人教版四年级下册《平均数》教案
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文档简介
《平均数》教案
教学目标 ：
1.理解平均数在统计中的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
一、情境导入
师：最近有一所学校开展了唱歌比赛，五年级参加比赛的有501、502、503、504，六年级参加比赛的有601、602、603、604，分别有5位评委给参赛班级打分。
二、探究新知
1.五年级501：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
501 9 9 9 9 9
师：最终得分是多少分？
预设：最终得分是9分。
2.五年级502：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
502 9 7 9 6 9
师：你们觉得用哪个分数来表示最终得分最合理。
预设加引导：9分；8分；7.5分；7分；6分。
（1）分析6分
（只有一个评委打了6分，其他评委的分数都比6分要高，6分是最低的，也就是说6分太低了。）
师：如果给502班打6分，502的同学服气吗？
（不服气，6分是这里打的最低的评委打的。）
（2）分析9分
6分是最低的，评委打的最高的分数是几分呢？（9分）
师：9分合理吗？为什么不合理？
（还有两个评委打的分数比9分要低，9分太高了。）
师：如果给502班的同学打9分，501的同学会开心吗？
（不开心，因为501班得9分是因为5个评委都打了9分，而502班明明有两个评委的分数要比9分低。）
（3）确定范围
那也就是说最终得分应该是在谁和谁的中间？
（6分和9分之间）
在条形统计图中表示出来。
那么在6分和9分之间，这里哪些就可以排除掉了？
（万一有同学之前说出在这个范围之外的数字，就说这几个数字肯定是不合理的）
（4）分析7分
那么7是在6分和9分之间的，我们先来研究一下7分好吗？
你们觉得7分合理吗？（学生会怎么说？）
如果万一有人说合理的？问：你们都觉得合理吗？
肯定有人说不合理的，那为什么觉得不合理呢？
他是这么想的，你听懂了吗？谁能再来说一说为什么不合理？
（观察条形统计图）比7分高的总共有6分，比7分低的总共有1分。通过移一移发现总共还多了5分，也就是说最终得分要比7分高，所以7分还是比较低的。）
（5）分析8分
最终得分肯定是在7分和9分之间了，那么我们来看看这个8分。
师：同学们，你们刚才有同学说了最终得分是8分，这个8分是怎么来的呢？
算式：（9+7+9+6+9）÷5
=40÷5
=8（分）
其他同学同意吗？
哦，那你们就是把所有评委打的分先全部加起来，再去除以评委的数量。
同学们，除了计算以外，从这张图上你们还能得出这个8分吗？
谁能结合图来说一说怎么得出8分的。
谁看懂了？再来说一说。谁还能再来说一说。请同学上来移一移。
我们现在看到了这五位评委的分数都是8分，都在8分的这条线上，你们有一种什么感觉？（平了）对呀，刚刚好平了。
也就是说比8分多的分数和比8分少的分数正好抵消了，用8分来表示最终得分是不多不少，刚刚好。
3.感知平均数意义，揭示课题
师：所以8分是很合理的，但是没有一个评委打了8分，这个8分是谁的意见呢？
是综合了5个评委的意见得出来的。
师：那能不能单独看某一个评委的意见呢？
不能，这样其他四个评委打的分就没有意义了。
师：因此在这里要考虑到每一个评委打的分数，其实在生活中我们也会经常碰到这样的情况，给我们一组数据，要考虑到其中的每一个数据，就需要找出一个代表值能表示出这组数据的一般水平的，那么像这样的代表值就叫做平均数。今天这节课我们就是在学习平均数。（板书：平均数）
4.学习算法
师：回到刚才的图中，同学们通过把分数从多的地方移到少的地方，这种方法其实有一个名字，叫作移多补少法。
师：因此不管是用计算的方法还是用移多补少法都能得出一组数据的平均数。
5.算法运用
（1）算几个平均数
求出503班和504班的最终得分。
请同学们写一写，并讨论算法。
出示六年级四个班级的比赛情况（发现601班同学因为要参加公开课，暂时不能参加比赛。）请同学们求出602、603、604班的最终得分。
（2）比较五年级与六年级谁厉害
六年级少了一个班级，只有3个班级，怎么比较？（求平均分）
万一有学生提出来，把501班去掉，为什么要去掉一个班？难道班级不一样就不能比较了吗？（能，可以求平均分。）
两组数据个数不一样，只能比较平均数。
一个÷4，一个÷3。最后算出来平均分都是8分，正好打了个平手。
出示601班音频，请五位同学临时担任小评委，给601班打分。
算分之前，问：601班最终得分是几分的时候，五年级和六年级正好还是打了个平手？（请学生写一写或者画一画）
得出601班是8分的时候，五年级和六年级打平手。
请同学们讨论想法，并结合图进行分析。
师：601班得几分的时候六年级获胜呢？
师：那601班得几分的时候五年级获胜呢？
结合图分析并总结：当601班得8分时，五年级和六年级打平手；当601班得分大于8分时，六年级获胜；当601班得分小于8分时，五年级获胜。
（3）分析五位同学打的分数
看着五位评委的分数，问问同学们能不能直接看出来比8分高还是低？（如果能看出来，问一问怎么看出来的。）问：那五年级获胜还是六年级获胜呢？
如果很难看出来的，算出平均分再与五年级比较。
（万一出现极端分数。）分数与个人情感有关，有些评委打出了极端的分数，导致结果会受极端分数的影响。因此在平时，很多时候会去掉一个最高分和一个最低分，再算剩下分数的平均数，这样会更加公平公正。
三、练习巩固
四、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
学均数，知道了平均数能表示出一组数据的一般水平，知道了可以通过计算的方法或者移多补少法来得出平均数。
