第四章 运动和力的关系 第二节 探究加速度与力、质量的关系 培优练习（含解析）
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| 名称 | 第四章 运动和力的关系 第二节 探究加速度与力、质量的关系 培优练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-25 23:06:17 | ||
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文档简介
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第四章 运动和力的关系
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
题组一 实验原理与实验操作与实验数据处理
1．某校学生学习牛顿第二定律后，甲同学充分利用身边的材料：铁块、木板、易拉罐和细沙等。设计了一套方案，如图1所示是甲同学验证牛顿第二定律的实验装置，其步骤如下：
(1)易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上____________现象，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(2)取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及铁块质量M。
(3)换一条纸带，让铁块由静止释放，打出的纸带如图2（中间部分未画出）。每相邻5个点取一个记数点a、b、c和d，测出、和间的距离分别为、和，已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，可知铁块的加速度为__________。（用、、和f表示）
(4)多次改变木板与水平方向的夹角，重复步骤(1)(2)(3)，记录每次对应的m和a。然后在坐标纸上以m和a分别为横、纵坐标，把记录的每组m和a在坐标纸上描点连线，得到一条__________（填“过原点”或“不过原点”）的直线，且斜率k=__________（用题给字母表示），这就说明铁块的加速度与其合外力成正比。
2．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
3．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（ ）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式 求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
4．（多选）在“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，将木板一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。他们采用控制变量的方法，来研究小车受的拉力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系。下列措施中不需要和不正确的是（ ）
A．每次改变小车的质量后，都需要重新调节木板的倾斜度
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量
C．每次小车都必须从同一位置开始运动
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车
5．（多选）在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（ ）
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
6．为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：①______；②______。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力
B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。
③测量加速度：
D．根据a=即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a=计算出加速度
对以上观点中，测量合外力应选______；计算加速度的方法中最为恰当的是______（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作______（选填“a-M”或“a-”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是______。
题组二 加速度与力、质量的关系实验的创新改进
1．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
（1）实验时，一定要进行的操作是___________。（填写选项前的字母）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留三位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据作出如图所示的a F图像，该同学做实验时存在的问题是___________。
2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
（1）实验时先______（选填“挂”或“不挂”）钩码，后反复调整垫块的左右位置，直到小车做______运动，这样就达到补偿阻力的目的。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值______。（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示。此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______。（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
3．某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。
（1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。
（2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____）
（3）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。
4．为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车质量为M，钩码质量为m，弹簧测力计可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g，实验时先平衡摩擦力。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是____；
A．实验过程中应保证小车的质量不变
B．钩码的质量应远小于小车的质量
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
（2）如图乙为某次实验得到的纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）在探究加速度与力的关系时，弹簧测力计的示数记为F，改变钩码的质量m，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，则下图的四个a-F图象中能正确反映小车加速度a与弹簧测力计的示数F之间规律的是___________；
A． B．
C． D．
（4）已知第（2）问中正确图象中的直线（或直线部分）的斜率大小为k，则该小车的质量为____；
（5）若不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过___________m/s2（g取10m/s2）
第四章 运动和力的关系
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
参考答案
题组一 实验原理与实验操作与实验数据处理
1．某校学生学习牛顿第二定律后，甲同学充分利用身边的材料：铁块、木板、易拉罐和细沙等。设计了一套方案，如图1所示是甲同学验证牛顿第二定律的实验装置，其步骤如下：
(1)易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上____________现象，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(2)取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及铁块质量M。
(3)换一条纸带，让铁块由静止释放，打出的纸带如图2（中间部分未画出）。每相邻5个点取一个记数点a、b、c和d，测出、和间的距离分别为、和，已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，可知铁块的加速度为__________。（用、、和f表示）
