第三单元角的度量常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元角的度量常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-25 19:51:42 | ||
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文档简介
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第三单元角的度量常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．不能用三角尺画出（ ）的角。
A．170° B．90° C．120°
2．（ ）的长度是有限的。
A．直线 B．射线 C．线段
3．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
4．从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
5．一块长方形纸板，剪去一个角，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．以上都有可能
6．两个锐角拼成的角不可能是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．周角 D．直角
7．从3:00走到3:15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90
8．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题
9．平角是( )角的一半，( )角是平角的一半。
10．填空。
画角的步骤：
(1)先画一条( )，使量角器的( )和射线的( )重合，( )和射线重合。
(2)在量角器所要画的度数的刻度线的地方( )。
(3)以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。
11．一条( )绕着它的端点旋转( )，形成的角叫做周角。
12．量出如图中各角的度数。
( )° ( )° ( )° ( )°
我的发现：__________________________________。
13．数一数。
上图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
14．( )角小于90°；大于90°而小于180°的角叫做( )。
15．直线有( )个端点，射线有( )个端点，线段有( )个端点。
16．图中，已知∠1＝43°， ∠2＝( )，∠3＝( )。
三、解答题
17．下图中的和是否相等？为什么？
18．选择合适的方法画出下面各角，并说一说它们分别是哪一种角。
75° 42° 15° 135° 110° 63° 105°
19．数一数，下面图形中一共有几个角。
20．①量出图中∠1的度数：∠1＝（ ）。
②以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。
21．张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
22．已知∠1=35°，∠3=55°，那么∠2，∠4，∠5分别等于多少度？
23．求各角的度数
24．楼梯有的比较平缓，有的比较陡险，这是怎么回事呢？
（1）先量一量它们的角分别是多少？
（2）根据角的度数可以发现什么？
参考答案：
1．A
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15°的整数倍，据此即可解答。
【详解】A．170÷15＝11……5，不能整除，不能用三角尺画出；
B．90°可以用三角尺画出；
C．90°＋30°＝120°，能用三角尺画出。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对三角尺可以拼出的角的特征的掌握。
2．C
【分析】线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此解答即可。
【详解】线段的长度是有限的；
故答案为：C
【点睛】本题考查直线、射线和线段的性质，线段是有限长的，射线和直线是无限长的。
3．C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
4．A
【分析】过直线外一点只能作一条已知直线的垂线，则过平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。平行四边形一条边上有无数个点，则从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
【详解】由分析得：
从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对垂线知识的掌握和灵活运用，这条垂线也叫做平行四边形的高，高有无数条。
5．D
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此画图并计算出剩下的角的个数即可。
【详解】如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；
如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；
如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；因此一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况；
故答案为：D
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后选择出答案。
【详解】A．锐角，可以拼成，例如：30°＋40°＝70°；
B．钝角，可以，例如：89°＋87°＝176°；
C．周角，不可以；
D．直角，可以，例如：19°＋71°＝90°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对锐角，直角，平角，钝角的意义理解及掌握情况，考查了学生解决问题的能力。
7．C
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，分针从3：00走到3：15，走了3个大格，因此用30°乘3即可。
【详解】180°÷6＝30°
30°×3＝90°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。
8．A
【分析】一个平角是180°，分成一个钝角，钝角大于90°，所以另一个角小于90°，根据锐角的含义：大于0°，小于90°的角叫做锐角，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，那么另一个角是锐角。
故答案为：A
【点睛】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用。
9． 周 直
【分析】平角是180°的角，周角是360°的角，360°÷2＝180°，则平角是周角的一半。直角是90°的角，180°÷2＝90°，则直角是平角的一半。
【详解】平角是周角的一半，直角是平角的一半。
【点睛】本题考查直角、平角和周角的认识和换算，1周角＝2平角＝4直角。
10．(1) 射线 中心 端点 零刻度线
(2)点一个点
(3) 端点 射线
