北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形小结与复习课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第四章 基本平面图形
小结与复习
知识归类
1．直线、射线、线段
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 长度
直线 ①直线AB或直线BA ②直线m 两个 无 无
射线 射线AP 一个 一个 无
线段 ①线段AB或线段BA ②线段l 无 两个 有
2.直线的基本性质
经过两点有且只有____条直线．
3．线段的基本性质
两点之间，____________最短．
4．两点之间的距离
两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．
5．比较两条线段长短的方法
(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；
一
线段
长度
长度
数值
直线
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(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．
6．线段的中点
若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____ ，AB＝_______＝1/2 ________．
相等
BM
AB
2AM
2BM
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7．角
(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．
(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
端点
端点
顶点
边
端点
顶点
希腊
英文
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(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____，1′＝________．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．
8．角的平分线
从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．
60′
60′
直角
锐角
钝角
顶点
相等
考点攻略
考点一　直线、射线、线段
例1　如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于(　　)
A．3 cm　　　　　B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B　先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点定义求AC的长．
考点二　角
例2　[2010·呼和浩特] 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°
[答案] 75
[解析] 钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝75°.
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考点三　规律探索性问题
例3　[2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线______上；“2007”在射线______上．
[答案] OE　OC
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试卷讲练
考查 意图 　　平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常以填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了直线、射线、线段、角、角的比较、多边形和圆等，重点考查了线和角． 难易度 易 1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，17，18，19，20，23
中 10，15，16，21，22
难 24
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知识 与技能 直线、射线、线段 3，6，7，10，11，12，17，19，20，22
角 1，2，5，18，23
角的比较 4，13，15，16，18，21
多边形和圆的初步认识 8，9，14，24
亮点 　　第6题方案设计问题，是开发学生智力的好题；21题24题趣味性强，贴近实际，让学生体会数学知识应用的快乐． 第四章 |过关测试
针对第1题训练
1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的________方向上”(　　)
A．南偏西30° B．北偏东30°
C．北偏东60° D．南偏西60°
[答案] A
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
[答案] 南偏西54°
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针对第10题训练
1．如图4－3所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
(2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最小值是多少？
[解析] (1)由图易得AP＝AC＋PC，BP＝100－AP；
(2)让(1)所求得的代数式的值为102，求得x即可；
(3)路程和最小，那么x应最小，此时为0，P与C重合．
解：(1)路程之和为PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x＝(100＋x)km；
(2)100＋x＝102，x＝2，车站在C两侧2 km处；
(3)当x＝0时，x＋100＝100，车站建在C处路程和最小，路程和为100 km.
2．(1)如图4－4，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB＝120米，BC＝200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
(2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB＝a，BC＝b，且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
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[解析] (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小的即为所求；
(2)根据题意，画出图示，根据图示找出EF与AB、BC的数量关系．
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解：(1)因为E、F分别是AB、BC的中点，AB＝120米，BC＝200米，
所以AE＝BE＝60米，BF＝CF＝100米；
当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：
AE＋BE＋CE＝AB＋BC＋BE＝120＋200＋60＝380(米)；
当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为：
AF＋BF＋CF＝AB＋BF＋BC＝120＋100＋200＝420(米)；
因为380＜420，
所以公交车停靠点的位置应该是点E处；
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图4－5
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数学·新课标（BS）
针对第18题训练
计算：
(1)90°－45°32″；
(2)6°32′25″×7.
解：(1)44°28′　(2)45°46′55″
课后练习
见《学练优》本章节“本章热点专练”