16.1.1 从分数到分式[下学期]

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十六章 分 式人教实验版 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》16.1 .1 分式1回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4= , 10 ÷ 3= ,
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 来表示。
60÷(x-6)可以用式子 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
平均每公顷产量可以用式子 吨来表示. 面对日益严重的土地
沙化问题, 某县决定分期分
批固沙造林. 一期工程计划
在一定的期限内固沙造林
2400公顷, 实际每月固沙造
林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 这一问题中有哪些等量关系?从 环境保护 说起原计划完成工程的时间
—实际完成的时间=4个月.实际每月造林的面积
=原计划每月造林的面积+30公顷;（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为 .做一做 P4（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为
cm.
1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议 分式、有理式的定义类似分数 ,分母中都有字母.它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.议一议 分式、有理式的定义2、什么叫做分式？ 1)分母中含有字母是分式的一大特点！想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.整式和分式统称为有理式.整式分式有理式类比 分数 来 学习 分式有什么条件？讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.例题（1）当x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 有意义.（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x、y满足 时，分式
有意义.≠0≠1≠x≠y例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :补充例题解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。(1)(2)解⑵ ：由分子|x|－2=0，得 x=±2。当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。分式有意义的条件：
分式的分母不等于零分式的值为零的条件：
分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结
分式的分母等于零
1.判断下列代数式是否为分式？例1 当x取什么值时，下列分式有意义？⑴ ， ⑵ ， ⑶解⑴：由分母 x－2=0，得 x=2。所以当 x≠2时，解⑵ ：解 ⑶ ： 由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。所以当x≠ ±３时，随堂练习2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1） （2） 3、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ? 解⑴：由分母x－1=0，得 x=1.(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时.由方程 = 可以解出v.小测试CB=-10 =2感悟与反思 1、这节课你有哪些收获？
2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？
3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？ 作 业1、2 、3。P10分 式 (1)