【分析】用量角器画角的口诀：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。依此填空即可解答。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所要画的度数的刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【点睛】本题考查了用量角器画角的步骤。
11． 射线 一周
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角的度数就是360°，而360°的角叫做周角，据此判断即可。
【详解】一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
【点睛】本题考查周角的认识，周角为360°的角。除此之外，还需要记住平角为180°的角，直角为90°的角。
12． 55 125 55 125 相邻的两个角相加等于180°
【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。
【详解】
55° 125° 55° 125°
55°＋125°＝180°，∠1＋∠2＝180°
55°＋125°＝180°，∠1＋∠4＝180°
我的发现：相邻的两个角相加等于180°。
【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。
13． 1 8 6
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】上图中有1条直线，8条射线，6条线段。
【点睛】解决此题的关键是掌握直线、线段和射线的特点
14． 锐 钝角
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
15． 0 1 2
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点。
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的定义是解答此题的关键。
16． 47° 133°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以，∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°；∠2与∠3组成一个平角，所以，∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°；据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°
∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°
【点睛】熟记：直角是90°、平角是180°，是解答此题的关键。
17．相等，理由见详解
【分析】观察图可知：∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1和∠3相等，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝90°－∠2；
∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2；
所以∠1＝∠3
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。
18．见详解
【分析】用量角器画角的一般方法是这样的：
（1）先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；
（2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；
（3）然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；再根据锐角是大于0°，小于90°；直角是90°，钝角是大于90°，小于180°的角进行分类即可解答。
【详解】
75°、42°、15°、63°是锐角，135°、110°、105°是钝角。
【点睛】本题考查了用量角器画角和角的分类。
19．图一：9个
图二：6个
【分析】第一个图形三角形有3个角，长方形有4个角，长方形和三角形相接处有2个角，共9个角；图2小角3个，大角1个，两个小角组成的一个角，有2个，共6个角；据此即可解答。
【详解】图一：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（个）
图二：3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
【点睛】熟练掌握角的概念是解答此题的关键。
20．①30°；②见详解
【分析】量角器的用法三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
（4）画完后在角上标上符号，写出度数。
【详解】①量出图中∠1的度数：∠1＝（30°）。
②以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。
【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。
21．3号
【分析】三角形的内角和为180° ，已知三角形中两个角的度数，即可求出第三个角的度数。据此解答即可。
【详解】这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。
【点睛】本题考查三角形的内角和，第三个角的度数为180°与另外两个角度数和的差。
22．90°，125°，55°．
【分析】根据补角的定义即可求出∠2，∠4，∠5的度数．
【详解】此题主要利用了平角的定义，平角的度数为180°．
因为∠1=35°，∠3=55°，
所以∠2=180°﹣35°﹣55°=90°，
∠4=180°﹣55°=125°，
∠5=180°﹣125°=55°．
23．（1）∠1=90°﹣55°=35°，
∠2=90°﹣35°=55°．
（2）∠2=30°；
∠1=90°﹣30°=60°．
【详解】试题分析：（1）根据根据∠1和∠2，∠1和55度都组成直角是90°解答即可；
（2）根据根据∠2和30度的角相等，以及∠1和∠2都组成直角是90°解答即可．
解：（1）∠1=90°﹣55°=35°，
∠2=90°﹣35°=55°．
（2）∠2=30°；
∠1=90°﹣30°=60°．
点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．
24．（1）经测量，两个角的度数都是40°；
（2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
【详解】试题分析：（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
（2）根据测量蒋杜书进行对比得出合理的结论即可．
解：（1）经测量，两个角的度数都是40°；
（2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
点评：此题主要考查角的度量和角的大小与两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
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第三单元角的度量常考易错检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．不能用三角尺画出（ ）的角。
