从分式到方程[下学期]
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课件24张PPT。新人教版? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》课首
第十六章 分 式新人教版 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》16.1.2 分式的基本性质1１、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。3. 分式 的值为零的条件是______ .一 、复习提问B2a=1回顾与思考2、分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。 1、 的依据是什么？3、你认为分式 与 相等吗？与 呢？分数的基本性质答：当a=0时，分式 无意义；当a≠0时，分式 ；依据是分式 的 基本性质类比分数的基本性质，
你能获得分式的基本性质吗？分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，
分式的值不变。【分式的
基本性质 】为什么所乘的整式不能为零呢?用式子表示，即(C? 0)(做分母的数(式)不能为 0)其中A,B,C是整式.填空:1例2 看 懂 分式的 “变形”例 题 解 析例2a2+ab2ab-b2x巩固练习1.若把分式 A．扩大两倍 B．不变
C．缩小两倍 D．缩小四倍的 和 都扩大两倍,则分式的值( )2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ). A．扩大3倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变BA因为分母的最小公倍数是12，所以解: 除12外，以上三个分数还有其它公分母吗? 24、48等等也是它们的公分母，但是12是最简公分母！分式通分1、把分数 通分。 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 分数通分的方法及步骤是什么？
关键是什么? 先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的最简公分母；再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 答：答：关键是找最简公分母2、什么叫分数的通分？
分式通分与分数通分类似，
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母例1: 求分式的 的最简公分母。 解:公分母是 12系数：对于三个分式的分母中的系数 2，4，6。字母：字母 指数是3，2，1，应取最高次幂 ；字母 应取4次幂；只有第一个分式含有，应取最高次幂1次。关键是字母 ，取出所有出现过的字母,例2 求分式 与 的最简公分母。分析：1、先把这两个分式的分母中的多项式分解因式；解：公分母是2、系数取正数；求几个分式的最简公分母的步骤： （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； 例3 通分:解：(3)最简公分母是注意书写格式例4 通分 解：所以，最简公分母是故化简下列分式 :例3 约简分式(约分)
（2）（2）例 题 解 析例=ac；=ac , 即分子分母同时约去了整式ab;即分子分母同时约去了整式(x-1) ;= ；把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的依据是什么?分式的基本性质.例3 约简分式(约分)约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．分式 化简 的 要求化简下列分式:你对他们两人的做法有何看法? 在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,
这样的分式称为最简分式.化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。随堂练习1、填空:
(1) (2) 2x(x+y)y-22、化简下列分式:
(1) (2) 拓展练习 系数 化 整 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的
各项系数化为整数。
（2） （1）（2）解:（1）拓展练习 把负号移到分数线的左前方不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:解: 分式的符号法则：（１）（根据什么？）（２）根据有理数的除法法则可知，－２÷３＝２÷（－３）＝；即（根据什么？）拓展练习 把最高次方项系数化为正 解：（1）（1）（2）（2） 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。感悟与反思 1、分式的基本性质？
2、分式通分的方法？
3 、分式化简的要求?学习方法指导：
分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分。
为实施约分必须先将分子与分母分解因式。
另外还须注意：
（1）把分子与分母降幂排列；
（2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；
（3）把分子与分母的各项系数化为整数。
第十六章 分 式新人教版 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》16.1.2 分式的基本性质1１、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。3. 分式 的值为零的条件是______ .一 、复习提问B2a=1回顾与思考2、分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。 1、 的依据是什么？3、你认为分式 与 相等吗？与 呢？分数的基本性质答：当a=0时，分式 无意义；当a≠0时，分式 ；依据是分式 的 基本性质类比分数的基本性质，
你能获得分式的基本性质吗？分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，
分式的值不变。【分式的
基本性质 】为什么所乘的整式不能为零呢?用式子表示，即(C? 0)(做分母的数(式)不能为 0)其中A,B,C是整式.填空:1例2 看 懂 分式的 “变形”例 题 解 析例2a2+ab2ab-b2x巩固练习1.若把分式 A．扩大两倍 B．不变
C．缩小两倍 D．缩小四倍的 和 都扩大两倍,则分式的值( )2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ). A．扩大3倍 B．扩大9倍
C．扩大4倍 D．不变BA因为分母的最小公倍数是12，所以解: 除12外，以上三个分数还有其它公分母吗? 24、48等等也是它们的公分母，但是12是最简公分母！分式通分1、把分数 通分。 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 分数通分的方法及步骤是什么？
关键是什么? 先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的最简公分母；再把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 答：答：关键是找最简公分母2、什么叫分数的通分？
分式通分与分数通分类似，
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 关键是确定几个分式的公分母 通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母例1: 求分式的 的最简公分母。 解:公分母是 12系数：对于三个分式的分母中的系数 2，4，6。字母：字母 指数是3，2，1，应取最高次幂 ；字母 应取4次幂；只有第一个分式含有，应取最高次幂1次。关键是字母 ，取出所有出现过的字母,例2 求分式 与 的最简公分母。分析：1、先把这两个分式的分母中的多项式分解因式；解：公分母是2、系数取正数；求几个分式的最简公分母的步骤： （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； 例3 通分:解：(3)最简公分母是注意书写格式例4 通分 解：所以，最简公分母是故化简下列分式 :例3 约简分式(约分)
（2）（2）例 题 解 析例=ac；=ac , 即分子分母同时约去了整式ab;即分子分母同时约去了整式(x-1) ;= ；把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的依据是什么?分式的基本性质.例3 约简分式(约分)约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．分式 化简 的 要求化简下列分式:你对他们两人的做法有何看法? 在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,
这样的分式称为最简分式.化简分式时, 通常要使结果成为最简分式或者整式。随堂练习1、填空:
(1) (2) 2x(x+y)y-22、化简下列分式:
(1) (2) 拓展练习 系数 化 整 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的
各项系数化为整数。
（2） （1）（2）解:（1）拓展练习 把负号移到分数线的左前方不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:解: 分式的符号法则：（１）（根据什么？）（２）根据有理数的除法法则可知，－２÷３＝２÷（－３）＝；即（根据什么？）拓展练习 把最高次方项系数化为正 解：（1）（1）（2）（2） 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数是正数，并把分子和分母中的多项式按x的降幂排列。感悟与反思 1、分式的基本性质？
2、分式通分的方法？
3 、分式化简的要求?学习方法指导：
分式化简的目标是“最简”，使用的方法是约分。
为实施约分必须先将分子与分母分解因式。
另外还须注意：
（1）把分子与分母降幂排列；
（2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；
（3）把分子与分母的各项系数化为整数。