黑龙江省大庆市第十四中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案）

一．填空题：（每空3分，共30分）
拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的关系，可用Q=40-6t来表示，当t=2时，Q=_____；当t=5时，Q=_____．
2．已知一个角的两边分别平行另一个角的两边，且其中一个角为，则另一个角的度数为 ．
3．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
4．在△ABC中，AB=6，AC=9，则第三边中线AD的取值范围是 。
5．如图2，在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，
增加条件　　　　　　　可得到△ABD≌△ACD，
(只需填写一个你认为合适的条件).?
6．若,则n=_______。
7．如图4，OA = OB，OC = OD，那么图中全等的三角形共有 对
8．小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根__ ___cm长的木棒。
9．已知，求 = .
10．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若∠1=560，则 ．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下列计算中,错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
12.下列图形中有稳定性的是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
13.中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）
A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 0
14.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
15.小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是( )
16．如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB， MN∥BC，若AB＝24，AC＝36，
则△AMN的周长是（ ）
Ａ．60 Ｂ．66 Ｃ．72 Ｄ．78
17．三角形的两边长分别为3cm和8cm，第三边长为整数，这样的三角形共有（ ）
A、3个 　　　 B、4个 　　 　C、5个 　　 　 D、无数个
18.下列说法中，正确的是（ ）
A、两个全等三角形组成一个轴对称图形；
B、直角三角形一定是轴对称图形；
C、轴对称图形是由两个图形组成的；
D、等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形。
19.下列说法不正确的是 （ ）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
20.下面说法正确的是个数有（　　）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
三、解答题：（1题每题4分，共16分）
1、计算：（1）
（2）、
（3）、
（4）、化简求值：，其中．
2．如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量DE的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明. （6分）
3、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （6分）
1)图中反映了哪两个变量之间的关系？
2)超市离家多远？
3)小明到达超市用了多少时间？
4)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？
5)小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
4.如图，已知，，，
求证 （6分）
5、如图，在中，CD，BE分别是AB，AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到Ｇ，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F，A，G三点是否在一条直线上？说明理由。（6分）
6.某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案；①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折(总价的90％)付款，某班学生需购买8个书包、文具盒若干(不少于8个)，如果设文具盒数x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式．
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同，购买文具盒数大于8时，两种方案中哪一种更省钱 （7分）
7．(本小题满分9分) 27.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE,AD与CE交于点F。
（1）求证：AD=CE（3分）
（2）求∠DFC的度数（4分）
8．如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC边所在直线上一点，PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段，BF是腰AC上的高，试探究当P在BC边上（如图1）和P在BC边延长线上（如图2）时，PD、PE、BF三条线段之间的数量关系，并给予证明.
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学校
姓名
班级
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A·
·B
C.
A
C
B
D
E
F
A
B
C
P
D
E
F
A
B
C
P
D
F
E
图1
图2
17题图