高中数学必修第一册人教A版（2019）《集合的基本运算》提升训练（含解析）

《集合的基本运算》提升训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选題，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.满足，且的集合M的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.设全集，集合（ ）
3.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
4.设，若，则（ ）
5.某班50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别有40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，则2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A.35 B.25 C.28 D.15
6.（多选）下列结论正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
E.若全集，且，则
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.已知全集，集合，则______________.
8.已知集合，若，则实数m的取值范围为_______________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.已知集合或
（1）求；
（2）若，求实数a的取值范围.
10.已知，且，求a的值和m的取值范围.
参考答案
1.
答案：B
解析：由题可知集合M必含有元素，并且不含有元素，故
或
2.
答案：B
解析：，
3.
答案：B
解析：题图中阴影部分表示的集合为，故选B.
4.
答案：A
解析：由题意可得，，解得集合
，
故
5.
答案：B
解析：设全班同学组成集合U，跳远测验及格的组成集合A，铅球测验及格的组成集合B，两者都及格的人数为x，如图，则有
6.
答案：BD
解析：画数轴可知错误，正确.
7.
答案：
解析：集合，，
全集，
8.
答案：
解析：易知，设全集或若，则方程的两根均非负，
则有解得因为，所以只需取集合关于U的补集，即，所以实数m的取值范围为
9.
答案：见解析
解析：（1）由题知，，
（2）由（1）得，又或，或，
而，要使，只需
解得故a的取值范围是
10.
答案：见解析
解析：易知，，
，中元素一定有1.
或，即或.经验证，和均满足题意.又可能为，
当时，方程无解，，解得；当时，，经检验，时，，不满足题意；同理，当时，也不满足题意；当时，，满足题意.
综上可知，或或
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