A．170° B．90° C．120°
2．（ ）的长度是有限的。
A．直线 B．射线 C．线段
3．两条直线相交成直角，则形成的四个角均是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
4．从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
5．一块长方形纸板，剪去一个角，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．以上都有可能
6．两个锐角拼成的角不可能是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．周角 D．直角
7．从3:00走到3:15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90
8．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
二、填空题
9．平角是( )角的一半，( )角是平角的一半。
10．填空。
画角的步骤：
(1)先画一条( )，使量角器的( )和射线的( )重合，( )和射线重合。
(2)在量角器所要画的度数的刻度线的地方( )。
(3)以画出的射线的端点为( )，通过刚画的点，再画一条( )。
11．一条( )绕着它的端点旋转( )，形成的角叫做周角。
12．量出如图中各角的度数。
( )° ( )° ( )° ( )°
我的发现：__________________________________。
13．数一数。
上图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
14．( )角小于90°；大于90°而小于180°的角叫做( )。
15．直线有( )个端点，射线有( )个端点，线段有( )个端点。
16．图中，已知∠1＝43°， ∠2＝( )，∠3＝( )。
三、解答题
17．下图中的和是否相等？为什么？
18．选择合适的方法画出下面各角，并说一说它们分别是哪一种角。
75° 42° 15° 135° 110° 63° 105°
19．数一数，下面图形中一共有几个角。
20．①量出图中∠1的度数：∠1＝（ ）。
②以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。
21．张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！
22．已知∠1=35°，∠3=55°，那么∠2，∠4，∠5分别等于多少度？
23．求各角的度数
24．楼梯有的比较平缓，有的比较陡险，这是怎么回事呢？
（1）先量一量它们的角分别是多少？
（2）根据角的度数可以发现什么？
参考答案：
1．A
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，这些角的度数都是15°的倍数，所以这些角的和、差也是15°的倍数，所以用一副三角尺能画出的角都是15°的整数倍，据此即可解答。
【详解】A．170÷15＝11……5，不能整除，不能用三角尺画出；
B．90°可以用三角尺画出；
C．90°＋30°＝120°，能用三角尺画出。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对三角尺可以拼出的角的特征的掌握。
2．C
【分析】线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此解答即可。
【详解】线段的长度是有限的；
故答案为：C
【点睛】本题考查直线、射线和线段的性质，线段是有限长的，射线和直线是无限长的。
3．C
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，两条互相垂直的直线相交的夹角都是直角；据此即可解答。
【详解】两条直线相交成直角，则形成的四个角均是直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识；用到的知识点：互相垂直的含义。
4．A
【分析】过直线外一点只能作一条已知直线的垂线，则过平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。平行四边形一条边上有无数个点，则从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
【详解】由分析得：
从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对垂线知识的掌握和灵活运用，这条垂线也叫做平行四边形的高，高有无数条。
5．D
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此画图并计算出剩下的角的个数即可。
【详解】如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D、∠E，即还剩下5个角；
如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C、∠D，即还剩下4个角；
如图所示，当去掉一个角后，还剩下∠A、∠B、∠C，即还剩下3个角；因此一个长方形，剪去一个角，还有3、4、5个角，三种情况；
故答案为：D
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握角的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后选择出答案。
【详解】A．锐角，可以拼成，例如：30°＋40°＝70°；
B．钝角，可以，例如：89°＋87°＝176°；
C．周角，不可以；
D．直角，可以，例如：19°＋71°＝90°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对锐角，直角，平角，钝角的意义理解及掌握情况，考查了学生解决问题的能力。
7．C
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，分针从3：00走到3：15，走了3个大格，因此用30°乘3即可。
【详解】180°÷6＝30°
30°×3＝90°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。
8．A
【分析】一个平角是180°，分成一个钝角，钝角大于90°，所以另一个角小于90°，根据锐角的含义：大于0°，小于90°的角叫做锐角，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，那么另一个角是锐角。
故答案为：A
【点睛】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用。
9． 周 直
【分析】平角是180°的角，周角是360°的角，360°÷2＝180°，则平角是周角的一半。直角是90°的角，180°÷2＝90°，则直角是平角的一半。
【详解】平角是周角的一半，直角是平角的一半。
【点睛】本题考查直角、平角和周角的认识和换算，1周角＝2平角＝4直角。
10．(1) 射线 中心 端点 零刻度线
(2)点一个点
(3) 端点 射线
【分析】用量角器画角的口诀：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。依此填空即可解答。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所要画的度数的刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【点睛】本题考查了用量角器画角的步骤。
