
19．×
【分析】当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；当被除数为0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定等于原来这个数，据此解答。
【详解】当这个数为时，÷＝1，此时商大于这个数。
当这个数为0时，0÷＝0，此时商等于这个数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，据此解答。
【详解】根据分析可知，“π”代表圆周率，任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义，进行解答。
21．×
【分析】根据比的意义写出盐和盐水的比即可。
【详解】盐水：10＋100＝110（克）
盐和盐水的比：
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，注意盐水与水的区别。
22．1∶2；0.5；75∶2；37.5；5∶6；
4∶1；4；9∶8；；2∶3；；
30∶1；30；3∶16；；2∶1；2；
20∶1；20；5∶3；；1∶2；0.5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】（1）
＝（0.45×100）∶（0.9×100）
＝45∶90
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
＝0.5
（2）30∶
＝（30×）∶（×）
＝∶1
＝（×2）∶（1×2）
＝75∶2
＝37.5
（3）时∶24分
＝20分∶24分
＝（20÷4）∶（24÷4）
＝5∶6
＝
（4）0.5∶0.125
＝（0.5×1000）∶（0.125×1000）
＝500∶125
＝（500÷125）∶（125÷125）
＝4∶1
＝4
（5）108∶96
＝（108÷12）∶（96÷12）
＝9∶8
＝
（6）∶
＝（×24）∶（×24）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
＝
（7）∶0.24
＝（×100）∶（0.24×100）
＝720∶24
＝（720÷24）∶（24÷24）
＝30∶1
＝30
（8）∶2
＝（×8）∶（2×8）
＝3∶16
＝
（9）3.6∶1
＝3.6∶1.8
＝（3.6×10）∶（1.8×10）
＝36∶18
＝（36÷18）∶（18÷18）
＝2∶1
＝2
（10）0.6公顷∶300平方米
＝6000平方米∶300平方米
＝（6000÷300）∶（300÷300）
＝20∶1
＝20
（11）2.5吨∶1500千克
＝2500千克∶1500千克
＝（2500÷500）∶（1500÷500）
＝5∶3
＝
（12）小时∶20分
＝10分∶20分
＝（10÷10）∶（20÷10）
＝1∶2
＝0.5
23．；；63
【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；
÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；
5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。
【详解】÷9＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[2－（1＋）]
＝÷[2－]
＝÷
＝×3
＝
5.8×6.3＋6.3×4.2
＝6.3×（5.8＋4.2）
＝6.3×10
＝63
24．
【详解】×÷ = ××=
25．100千克
【分析】一桶油第一次用去30千克，第二次用去，剩下的正好是半桶油，即正好剩下全部的，根据分数减法的意义，第一次用去的30千克正好占全部的－，根据分数除法的意义，这桶油原有30÷（－）千克。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝100（千克）
答：这桶油原有100千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。
26．2400千米，线段图见详解
【分析】设这条铁路全长x千米，依据题意：铁路全长×－300千米＝剩余长度可列方程：x－300＝x－900，依据等式的性质即可求解。
【详解】
解：设这条铁路全长x千米。
x－300＝x－900
x－300＋900＝x－900＋900
x＋600＝x
x－x＝600
x＝2400
答：这条铁路长2400千米。
【点睛】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号。
27．144台
【分析】分析线段图可知，24台电脑对应的分率是这批电脑的一半和这批电脑的的差，求电脑总台数时用除法。
【详解】
24÷（－）
＝24÷
＝144（台）
答：这批电脑有144台。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。
28．350套
【分析】前两周共生产沙发的数量除以对应的分率，即可求出生产沙发的总数量，还要生产沙发的数量＝沙发的总数量－前两周共生产沙发的数量。
【详解】
（64＋86）÷
＝150÷
＝500（套）
500－150＝350（套）
答：家具厂还要生产350套沙发。
【点睛】根据分数除法计算出家具厂生产沙发的总数量是解答本题的关键。
29．9375平方米
【分析】由于长和宽的比是5∶3，则长是5份，宽是3份，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是9375平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
30．千克
【分析】用30÷求出奶糖和巧克力的总质量，然后再用总质量乘求出所需巧克力的质量，用30减去巧克力质量即可解答。
【详解】30－30÷×
＝30－30××
＝30－
＝（千克）
答：巧克力还剩千克。
【点睛】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
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第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．
3．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
4．10克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10
5．将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。
A．4∶3 B．5∶3 C．5∶4 D．3∶4
6．两个真分数相乘的积与它们相除的商相比较，（ ）。
A．积大 B．商大 C．相等 D．无法确定
7．钟面上，时针旋转的速度与分针旋转的速度之比是（ ）。
A．1∶60 B．1∶12 C．12∶1 D．60∶1