教学目标 ：
1.理解平均数在统计中的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重难点：
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程 ：
一、情境导入
师：最近有一所学校开展了唱歌比赛，五年级参加比赛的有501、502、503、504，六年级参加比赛的有601、602、603、604，分别有5位评委给参赛班级打分。
二、探究新知
1.五年级501：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
501 9 9 9 9 9
师：最终得分是多少分？
预设：最终得分是9分。
2.五年级502：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
502 9 7 9 6 9
师：你们觉得用哪个分数来表示最终得分最合理。
预设加引导：9分；8分；7.5分；7分；6分。
（1）分析6分
（只有一个评委打了6分，其他评委的分数都比6分要高，6分是最低的，也就是说6分太低了。）
师：如果给502班打6分，502的同学服气吗？
（不服气，6分是这里打的最低的评委打的。）
（2）分析9分
6分是最低的，评委打的最高的分数是几分呢？（9分）
师：9分合理吗？为什么不合理？
（还有两个评委打的分数比9分要低，9分太高了。）
师：如果给502班的同学打9分，501的同学会开心吗？
（不开心，因为501班得9分是因为5个评委都打了9分，而502班明明有两个评委的分数要比9分低。）
（3）确定范围
那也就是说最终得分应该是在谁和谁的中间？
（6分和9分之间）
在条形统计图中表示出来。
那么在6分和9分之间，这里哪些就可以排除掉了？
（万一有同学之前说出在这个范围之外的数字，就说这几个数字肯定是不合理的）
（4）分析7分
那么7是在6分和9分之间的，我们先来研究一下7分好吗？
你们觉得7分合理吗？（学生会怎么说？）
如果万一有人说合理的？问：你们都觉得合理吗？
肯定有人说不合理的，那为什么觉得不合理呢？
他是这么想的，你听懂了吗？谁能再来说一说为什么不合理？
（观察条形统计图）比7分高的总共有6分，比7分低的总共有1分。通过移一移发现总共还多了5分，也就是说最终得分要比7分高，所以7分还是比较低的。）
（5）分析8分
最终得分肯定是在7分和9分之间了，那么我们来看看这个8分。
师：同学们，你们刚才有同学说了最终得分是8分，这个8分是怎么来的呢？
算式：（9+7+9+6+9）÷5
=40÷5
=8（分）
其他同学同意吗？
哦，那你们就是把所有评委打的分先全部加起来，再去除以评委的数量。
同学们，除了计算以外，从这张图上你们还能得出这个8分吗？
谁能结合图来说一说怎么得出8分的。
谁看懂了？再来说一说。谁还能再来说一说。请同学上来移一移。
我们现在看到了这五位评委的分数都是8分，都在8分的这条线上，你们有一种什么感觉？（平了）对呀，刚刚好平了。
也就是说比8分多的分数和比8分少的分数正好抵消了，用8分来表示最终得分是不多不少，刚刚好。
3.感知平均数意义，揭示课题
师：所以8分是很合理的，但是没有一个评委打了8分，这个8分是谁的意见呢？
是综合了5个评委的意见得出来的。
师：那能不能单独看某一个评委的意见呢？
不能，这样其他四个评委打的分就没有意义了。
师：因此在这里要考虑到每一个评委打的分数，其实在生活中我们也会经常碰到这样的情况，给我们一组数据，要考虑到其中的每一个数据，就需要找出一个代表值能表示出这组数据的一般水平的，那么像这样的代表值就叫做平均数。今天这节课我们就是在学习平均数。（板书：平均数）
4.学习算法
师：回到刚才的图中，同学们通过把分数从多的地方移到少的地方，这种方法其实有一个名字，叫作移多补少法。
师：因此不管是用计算的方法还是用移多补少法都能得出一组数据的平均数。
5.算法运用
（1）算几个平均数
求出503班和504班的最终得分。
请同学们写一写，并讨论算法。
出示六年级四个班级的比赛情况（发现601班同学因为要参加公开课，暂时不能参加比赛。）请同学们求出602、603、604班的最终得分。
（2）比较五年级与六年级谁厉害
六年级少了一个班级，只有3个班级，怎么比较？（求平均分）
万一有学生提出来，把501班去掉，为什么要去掉一个班？难道班级不一样就不能比较了吗？（能，可以求平均分。）
两组数据个数不一样，只能比较平均数。
一个÷4，一个÷3。最后算出来平均分都是8分，正好打了个平手。
出示601班音频，请五位同学临时担任小评委，给601班打分。
算分之前，问：601班最终得分是几分的时候，五年级和六年级正好还是打了个平手？（请学生写一写或者画一画）
得出601班是8分的时候，五年级和六年级打平手。
请同学们讨论想法，并结合图进行分析。
师：601班得几分的时候六年级获胜呢？
师：那601班得几分的时候五年级获胜呢？
结合图分析并总结：当601班得8分时，五年级和六年级打平手；当601班得分大于8分时，六年级获胜；当601班得分小于8分时，五年级获胜。
（3）分析五位同学打的分数
看着五位评委的分数，问问同学们能不能直接看出来比8分高还是低？（如果能看出来，问一问怎么看出来的。）问：那五年级获胜还是六年级获胜呢？
如果很难看出来的，算出平均分再与五年级比较。
（万一出现极端分数。）分数与个人情感有关，有些评委打出了极端的分数，导致结果会受极端分数的影响。因此在平时，很多时候会去掉一个最高分和一个最低分，再算剩下分数的平均数，这样会更加公平公正。
三、练习巩固
四、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
学均数，知道了平均数能表示出一组数据的一般水平，知道了可以通过计算的方法或者移多补少法来得出平均数。