第三单元长方形和正方形常考易错检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

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第三单元长方形和正方形常考易错检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．用两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
2．一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。
A．相等 B．大于 C．小于
3．把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（ ）。
A．变大 B．不变 C．变小
4．长方形的长增加3厘米，宽增加4厘米，它的周长增加（ ）厘米。
A．7 B．12 C．14
5．用18根同样长的小棒摆成一个长方形，一共有（　　）种不同摆法．
A．4种 B．8种 C．9种
6．用4个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形和一个长方形，那么拼成的正方形跟长方形的周长相比（　　）
A．正方形的周长大 B．长方形的周长大 C．两个图形的周长一样长
7．一个正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大（　　）倍．
A．2 B．4 C．8
8．一根彩带围成一个边长6厘米的正方形后还剩2厘米，这根彩带长（　　）
A．24厘米 B．22厘米 C．26厘米
二、填空题
9．用2个同样的正方形可以拼成一个( )。
10．数学课本相邻的边互相( )，相对的边互相( )。
11．一个长方形相邻的两条边的和是15厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
12．一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，周长是12厘米．( )
13．左边是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法．拼成的长方形周长最大是　 　厘米，最小是　 　厘米．
14．如图，一个正方形被分成5个同样大小的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是　 　厘米．
15．如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，则大长方形的周长是________厘米。
16．用长80厘米的铁丝正好围成一个长是22厘米的长方形，则长方形的宽是( )厘米。
三、图形计算
17．求出下面三个图形的周长．
18．仔细观察，巧算周长．(单位：分米)
(1)
(2)
四、解答题
19．用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，分别拼成了下列图形。先填空，再求出拼成图形的周长。
20．丽丽围着一个边长是18米的正方形花坛走3圈，她一共走了多少米？
21．在下面的方格中分别画一个长方形和正方形，使它们的周长和阴影部分图形的周长相等，并计算长方形和正方形的周长。（每个小方格的边长表示1厘米）
22．李阿姨用篱笆围一个长16米，宽13米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠着围墙，她至少要准备篱笆多少米？（先在图上画一画，再解答）
23．一块长方形的铁皮长20分米，宽14分米，王师傅从这块铁皮上裁下了一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少？
24．长方形A：长6厘米，宽3厘米。长方形B：长8厘米，宽2厘米。把以上两个长方形重叠成下边的图形。你能算出这个图形的周长吗？（先在图上标出数据，再想一想）
参考答案：
1．B
【分析】长方形的长是正方形边长的两倍，即长方形的长是2厘米，长方形的宽是正方形的边长，即长方形的宽是1厘米，据此解答。
【详解】长方形的周长＝2×（2＋1）＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图形的拼接与长方形周长公式的灵活运用。
2．B
【分析】如图所示，一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答即可。
【详解】一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长之和，要比原正方形多出正方形的两条边长的长度；
故答案为：B
【点睛】此类题目，画图解答更容易理解。
3．B
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，它的四条边的长度不变，据此解答。
【详解】只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变，因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。
故答案为：B
【点睛】此题考查了四边形具有容易变形的特性，四条边长度不变。
4．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形增加的周长＝（增加的长＋增加的宽）×2；据此解答。
【详解】（3＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题考查长方形的周长计算，关键注意长方形有两条长，两条宽。
5．A
【详解】试题分析：抓住长方形的对边相等，可以得出长方形的一条长和一条宽的和是9根，将符合题意的长和宽的值列举出来即可解决问题．
解：根据题干分析，这18根小棒就摆成那个长方形的周长，18÷2=9根，
那么长方形符合条件的长和宽有：1+8；2+7；3+6；4+5；
共有4种不同的摆法．
故选A．
点评：此题考查了周长一定时，长方形的长和宽的取值方法．
6．B
【详解】试题分析：（1）拼成长方形的长是（4×1）=4厘米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，代入数值计算求出长方形的周长；
（2）拼成的正方形的边长是（1×2）=2厘米，根据“正方形的周长=边长×4”，代入数值求出正方形的周长；再进行比较即可．
解：（4×1+1）×2=10（厘米）；
（1×2）×4=8（厘米）；
拼成长方形的周长是10厘米，拼成正方形的周长是8厘米；
8＜10；
长方形的周长大．
故选B．
点评：此题应根据题意进行拼组，然后根据长方形和正方形的周长计算公式，进行计算即可得出结论．
7．A
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，利用正方形的周长公式分别求出周长，即可知道扩大了多少倍．
解：设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，
原正方形的周长=4a，
扩大后的周长=2a×4=8a，
周长扩大：8a÷4a=2倍；
故选A．
点评：此题主要考查正方形周长的计算方法．
8．C