8．如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．把3米长的绳子平均剪成7段，每段长( )米，每段绳子是全长的( )。
10．( )m比20m多，20m比( )m多。
11．的里面有( )个；0.05里有( )个。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
18×( )18 ×( ) 12÷( )12 ÷( )。
13．小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的。
14．8表示把平均分成( )份，求每份是多少，就是求的( )是多少。
15．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。
16．一个正方形的周长和它的边长的比是( )，比值是( )。
三、判断题
17．比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。( )
18．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。( )
19．一个数除以一个真分数，商一定大于这个数。( )
20．任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。( )
21．把10克盐溶解到100克水中，则盐与盐水的比是1∶10。( )
四、化简比和求比值
22．先化简，再求比值。
（1） （2）30∶ （3）时∶24分
（4）0.5∶0.125 （5）108∶96 （6）∶
（7）∶0.24 （8）∶2 （9）3.6∶1
（10）0.6公顷∶300平方米 （11）2.5吨∶1500千克 （12）小时∶20分
五、脱式计算
23．怎样算简便就怎样算。
六、列式计算
24．列式计算
的再除以，商是多少？
七、解答题
25．一桶油第一次用去30千克，第二次用去，两次正好用去总数的一半，这桶油原有多少千克？
26．一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？（先画线段图再解答）
27．电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？（先画线段图再解答）
28．某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的。家具厂还要生产多少套沙发？（先画线段图再解答）
29．一块长方形地周长400米，长和宽的比是5∶3，这块地的面积是多少平方米？
30．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
2．C
【分析】根据题意，今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
3．B
【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
4．B
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，计算出盐水的质量，最后求出盐与盐水质量的最简整数比，据此解答。
【详解】盐∶盐水＝10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4），
＝4∶3
故选：A
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。
6．B
【分析】根据题意可知，真分数都小于1，所以两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，即可解答。
【详解】根据分析可知，两个真分数相乘的积与它们的商相比，商大于积。
故答案选：B
【点睛】本题考查乘法中因数与积的关系；以及商与被除数的关系。
7．B
【分析】分针1小时在钟面上绕着中心旋转360°，时针1小时在钟面上绕着中心旋转30°，根据比的意义即可求出时针和分针的转速之比。
【详解】时针1小时旋转30°，分针1小时旋转360°，则时针旋转的速度与分针旋转的速度之比是30°∶360°＝1∶12。
故答案为：B
【点睛】掌握分针和时针相同时间内在钟面上的旋转度数是解答本题的关键。
8．A
【分析】a为一个非零的自然数乘则a≥1，所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；除以一个小于1的数，商一定大于a。据此分项各项进行比较即可。
【详解】A．＞a
B．＜（或＝）＜a
C．＜a
故选：A
【点睛】本题不必计算，只要根据各选项中乘数和除数的大小分析即可。
9．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段是全长的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】3÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10． 25 16
【分析】求比20m多的数是多少，即比一个数多几分之几的数是多少，用20＋20×；
求20m比谁多，用20÷（1＋）即可。
【详解】20＋20×
＝20＋5
＝25（m）
20÷（1＋）
＝20÷
＝16（m）
所以25m比比20m多，20m比16m多。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
11． 4 5
【分析】求的里面有几个，0.05里有几个，用除法计算即可。
【详解】÷＝4，
0.05÷＝5
所以的里面有4个，0.05里有5个。
【点睛】本题考查求分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
12． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
18×（ ＜ ）18 ×（ ＜ ） 12÷（ ＞ ）12 ÷（ ＞ ）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是关键。
13．
【分析】求她一天的睡眠时间占全天的几分之几，把全天的时间看作单位“1”，用小芳每天睡眠9小时除以全天的时间即可。
【详解】9÷24＝
则她一天的睡眠时间占全天的。
【点睛】此题考查基本的除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几。
14． 8
【分析】根据分数除以整数的意义：和整数除法的意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少。据此解答。
【详解】根据分析可得，
8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少。
【点睛】掌握分数除以整数的意义是解题关键。
15．
【分析】先把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是（1＋），再把冰的体积看作单位“1”，用减少的量除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
