第四单元多边形的面积易错题真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第四单元多边形的面积易错题真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．平行四边形的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．在图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大 C．梯形的面积大 D．面积都相等
3．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
4．如下图，图中阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．12 B．16 C．18 D．36
5．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大20cm2，三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．10 D．30
6．平行四边形的底和高都乘2，面积就（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的
7．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．98 C．56 D．196
8．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12
二、填空题
9．一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米和5厘米，这个三角形的面积是( )，斜边上的高是( )。
10．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.4平方米的平行四边形，这个三角形的面积是( )平方米。
11．一个平行四边形铁丝网相邻两边的长分别是8厘米和4厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
12．一个平行四边形的广场面积是288平方米，高是12米，它的底是( )米。
13．一个梯形的面积是24平方分米，上底和下底的和是8分米，它的高是( )分米。
14．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形。已知拼成的图形面积是360平方厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
15．一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是( )。
16．一个梯形的上、下底之和是18分米，是高的3倍，它的面积是（ ）。
三、图形计算
17．计算下列图形的面积：
18．已知正方形的周长是96cm.求阴影部分的面积？
四、解答题
19．妙想家在一块底边为4米、高为2.5米的平行四边形空地上种上了鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块平行四边形地上的鲜花可以卖多少元？
20．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。
21．要做一个40平方厘米的三角形纸板，纸板的底是16厘米，纸板的高应是多少厘米？
22．用长80cm，宽48cm的长方形彩纸剪小旗，小旗是两条直角边分别为20cm和12cm的直角三角形，每张彩纸最多能剪多少面小旗？
23．下图大平行四边形的面积是48平方厘米，点A、B是上下两边的中点，求阴影部分的面积是多少？
24．一块平行四边形板报墙，底是9.6米，高是6米。要粉刷这块板报，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
25．一个鱼塘的形状是近似的梯形，它的上底是21米，下底是45米，面积是759平方米，它的高是多少米？
参考答案：
1．D
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。
【详解】平行四边形的高有无数条。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是对平行四边形的高的认识。
2．D
【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，平行四边形的底、三角形的底、梯形的上、下底已知，根据平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式，求出它们的面积，进行比较大小，即可解答。
【详解】设三个图形的高为h
平行四边形面积：4h
三角形面积：8×h÷2＝4h
梯形面积：（2＋6）×h÷2
＝8×h÷2
＝4h
三个图形的面积相等。
故答案选：D
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的面积，灵活运用这三个图形的面积公式是解题的关键。
3．A
【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个一样的三角形；据此解答即可。画图如下所示。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对平行四边形的性质的理解和掌握，动手画图能更好理解题意。
4．C
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于平行四边形面积减去与平行四边形同底同高的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】9×4－9×4÷2
＝36－36÷2
＝36－18
＝18（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用；关键是熟记公式。
5．A
【分析】根据题意可知，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积＝2×三角形面积；2×三角形面积－三角形面积＝20平方厘米，三角形面积＝20平方厘米，即可求出三角形面积。
【详解】根据分析可知，三角形面积是20平方厘米。
故答案选：A
【点睛】本题考查三角形面积与等底等高的平行四边形面积的关系，关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律解答即可。
【详解】平行四边形的底和高都乘2，那么面积就扩大到原来的2×2＝4倍。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积，需牢记公式并能灵活运用，也可通过赋值法来解答。
7．D
【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是56厘米，根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积。
【详解】56÷4＝14（厘米）
14×14＝196（平方厘米）
故答案选：D