(4)多次改变木板与水平方向的夹角，重复步骤(1)(2)(3)，记录每次对应的m和a。然后在坐标纸上以m和a分别为横、纵坐标，把记录的每组m和a在坐标纸上描点连线，得到一条__________（填“过原点”或“不过原点”）的直线，且斜率k=__________（用题给字母表示），这就说明铁块的加速度与其合外力成正比。
点迹均匀 过原点
【详解】
(1)[1]易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上点迹均匀，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(3)[2]由题意可知
相加可得
即
解得
(4)[3][4]根据牛顿第二定律
其中
则
即
则a-m图像是过原点的直线，斜率为
2．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
D
【详解】
A．木板水平放置，实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B．如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力．小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C．电火花和电磁计时器都使用交流电源，故C正确；
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误。
故选D。
3．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（ ）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式 求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
B
【详解】
A．实验中应满足砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A正确；
B．实验中桶和砂的重力并不等于小车所收到的合力，故不能用这种方法，故B错误；
C．画图像时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确；
D．采用a–图像，图像为直线，更直观，故D正确。
本题选错误的，故选B。
4．（多选）在“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，将木板一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。他们采用控制变量的方法，来研究小车受的拉力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系。下列措施中不需要和不正确的是（ ）
A．每次改变小车的质量后，都需要重新调节木板的倾斜度
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量
C．每次小车都必须从同一位置开始运动
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车
AC
【详解】
A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以需要将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂重物的情况下使小车恰好做匀速运动，在实验过程中，当每次改变重物的质量时，不需要重新调节木板的倾角，选项A没必要；
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量，选项B正确；
C．每次小车没必要必须从同一位置开始运动，选项C不需要；
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车，选项D正确。
故选AC。
5．（多选）在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（ ）
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
CD
【详解】
AD．已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力，但不能说重力就是合力，A错误，D正确；
BC．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，所以只有平衡摩擦力后，可认为小车所受合力等于细绳的拉力，B错误，C正确。
故选CD。
6．为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：①______；②______。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力
B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。
③测量加速度：
D．根据a=即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a=计算出加速度
对以上观点中，测量合外力应选______；计算加速度的方法中最为恰当的是______（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作______（选填“a-M”或“a-”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是______。
电磁打点计时器使用了220V交流电 小车离打点计时器过远 B F 小车所受的拉力 [或答：合外力；F] 平衡摩擦时倾角太大
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器使用了220V交流电，应使用4-6V的交流电。
[2]小车离打点计时器过远，释放前应使小车靠近打点计时器。
(2)[3]AB．摩擦力得到平衡后，对小车满足
整体满足
联立可得
只有当满足，才有，当加速度较大时，F较大，即mg较大，会使条件得不到满足，故摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力，A错误，B正确；
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数就是小车所受的合外力，C错误。
故选B。
[4]D．若使用a=计算小车的加速度，则加速度a必然与mg成正比，不需要验证，D错误；
EF．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，加速度为图线的斜率
由于横纵坐标单位长度意义不同，故
E错误，F正确。
故选F。
(3)[5]探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持小车所受拉力（合外力）不变。
[6]由牛顿第二定律可得
为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作图象。
[7]拉力为零时就有加速度，导致图线不过原点，原因是平衡摩擦时倾角太大，重力的分力产生了加速度。
题组二 加速度与力、质量的关系实验的创新改进
1．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
（1）实验时，一定要进行的操作是___________。（填写选项前的字母）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留三位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据作出如图所示的a F图像，该同学做实验时存在的问题是___________。
BC 0.396 0.380 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
【详解】
（1）［1］AD．本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故A、D错误；
B．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，并记录力传感器的示数，故C正确。
故选BC。
（2）［2］相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
［3］根据
运用逐差法可得小车的加速度
（3）［4］由题图可知，一开始时当a = 0时，F不等于0，故乙同学没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
（1）实验时先______（选填“挂”或“不挂”）钩码，后反复调整垫块的左右位置，直到小车做______运动，这样就达到补偿阻力的目的。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值______。（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示。此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______。（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
不挂 匀速直线 C
【详解】
(1)[1][2]实验时先不挂钩码，安装纸带，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，摩擦力得到平衡。