【详解】试题分析：彩带的长度等于边长是6厘米的正方形的周长再加上2厘米的长度，据此即可解答．
解：6×4+2=26（厘米），
答：彩带的长度是26厘米．
故选C．
点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用．
9．长方形
【详解】略
10． 垂直 平行
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【详解】数学课本相邻的边互相垂直，相对的边互相平行。
【点睛】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系及特征。
11．30
【分析】长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽，即一条长与宽的和是15厘米，再乘2就是这个长方形的周长。
【详解】15×2＝30（厘米）
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是要理解长方形相邻的两条边就是长方形的一条长与宽。
12．×
【详解】略
13．24；18
【详解】试题分析：这两个长方形拼成一个大长方形有两种拼法：一是以长边相连接，则拼成的长方形的周长比原来的两个长方形的周长之和减少了2条长的和；二是以宽边相连接，则拼成的长方形的周长比原来的两个长方形的周长之和减少了2条宽的和；据此计算出拼组后的长方形的周长即可解答．
解：（5+2）×2×2﹣5×2，
=28﹣10，
=18（厘米），
（5+2）×2×2﹣2×2，
=28﹣4，
=24（厘米），
答：拼成的长方形周长最大是24厘米，最小是18厘米．
故答案为24；18．
点评：此题主要考查两个完全相同的长方形拼组大长方形的方法以及长方形的周长公式的计算应用．
14．100
【详解】试题分析：每个长方形的周长是60厘米，5个长方形的周长就是60×5厘米，这5个长方形的周长可看作是由正方形的12条边长的和，据此可求出，正方形的边长，根据正方形的周长公式可解答．
解：正方形的边长：
60×5÷12，
=300÷12，
=25（厘米）；
正方形的周长：
25×4=100（厘米）．
答：正方形的周长是100厘米．
故答案为100．
点评：本题考查了拼组图形周长的求法，有一定难度．
15．40
【分析】观察图形可得：长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可得出答案。
【详解】周长＝（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】认真分析题意，弄清长方形的长＋宽＝图中已知的两个数据之和是解答的关键。
16．18
【分析】已知周长是80厘米，长是22厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2－长，据此解答。
【详解】长方形的宽：
80÷2－22
＝40－22
＝18（厘米）
【点睛】灵活应用长方形的周长公式是解答本题的关键。
17．16厘米；14米；12分米.
【详解】试题分析：（1）长方形的周长：C=（a+b）×2，已知长5厘米，宽3厘米；
（2）长方形的周长：C=（a+b）×2，已知长4米，宽3米
（3）正方形的周长：C=4a，已知正方形的边长是3分米．
解：（1）（5+3）×2
=8×2
=16（厘米）
答：周长是16厘米．
（2）（4+3）×2
=7×2
=14（米）
答：周长是14米．
（3）3×4=12（分米）
答：正方形周长是12分米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长公式的掌握．
18．(1) 10＋5＝15(分米) 15×2＝30(分米)
(2) 10＋5＝15(分米) 15×2＝30(分米)
【详解】略
19．4；16；周长40厘米
8；8；周长32厘米
【分析】两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成第一个图形，长是8×2＝16厘米，宽是4厘米；由此根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2解答；拼成的第二个图形长为4×2＝8厘米，宽为8厘米，根据正方形周长公式：边长×4解答。
【详解】（8×2＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
4×2×4＝32（厘米）
【点睛】本题主要考查长方形、正方形周长计算。
20．216米
【分析】根据题意，边长是18米的正方形花坛，则正方形花坛的周长是（18×4）米，求她一共走了多少米，用正方形花坛的周长乘3圈，计算即可解答。
【详解】正方形花坛的周长：18×4＝72（米）
72×3＝216（米）
答：她一共走了216米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，先求出正方形花坛的周长再乘3圈是本题解答的关键。
21．见详解；16厘米；16厘米
【分析】
如图所示，将阴影部分的边长平移后可知，阴影部分的周长等于长5厘米宽3厘米的长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，阴影部分的周长为16厘米。周长等于阴影部分的周长的长方形，可以是长6厘米宽2厘米。根据正方形的周长＝边长×4可知，周长等于阴影部分周长的正方形，边长是4厘米。
【详解】
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
4×4＝16（厘米）
则长方形的周长是16厘米，正方形的周长是16厘米。
【点睛】本题考查巧用平移求图形周长的方法。利用平移将不规则图形的周长转换为规则图形的周长，再根据长方形和正方形的周长公式解答。
22．图见详解；篱笆长42米
【分析】要使篱笆最短，则要将一个长靠墙，篱笆的长度为2个13米与一个16米的和。
【详解】如下图：
16＋13×2
＝16＋26
＝42（米）
答：至少要准备篱笆42米。
【点睛】篱笆的长度为三条边的长度之和，此题的关键是要知道将16米靠墙时篱笆最短。
23．40分米
【分析】从一个长方形铁皮中裁下最大的正方形，则正方形的边长和长方形的宽相等，即14分米；剩余部分是长14分米，宽20－14分米的长方形。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。
【详解】20﹣14＝6（分米）
（14＋6）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：剩余部分的周长是40分米。
【点睛】明确正方形的边长和长方形的宽相等，这是解决本题的关键。
24．图见详解；周长为28cm；
【分析】由题意可得，先根据周长的“平移”思想将该图形转化为长8cm，宽为6cm的长方形，再根据公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”解答即可。
【详解】如下图：
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
答：周长为28cm。
【点睛】此题考查了周长的应用，关键是明确“平移”思想即可。
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