江苏省邗江中学(集团)2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

文档属性

名称 江苏省邗江中学(集团)2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
格式 zip
文件大小 116.8KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2013-11-18 13:01:39

图片预览

文档简介

江苏省邗江中学高一数学期中试卷2013.11.14
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.
1、已知集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6,8,10},则M∩N=_____▲______
2、对于任意的,函数的图象恒过点 ▲ .(写出点的坐标)
3、幂函数的图象过点,则的解析式为  ▲  
4、已知函数分别由下表给出:则满足的的值为__▲___
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
5、已知函数,则 ▲
6、函数的定义域为________▲_______
7、若函数在上是增函数,则实数的取值范围是 ▲
8、三个数按从大到小的顺序排列为  ▲  (用表示)
9、设函数是定义在R上的奇函数,当时,,则当时,函数的解析式为 ▲
10、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是 ▲
11、设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为_▲
12、若关于的方程有四个不等实数根,则实数的取值范围是 ▲
13、下列说法中:
①若(其中)是偶函数,则实数;
②表示与中的较小者,则函数的最大值为1;
③若函数的单调递增区间是,则
④若方程一个根大于2,一个根小于2,则的取值范围为
其中正确说法的序号是 ▲ (注:把你认为是正确的序号都填上).
14、已知是偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围为_______▲________
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15、计算:(1); (2)
16、已知集合A=,B=.
(1)分别求:,;(2)已知,若,求实数的取值集合.
17、已知函数(R)为定义域上的奇函数。
(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求满足的的取值范围
18、已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;(2)判断并证明的单调性;(3)已知a,b∈(-1,1),且满足,若,,求,的值.
19、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数,即。
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)


20、对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”
(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在[-1,2]上的“局部奇函数”,求实数的取值范围;
(3)设是定义在R上的“局部奇函数”,求实数的取值范围
江苏省邗江中学高一期中数学答案
1、 2、 3、 4、 5、 6、(也可写成集合形式)
7、 8、 9、 10、 11、 12、
13、③ 14、
15、(1) (2)
16、(1)
(2) 得
17、(1) 得 检验 符合题意
(2)
(3)在上单调递增(要证明), 得
18、(1)解得关于原点对称, 为奇函数;(2)任取,, 在上单调递增 (3)
19、(1)
(2)当时,
当,
当 最大值为
20、(1) 得 可以解出 得出 存在满足题意,为局部奇函数
(2)存在,成立,即 得到
令, 得
(3)满足表达式
整理后为 令
转化为存在,使得成立
令 (1) (2) (1)解出 (2)解出 综上
同课章节目录