(2)[3]根据，运用逐差法得
(3)[4]随着力F的增大，即钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。
（1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。
（2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____）
（3）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。
（ - ） 滑块 B 大
【详解】
（1）[1]依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即
v1 = =
[2]由于
v2 = =
由
v22–v12 = 2ax
得
a =
（2）[3]为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量。
[4]加速度a与质量M成反比，所以a与成正比。
故选B。
（3）[5]因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度却为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。
4．为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车质量为M，钩码质量为m，弹簧测力计可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g，实验时先平衡摩擦力。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是____；
A．实验过程中应保证小车的质量不变
B．钩码的质量应远小于小车的质量
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
（2）如图乙为某次实验得到的纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）在探究加速度与力的关系时，弹簧测力计的示数记为F，改变钩码的质量m，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，则下图的四个a-F图象中能正确反映小车加速度a与弹簧测力计的示数F之间规律的是___________；
A． B．
C． D．
（4）已知第（2）问中正确图象中的直线（或直线部分）的斜率大小为k，则该小车的质量为____；
（5）若不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过___________m/s2（g取10m/s2）
AC 3.2 B 2g
【详解】
（1）[1]A.实验要验证加速度和合外力的关系，则实验过程中应保证小车的质量不变，选项A正确；
B.实验中有弹簧测力计测量小车受到的拉力，则不需要钩码的质量应远小于小车的质量，选项B错误；
C.与小车相连的细线与长木板一定要平行，选项C正确；
D.因钩码加速向下运动，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于钩码重力的一半，选项D错误。
故选AC。
（2）[2]两计数点间的时间间隔为
利用逐差法求得加速度为
（3）[3] 已经平衡摩擦力，所以弹簧测力计的示数记为F等于小车的合外力，故在小车的质量不变时，小车的加速度与合外力的关系应该是成正比的，所以a-F图象中能正确反映小车加速度 a与弹簧测力计的示数F之间规律的是B图，所以B正确，ACD错误；
（4）[5] 由牛顿第二定律有
所以图像中的直线的斜率大小为k时，小车的质量
（5）[5]对车受力分析有
对钩码受力分析有
联立解得
可得不断增加钩码的质量，小车的加速度随之增大，但最大值不超过2g。
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第四章 运动和力的关系
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
题组一 实验原理与实验操作与实验数据处理
1．某校学生学习牛顿第二定律后，甲同学充分利用身边的材料：铁块、木板、易拉罐和细沙等。设计了一套方案，如图1所示是甲同学验证牛顿第二定律的实验装置，其步骤如下：
(1)易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上____________现象，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(2)取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及铁块质量M。
(3)换一条纸带，让铁块由静止释放，打出的纸带如图2（中间部分未画出）。每相邻5个点取一个记数点a、b、c和d，测出、和间的距离分别为、和，已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，可知铁块的加速度为__________。（用、、和f表示）
(4)多次改变木板与水平方向的夹角，重复步骤(1)(2)(3)，记录每次对应的m和a。然后在坐标纸上以m和a分别为横、纵坐标，把记录的每组m和a在坐标纸上描点连线，得到一条__________（填“过原点”或“不过原点”）的直线，且斜率k=__________（用题给字母表示），这就说明铁块的加速度与其合外力成正比。
2．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
3．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（ ）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式 求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
4．（多选）在“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，将木板一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。他们采用控制变量的方法，来研究小车受的拉力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系。下列措施中不需要和不正确的是（ ）
A．每次改变小车的质量后，都需要重新调节木板的倾斜度
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量
C．每次小车都必须从同一位置开始运动
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车
5．（多选）在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（ ）
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
6．为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：①______；②______。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力
B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。
③测量加速度：
D．根据a=即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a=计算出加速度
对以上观点中，测量合外力应选______；计算加速度的方法中最为恰当的是______（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作______（选填“a-M”或“a-”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是______。
题组二 加速度与力、质量的关系实验的创新改进
1．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
（1）实验时，一定要进行的操作是___________。（填写选项前的字母）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留三位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据作出如图所示的a F图像，该同学做实验时存在的问题是___________。
2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
（1）实验时先______（选填“挂”或“不挂”）钩码，后反复调整垫块的左右位置，直到小车做______运动，这样就达到补偿阻力的目的。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值______。（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示。此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______。（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
