福建省福州八县（市）一中2014届高三上学期期中联考数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 福建省福州八县（市）一中2014届高三上学期期中联考数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-18 12:26:12 | ||
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文档简介
福州八县（市）一中2014届高三上学期期中联考
数学文试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。
1、已知集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2、已知平面向量，若，则实数的值等于（ ）
A． B． C． D．
3、已知等比数列满足,则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、命题“，”的否定是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5、若，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
6、已知函数则“”是“函数在上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（ ）
A． B. C． D．
8、若方程的解为，则满足的最小的整数的值为（ ）
A. B. C. D.
9、已知，则=( )
A． B． C． D．
10、已知等比数列的前项和，则等于（ ）
A． B． C． D．
11、函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在上的函数，满足，，若，且，则有（ ）
A． B． C． D．不确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上）
13、若单位向量的夹角为，则=
14、等差数列中，，则
15、已知，且为幂函数，则的最小值为
16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称，则称点对是函数的一个“望点对”（规定点对与点对是同一个“望点对”）。那么函数 的“望点对”的个数为 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分分）
已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域.
18、（本小题满分分）
已知数列是各项均为正数的等差数列，，且，,成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,求数列的前项和.
19、（本小题满分分）
在锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小；
(2)若,求的面积.
20、（本小题满分分）
如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第分钟内，质点运动了个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为.
(1)求、的表达式；
(2)当为何值时，取得最大，最大值为多少？
21、（本小题满分分）
已知是三次函数的两个极值点,且,,求动点所在的区域面积.
22、（本小题满分分）
已知,函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；
(2)讨论的单调性；
(3)是否存在的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
2013---2014学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中三 年 数学（文科）科答题卷
考试日期：11月14日 完卷时间：120分钟 满分：150分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13 14
15 16
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
17、（本小题满分分）
18、（本小题满分分）
19、（本小题满分分）
20、（本小题满分分）
21、（本小题满分分）
22、（本小题满分分）
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18、解：（1）由题意， ………………………………………2分
即，解得 或 ……………………4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 …………………6分
（2） ………………………………10分
………………………………11分
……………………………………………………12分
20、解：（Ⅰ）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，
……2分
所以．……………………………… 4分
（Ⅱ）, …………6分
．………… 8分
…………………10分
当且仅当，即时，等号成立． …………………11分
∴时，最大，最大值为． ………………… 12分
21、解:由函数可得,
, …………………………………………1分
由题意知,是方程的两个根,
且,因此得到可行域, ………………7分
即,画出可行域如图. …………………………………………9分
所以 …………………………………………12分
22、解:（1）当时，
所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. …………………………3分
(2) …………………………………………4分
当上单调递减； ………………………6分
当.
.
………………8分
（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. ………………9分
理由如下：
由（1）可知当上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； ………………………11分
由（2）得，使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得
所以的取值范围是 ………………………………14分
数学文试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。
1、已知集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2、已知平面向量，若，则实数的值等于（ ）
A． B． C． D．
3、已知等比数列满足,则的值为（ ）
A． B． C． D．
4、命题“，”的否定是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5、若，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
6、已知函数则“”是“函数在上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（ ）
A． B. C． D．
8、若方程的解为，则满足的最小的整数的值为（ ）
A. B. C. D.
9、已知，则=( )
A． B． C． D．
10、已知等比数列的前项和，则等于（ ）
A． B． C． D．
11、函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在上的函数，满足，，若，且，则有（ ）
A． B． C． D．不确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上）
13、若单位向量的夹角为，则=
14、等差数列中，，则
15、已知，且为幂函数，则的最小值为
16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称，则称点对是函数的一个“望点对”（规定点对与点对是同一个“望点对”）。那么函数 的“望点对”的个数为 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分分）
已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)当时，求函数的值域.
18、（本小题满分分）
已知数列是各项均为正数的等差数列，，且，,成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,求数列的前项和.
19、（本小题满分分）
在锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小；
(2)若,求的面积.
20、（本小题满分分）
如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第分钟内，质点运动了个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为.
(1)求、的表达式；
(2)当为何值时，取得最大，最大值为多少？
21、（本小题满分分）
已知是三次函数的两个极值点,且,,求动点所在的区域面积.
22、（本小题满分分）
已知,函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；
(2)讨论的单调性；
(3)是否存在的值，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
2013---2014学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中三 年 数学（文科）科答题卷
考试日期：11月14日 完卷时间：120分钟 满分：150分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13 14
15 16
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
17、（本小题满分分）
18、（本小题满分分）
19、（本小题满分分）
20、（本小题满分分）
21、（本小题满分分）
22、（本小题满分分）
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18、解：（1）由题意， ………………………………………2分
即，解得 或 ……………………4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 …………………6分
（2） ………………………………10分
………………………………11分
……………………………………………………12分
20、解：（Ⅰ）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，
……2分
所以．……………………………… 4分
（Ⅱ）, …………6分
．………… 8分
…………………10分
当且仅当，即时，等号成立． …………………11分
∴时，最大，最大值为． ………………… 12分
21、解:由函数可得,
, …………………………………………1分
由题意知,是方程的两个根,
且,因此得到可行域, ………………7分
即,画出可行域如图. …………………………………………9分
所以 …………………………………………12分
22、解:（1）当时，
所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. …………………………3分
(2) …………………………………………4分
当上单调递减； ………………………6分
当.
.
………………8分
（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. ………………9分
理由如下：
由（1）可知当上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； ………………………11分
由（2）得，使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得
所以的取值范围是 ………………………………14分
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