【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
8．A
【分析】假设三角形与一个平行四边形的面积，根据三角形的面积和高计算出三角形的底边，根据平行四边的面积和三角形的底边计算出平行四边形的高。
【详解】假设三角形的面积＝平行四边形的面积＝24平方厘米
平行四边形的底：24×2÷6
＝48÷6
＝8（厘米）
平行四边形的高：24÷8＝3（厘米）
故答案为：A
【点睛】三角形和平行四边形面积和底都相等时，平行四边形高是三角形高的一半。
9． 6平方厘米 2.4厘米
【分析】较短的两条边是直角边，直角边可以看作直角三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
10．4.2
【分析】两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍。
【详解】8.4÷2＝4.2（平方米）
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的推导，熟练掌握三角形的面积公式的推导并灵活运用。
11．32
【分析】一个平行四边形铁丝网相邻两边的长分别是8厘米和4厘米，如果把它拉成一个长方形，那么这个长方形的长是8厘米，宽是8厘米，长×宽求出这个长方形的面积。
【详解】8×4＝32（平方厘米）
【点睛】平行四边形具有不稳定性，平行四边形可以拉成一个长方形，根据长方形的面积公式求出答案。
12．24
【分析】平行四边形的面积÷高＝底，据此解答。
【详解】288÷12＝24（米）
【点睛】熟记平行四边形的面积公式是解答此题的关键。
13．6
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底之和，代入数据计算即可。
【详解】24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
它的高是6分米。
【点睛】掌握梯形的面积公式并能灵活运用是解题关键。
14． 平行四边 180
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2，据此解答。
【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
360÷2＝180（平方厘米）
这个梯形的面积是180平方厘米。
【点睛】此题考查了梯形面积公式的推导，通过把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形与梯形等地等高，得出梯形的面积公式。
15．4厘米
【分析】平行四边形的面积=底×高，代入数据计算即可。
【详解】38÷9.5＝4（厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用。
16．54平方分米
【详解】试题分析：由“一个梯形的上、下底之和是18分米，是高的3倍”可知，梯形的高是18÷3=6（分米），将数据代入梯形面积公式即可求得梯形的面积．
解：18×（18÷3）÷2，
=18×6÷2，
=108÷2，
=54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
故答案为54平方分米．
点评：解答此题的关键是先求出梯形的高，进而利用梯形的面积公式，即可求出梯形的面积．
17．①24平方分米
②175平方米
③63平方厘米
④960平方分米
【详解】①8×3＝24（平方分米）
②25×14÷2
＝350÷2
＝175（平方米）
③（10+8）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（平方厘米）
④（34+26）×32÷2
＝60×32÷2
＝960（平方分米）
18．504平方厘米
【详解】（96÷4）2-（96÷4-18）×（96÷4）÷2=504（平方厘米）
19．3000元
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出空地面积，面积×每平方米卖的钱数即可，据此列式解答。
【详解】4×2.5×300＝3000（元）
答：这块平行四边形地上的鲜花可以卖3000元。
【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式。
20．600平方米
【分析】由题目可知，此梯形养鸡场的上底与下底的和是（80－20）米，利用梯形面积公式即可求出养鸡场的面积。
【详解】（80－20）×20÷2
＝60×20÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：养鸡场的面积是600平方米。
【点睛】此题考查的是梯形面积的应用，解答此题的关键是先求出养鸡场上底与下底的和，从而利用梯形面积公式即可求出养鸡场的面积。
21．5厘米
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2＝面积，由此即可求出高＝面积×2÷底，把数代入公式即可求解。
【详解】40×2÷16
＝80÷16
＝5（厘米）
答：纸板的高应是5厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
22．32面
【分析】由于两个一模一样的直角三角形能够拼成一个长是20厘米，宽是12厘米的长方形，则看大长方形里面的长有多少个20，宽有多少个12，由此即可求出小长方形的个数，之后再乘2即可。
【详解】80÷20＝4（个）
48÷12＝4（个）
4×4×2
＝16×2
＝32（面）
答：每张彩纸最多能剪32面小旗.
【点睛】关键是把剪三角形小旗看成剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
23．24平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个平行四边形，与原来的大平行四边形的高是相等的，底是原来大平行四边形底的一半，根据平行四边形的面积＝底×高可知，阴影部分的面积是原来大平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】48÷2＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
【点睛】此题主要考查了平行四边形的面积计算，找出阴影部分与原来大平行四边形之间的关系是解题关键。
24．28.8千克
【分析】底×高求出平行四边形的面积，再乘0.5求出至少需要准备多少千克油漆。
【详解】9.6×6＝57.6（平方米）
57.6×0.5＝28.8（千克）
答：至少需要准备28.8千克油漆。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的实际应用，计算时要认真。
25．23米
【分析】梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。
【详解】759×2÷（21＋45）
＝1518÷66
＝23（米）
答：它的高是23米。
【点睛】此题考查了梯形面积的相关应用，应牢记梯形面积计算公式并能够灵活运用。
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