3．某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。
（1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。
（2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____）
（3）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。
4．为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车质量为M，钩码质量为m，弹簧测力计可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g，实验时先平衡摩擦力。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是____；
A．实验过程中应保证小车的质量不变
B．钩码的质量应远小于小车的质量
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
（2）如图乙为某次实验得到的纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）在探究加速度与力的关系时，弹簧测力计的示数记为F，改变钩码的质量m，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，则下图的四个a-F图象中能正确反映小车加速度a与弹簧测力计的示数F之间规律的是___________；
A． B．
C． D．
（4）已知第（2）问中正确图象中的直线（或直线部分）的斜率大小为k，则该小车的质量为____；
（5）若不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过___________m/s2（g取10m/s2）
第四章 运动和力的关系
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
参考答案
题组一 实验原理与实验操作与实验数据处理
1．某校学生学习牛顿第二定律后，甲同学充分利用身边的材料：铁块、木板、易拉罐和细沙等。设计了一套方案，如图1所示是甲同学验证牛顿第二定律的实验装置，其步骤如下：
(1)易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上____________现象，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(2)取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及铁块质量M。
(3)换一条纸带，让铁块由静止释放，打出的纸带如图2（中间部分未画出）。每相邻5个点取一个记数点a、b、c和d，测出、和间的距离分别为、和，已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，可知铁块的加速度为__________。（用、、和f表示）
(4)多次改变木板与水平方向的夹角，重复步骤(1)(2)(3)，记录每次对应的m和a。然后在坐标纸上以m和a分别为横、纵坐标，把记录的每组m和a在坐标纸上描点连线，得到一条__________（填“过原点”或“不过原点”）的直线，且斜率k=__________（用题给字母表示），这就说明铁块的加速度与其合外力成正比。
点迹均匀 过原点
【详解】
(1)[1]易拉罐内装入适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在铁块上，铁块连接纸带。合理调整木板倾角，轻推铁块，当观察到纸带上点迹均匀，就说明铁块P沿木板匀速下滑。
(3)[2]由题意可知
相加可得
即
解得
(4)[3][4]根据牛顿第二定律
其中
则
即
则a-m图像是过原点的直线，斜率为
2．如图所示小车打点计时器一电池是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法不正确的是（ ）
A．实验前没有平衡摩擦力
B．拉小车的细线应平行于水平桌面
C．实验电源应为交流电源
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近
D
【详解】
A．木板水平放置，实验前没有平衡摩擦力，故A正确；
B．如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力．小车的合力就不能正确测量，故B正确；
C．电火花和电磁计时器都使用交流电源，故C正确；
D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差，故D错误。
故选D。
3．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是（ ）
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2，根据公式 求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a–图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
B
【详解】
A．实验中应满足砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A正确；
B．实验中桶和砂的重力并不等于小车所收到的合力，故不能用这种方法，故B错误；
C．画图像时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确；
D．采用a–图像，图像为直线，更直观，故D正确。
本题选错误的，故选B。
4．（多选）在“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，将木板一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。他们采用控制变量的方法，来研究小车受的拉力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系。下列措施中不需要和不正确的是（ ）
A．每次改变小车的质量后，都需要重新调节木板的倾斜度
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量
C．每次小车都必须从同一位置开始运动
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车
AC
【详解】
A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以需要将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂重物的情况下使小车恰好做匀速运动，在实验过程中，当每次改变重物的质量时，不需要重新调节木板的倾角，选项A没必要；
B．实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量，选项B正确；
C．每次小车没必要必须从同一位置开始运动，选项C不需要；
D．实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车，选项D正确。
故选AC。
5．（多选）在探究加速度与力、质量的关系实验中，关于小车所受的合力叙述正确的是（ ）
A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力
B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力
C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力
D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小
CD
【详解】
AD．已平衡摩擦力且满足小车的质量远大于砂桶的质量时，可认为小车所受合外力的大小等于砂桶重力，但不能说重力就是合力，A错误，D正确；
BC．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，所以只有平衡摩擦力后，可认为小车所受合力等于细绳的拉力，B错误，C正确。
故选CD。
6．为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。
（1）请指出该实验装置中存在的错误：①______；②______。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M
②测量合外力：
A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力
B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。
③测量加速度：
D．根据a=即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量
E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度
F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a=计算出加速度