冰化成水后体积减少。
【点睛】解决此题的关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
16． 4∶1 4
【分析】正方形的四条边长度是相等的，周长＝边长×4，据此写出周长与边长的比，求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】一个正方形的周长和它的边长的比是4∶1，比值是4。
【点睛】此题考查了比的意义以及求比值，属于基础类题目。
17．×
【详解】根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算法则。
19．×
【分析】当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；当被除数为0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定等于原来这个数，据此解答。
【详解】当这个数为时，÷＝1，此时商大于这个数。
当这个数为0时，0÷＝0，此时商等于这个数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，据此解答。
【详解】根据分析可知，“π”代表圆周率，任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义，进行解答。
21．×
【分析】根据比的意义写出盐和盐水的比即可。
【详解】盐水：10＋100＝110（克）
盐和盐水的比：
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，注意盐水与水的区别。
22．1∶2；0.5；75∶2；37.5；5∶6；
4∶1；4；9∶8；；2∶3；；
30∶1；30；3∶16；；2∶1；2；
20∶1；20；5∶3；；1∶2；0.5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】（1）
＝（0.45×100）∶（0.9×100）
＝45∶90
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
＝0.5
（2）30∶
＝（30×）∶（×）
＝∶1
＝（×2）∶（1×2）
＝75∶2
＝37.5
（3）时∶24分
＝20分∶24分
＝（20÷4）∶（24÷4）
＝5∶6
＝
（4）0.5∶0.125
＝（0.5×1000）∶（0.125×1000）
＝500∶125
＝（500÷125）∶（125÷125）
＝4∶1
＝4
（5）108∶96
＝（108÷12）∶（96÷12）
＝9∶8
＝
（6）∶
＝（×24）∶（×24）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
＝
（7）∶0.24
＝（×100）∶（0.24×100）
＝720∶24
＝（720÷24）∶（24÷24）
＝30∶1
＝30
（8）∶2
＝（×8）∶（2×8）
＝3∶16
＝
（9）3.6∶1
＝3.6∶1.8
＝（3.6×10）∶（1.8×10）
＝36∶18
＝（36÷18）∶（18÷18）
＝2∶1
＝2
（10）0.6公顷∶300平方米
＝6000平方米∶300平方米
＝（6000÷300）∶（300÷300）
＝20∶1
＝20
（11）2.5吨∶1500千克
＝2500千克∶1500千克
＝（2500÷500）∶（1500÷500）
＝5∶3
＝
（12）小时∶20分
＝10分∶20分
＝（10÷10）∶（20÷10）
＝1∶2
＝0.5
23．；；63
【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答；
÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可；
5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。
【详解】÷9＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[2－（1＋）]
＝÷[2－]
＝÷
＝×3
＝
5.8×6.3＋6.3×4.2
＝6.3×（5.8＋4.2）
＝6.3×10
＝63
24．
【详解】×÷ = ××=
25．100千克
【分析】一桶油第一次用去30千克，第二次用去，剩下的正好是半桶油，即正好剩下全部的，根据分数减法的意义，第一次用去的30千克正好占全部的－，根据分数除法的意义，这桶油原有30÷（－）千克。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝100（千克）
答：这桶油原有100千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。
26．2400千米，线段图见详解
【分析】设这条铁路全长x千米，依据题意：铁路全长×－300千米＝剩余长度可列方程：x－300＝x－900，依据等式的性质即可求解。
【详解】
解：设这条铁路全长x千米。
x－300＝x－900
x－300＋900＝x－900＋900
x＋600＝x
x－x＝600
x＝2400
答：这条铁路长2400千米。
【点睛】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号。
27．144台
【分析】分析线段图可知，24台电脑对应的分率是这批电脑的一半和这批电脑的的差，求电脑总台数时用除法。
【详解】
24÷（－）
＝24÷
＝144（台）
答：这批电脑有144台。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。
28．350套
【分析】前两周共生产沙发的数量除以对应的分率，即可求出生产沙发的总数量，还要生产沙发的数量＝沙发的总数量－前两周共生产沙发的数量。
【详解】
（64＋86）÷
＝150÷
＝500（套）
500－150＝350（套）
答：家具厂还要生产350套沙发。
【点睛】根据分数除法计算出家具厂生产沙发的总数量是解答本题的关键。
29．9375平方米
【分析】由于长和宽的比是5∶3，则长是5份，宽是3份，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8
＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是9375平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
30．千克
【分析】用30÷求出奶糖和巧克力的总质量，然后再用总质量乘求出所需巧克力的质量，用30减去巧克力质量即可解答。
【详解】30－30÷×
＝30－30××
＝30－
＝（千克）
答：巧克力还剩千克。
【点睛】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
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