11． 射线 一周
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角的度数就是360°，而360°的角叫做周角，据此判断即可。
【详解】一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
【点睛】本题考查周角的认识，周角为360°的角。除此之外，还需要记住平角为180°的角，直角为90°的角。
12． 55 125 55 125 相邻的两个角相加等于180°
【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。
【详解】
55° 125° 55° 125°
55°＋125°＝180°，∠1＋∠2＝180°
55°＋125°＝180°，∠1＋∠4＝180°
我的发现：相邻的两个角相加等于180°。
【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。
13． 1 8 6
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】上图中有1条直线，8条射线，6条线段。
【点睛】解决此题的关键是掌握直线、线段和射线的特点
14． 锐 钝角
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
15． 0 1 2
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
【详解】直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点。
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的定义是解答此题的关键。
16． 47° 133°
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以，∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°；∠2与∠3组成一个平角，所以，∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°；据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°
∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°
【点睛】熟记：直角是90°、平角是180°，是解答此题的关键。
17．相等，理由见详解
【分析】观察图可知：∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1和∠3相等，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝90°－∠2；
∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2；
所以∠1＝∠3
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。
18．见详解
【分析】用量角器画角的一般方法是这样的：
（1）先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；
（2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；
（3）然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；再根据锐角是大于0°，小于90°；直角是90°，钝角是大于90°，小于180°的角进行分类即可解答。
【详解】
75°、42°、15°、63°是锐角，135°、110°、105°是钝角。
【点睛】本题考查了用量角器画角和角的分类。
19．图一：9个
图二：6个
【分析】第一个图形三角形有3个角，长方形有4个角，长方形和三角形相接处有2个角，共9个角；图2小角3个，大角1个，两个小角组成的一个角，有2个，共6个角；据此即可解答。
【详解】图一：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（个）
图二：3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
【点睛】熟练掌握角的概念是解答此题的关键。
20．①30°；②见详解
【分析】量角器的用法三步：
①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合；
②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；
③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数。
用量角器画角的方法：
（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；
（4）画完后在角上标上符号，写出度数。
【详解】①量出图中∠1的度数：∠1＝（30°）。
②以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。
【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。
21．3号
【分析】三角形的内角和为180° ，已知三角形中两个角的度数，即可求出第三个角的度数。据此解答即可。
【详解】这三块玻璃中，只有3号玻璃中有原来三角形的两个角，可以用这块玻璃得到与原来一样大的玻璃。
【点睛】本题考查三角形的内角和，第三个角的度数为180°与另外两个角度数和的差。
22．90°，125°，55°．
【分析】根据补角的定义即可求出∠2，∠4，∠5的度数．
【详解】此题主要利用了平角的定义，平角的度数为180°．
因为∠1=35°，∠3=55°，
所以∠2=180°﹣35°﹣55°=90°，
∠4=180°﹣55°=125°，
∠5=180°﹣125°=55°．
23．（1）∠1=90°﹣55°=35°，
∠2=90°﹣35°=55°．
（2）∠2=30°；
∠1=90°﹣30°=60°．
【详解】试题分析：（1）根据根据∠1和∠2，∠1和55度都组成直角是90°解答即可；
（2）根据根据∠2和30度的角相等，以及∠1和∠2都组成直角是90°解答即可．
解：（1）∠1=90°﹣55°=35°，
∠2=90°﹣35°=55°．
（2）∠2=30°；
∠1=90°﹣30°=60°．
点评：本题结合直角的有关知识考查了组合角的度量，注意直角=90°．
24．（1）经测量，两个角的度数都是40°；
（2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
【详解】试题分析：（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
（2）根据测量蒋杜书进行对比得出合理的结论即可．
解：（1）经测量，两个角的度数都是40°；
（2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
点评：此题主要考查角的度量和角的大小与两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
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