对以上观点中，测量合外力应选______；计算加速度的方法中最为恰当的是______（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作______（选填“a-M”或“a-”）图象。
②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是______。
电磁打点计时器使用了220V交流电 小车离打点计时器过远 B F 小车所受的拉力 [或答：合外力；F] 平衡摩擦时倾角太大
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器使用了220V交流电，应使用4-6V的交流电。
[2]小车离打点计时器过远，释放前应使小车靠近打点计时器。
(2)[3]AB．摩擦力得到平衡后，对小车满足
整体满足
联立可得
只有当满足，才有，当加速度较大时，F较大，即mg较大，会使条件得不到满足，故摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力，A错误，B正确；
C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数就是小车所受的合外力，C错误。
故选B。
[4]D．若使用a=计算小车的加速度，则加速度a必然与mg成正比，不需要验证，D错误；
EF．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，加速度为图线的斜率
由于横纵坐标单位长度意义不同，故
E错误，F正确。
故选F。
(3)[5]探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持小车所受拉力（合外力）不变。
[6]由牛顿第二定律可得
为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作图象。
[7]拉力为零时就有加速度，导致图线不过原点，原因是平衡摩擦时倾角太大，重力的分力产生了加速度。
题组二 加速度与力、质量的关系实验的创新改进
1．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为m0=0.1 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。
（1）实验时，一定要进行的操作是___________。（填写选项前的字母）
A．用天平测出砂和砂桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2.（结果保留三位有效数字）
（3）乙同学根据测量数据作出如图所示的a F图像，该同学做实验时存在的问题是___________。
BC 0.396 0.380 没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够
【详解】
（1）［1］AD．本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故A、D错误；
B．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，并记录力传感器的示数，故C正确。
故选BC。
（2）［2］相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
［3］根据
运用逐差法可得小车的加速度
（3）［4］由题图可知，一开始时当a = 0时，F不等于0，故乙同学没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
（1）实验时先______（选填“挂”或“不挂”）钩码，后反复调整垫块的左右位置，直到小车做______运动，这样就达到补偿阻力的目的。
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、、、、，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值______。（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图丙所示。此图像的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______。（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大 D．所用小车的质量过大
不挂 匀速直线 C
【详解】
(1)[1][2]实验时先不挂钩码，安装纸带，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，摩擦力得到平衡。
(2)[3]根据，运用逐差法得
(3)[4]随着力F的增大，即钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．某同学用如图所示的装置，分别验证“牛顿第二定律”及““机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块通过两光电门记录的时间分别为Δt1和Δt2，当地的重力加速度为g。滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线绳的质量忽略不计），在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。
（1）实验中，光电门1、2记录的挡光时间分别为Δt1和Δt2，则小车经过光电门1时的速度为_________，小车加速度的大小为_______________。
（2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变________（选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量m（或M）的数据，用这些数据绘出的图像可能是图中的（_____）
（3）在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值________（填“大”或“小”）。
（ - ） 滑块 B 大
【详解】
（1）[1]依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即
v1 = =
[2]由于
v2 = =
由
v22–v12 = 2ax
得
a =
（2）[3]为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量。
[4]加速度a与质量M成反比，所以a与成正比。
故选B。
（3）[5]因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度却为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。
4．为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车质量为M，钩码质量为m，弹簧测力计可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g，实验时先平衡摩擦力。
（1）对于上述实验，下列说法正确的是____；
A．实验过程中应保证小车的质量不变
B．钩码的质量应远小于小车的质量
C．与小车相连的细线与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
（2）如图乙为某次实验得到的纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）在探究加速度与力的关系时，弹簧测力计的示数记为F，改变钩码的质量m，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，则下图的四个a-F图象中能正确反映小车加速度a与弹簧测力计的示数F之间规律的是___________；
A． B．
C． D．
（4）已知第（2）问中正确图象中的直线（或直线部分）的斜率大小为k，则该小车的质量为____；
（5）若不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过___________m/s2（g取10m/s2）
AC 3.2 B 2g
【详解】
（1）[1]A.实验要验证加速度和合外力的关系，则实验过程中应保证小车的质量不变，选项A正确；
B.实验中有弹簧测力计测量小车受到的拉力，则不需要钩码的质量应远小于小车的质量，选项B错误；
C.与小车相连的细线与长木板一定要平行，选项C正确；
D.因钩码加速向下运动，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于钩码重力的一半，选项D错误。
故选AC。
（2）[2]两计数点间的时间间隔为
利用逐差法求得加速度为
（3）[3] 已经平衡摩擦力，所以弹簧测力计的示数记为F等于小车的合外力，故在小车的质量不变时，小车的加速度与合外力的关系应该是成正比的，所以a-F图象中能正确反映小车加速度 a与弹簧测力计的示数F之间规律的是B图，所以B正确，ACD错误；
（4）[5] 由牛顿第二定律有
所以图像中的直线的斜率大小为k时，小车的质量
（5）[5]对车受力分析有
对钩码受力分析有
联立解得
可得不断增加钩码的质量，小车的加速度随之增大，但最大值不超过2g。
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