2022—2023学年北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 复习 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
回顾与思考（一）
第二章 有理数及其运算
1、有理数的分类：
整数
分数
有理数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
知识梳理
有理数：
整数和分数统称为有理数。
正整数
负分数
负整数
负有理数
有理数　　
0　
正分数
正有理数
知识梳理
1、有理数的分类：
2、数轴：
规定了_____、_______、_________的直线叫
做数轴.
任何一个有理数都可以用数轴上的_______
来表示.
原点
正方向
单位长度
x
0
1
一个点
知识梳理
1.-2不是（　　）
A.有理数
B.自然数
C.整数
D.负数
练一练
B
2.下列语句：（1）所有整数都是正数；
（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
练一练
A
练一练
3.关于数轴,下列说法最准确的是( ) A.-条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
练一练
4.以下是四位同学画的数轴,正确的是（ ）
D
只有_____不同的两个数互为相反数.
3、相反数：
如果a与b互为相反数，那么a+b=__.
a的相反数是_____.
0的相反数是__.
-a
0
符号
0
知识梳理
4、绝对值：
正数的绝对值是它本身；　　
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
的点到原点的距离.
负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0；
数a的绝对值记为|a|.
知识梳理
|a|= a
(a＞0)
|a|= 0
(a=0)
|a|=-a
(a＜0)
练一练
1.下列说法错误的是( )
A、一个正数的绝对值一定是正数
B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数
D、任何数的绝对值 一定是正数
B
练一练
2.下列说法正确的是( )
A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等
B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
D
练一练
3.-|a|=-3.2，则a是( )
A、3.2
B、-3.2
C、士3.2
D、以上都不对
C
练一练
4.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是( )
A 正数
B 负数
C 非正数
D非负数
C
在数轴上，右边的数总是_____左边的数
5、有理数的大小比较：
（1） 正数都大于零，
（3） 两个负数，绝对值大的反而小．
（2） 两个正数，绝对值大的大；
正数大于一切负数；
负数都小于零，
知识梳理
大于
练一练
1.如果a，b均为有理数，且b<0，则a，a-b，a+b的大小关系是( )
A、aB aC a+bD、a-bC
练一练
2.a,b,c在数轴上的位置如图.则在-,-a,c-b,
c+a中,最大的一个是( )
A、-a
B、c-b
C、c+a
D、-
D
（1）加法：
（2）减法：
6、有理数的加减：
一个数同0相加，仍得这个数。
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
同号两数相加，取相同的符号，
知识梳理
并把绝对值相加。
两数相乘，同号得___，异号得___，
乘积为1的两个有理数互为_____.
7、有理数的乘法：
几个因数相乘
有因数为零时，积就为___.
当负因数有偶数个时，积为___；
当负因数有奇数个时，积为___；
任何数与0相乘，积为___.
并把绝对值相乘。
负
正
知识梳理
0
负
正
零
倒数
有理数除法法则一:
有理数除法法则二:
除以一个数等于乘以这个数的_____。
8、有理数的除法：
0不能做除数。
0除以任何数等于0。
并把绝对值相除。
倒数
知识梳理
两数相除，同号得___，异号得___，
负
正
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常
记作:
幂
指数
底数
9、有理数的乘方：
知识梳理
=an
正数的任何次幂都是_____；
乘方运算的法则：
它们的意义不相同!
(-2)4 与 -24 相同吗？
负数的奇次幂是_____，
负数的偶次幂是_____.
(-2)4
-24
=(-2)(-2)(-2)(-2)
=16
=-
2×2×2×2
=-16
知识梳理
正数
负数
正数
一般地，一个大于10的数可以表示成
a×10n的形式，其中１≤a＜10，n是正
整数，这种记数方法叫做科学记数法.
10.科学记数法
(n等于小数点向左移动的位数）
知识梳理
运算顺序：
1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的运算，
应从左往右运算。
11、有理数的混合运算：
知识梳理
练一练
1.下列各式计算正确的是 ( )
A.-8-2×6=-60
B.|-2 |+(-2) =0
C.2÷× =2
D.-(-4)2=8
B
练一练
2.若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数 ( )
A.都是负数
B.一正一负且正数的绝对值大
C.都是正数
D.无法确定
C
练一练
3.计算:-2×32-(-2×32)的结果是( )
A.0
B.-54
C.-72
D.-18
A
练一练
4.-24÷(-2) 的结果是( )
4
-4
2
-2
B
练一练
5.计算:×(-5)÷(- )×5 的结果是 ( )
A.1
B. 25
C.-5
D. 35
B
练一练
6.下列说法正确的是( )
A.零除以任何数都得0
B.绝对值相等的两个数相等
C.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D.两个数互为倒数，则它们的相同次数幂仍互为倒数
C