黑龙江省大庆市第十四中学2014届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

考生注意：
1．考试时间为120分钟，答题前，考生必须将自己的姓名、班级填写清楚．
2．全卷共三道大题，总共120分．请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答．
一．填空题（每题3分，共30分）
1. 下列各式中 ①＋m2 ②1＋x＋y2－ ③ ④
分式有 ，整式有 。
2. 当x 时，分式有意义；当x 时，值为零。
3.把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与 互为逆变形过程。
4.若多项式是完全平方式，则m的值为 。
5. 不等式的非负整数解为 。
6.是多项式 分解因式的结果。
7.已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为 ．
8. 如果不等式组的解集是，那么的值为 。
9. 观察下列各式：；；；……，请你将猜想到的规律用自然数的式子表示出来 。
某蓄水池装有进水管和排水管，若单独开放进水管a小时可将该水池注满；若单独开放排水管，2a小时可将满池水排空。现在该蓄水池内有半池水，为了灌溉需要，同时开放进水管和排水管，那么需要 小时可将这一蓄水池注满。
选择题（每题3分，共30分）
11.如果方程的解集为，则a必须满足（ ）
（B）
（C） （D）
若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（ ）
11 （B）22
（C）11或22 （D）11的倍数
13.把多项式分解因式等于（ ）
（A）1 （B）
（C） （D）
已知x为任意实数，则多项式的值 （ ）
（A）一定为负数 （B）不可能为正数
（C）一定为正数 （D）为一切有理数
15.计算的值为（ ）
0.44 （B）-1
（C） 1 （D)-0.44
16. 某车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天多生产零件3个，
因此提前2天完成任务，则列方程为 （ ）
（B）
（C） （D）
等于 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
某人有A，B两种投资选择，其获利（元）与投资（元）的函数关系分别是：A种：
，B种：，则该人投资额满足（ ）时，
B种投资获利高。
（A） （B）
（C） （D）
19.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 （ ）
（A） 千米 （B） 千米
（C） 千米 （D）无法确定
20. 甲志愿者计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作。甲乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，甲志愿者计划完成此项工作天数是（ ）
（A）8　 （B） 7
（C）6 （D）5
三.解答题（共60分）
21.解不等式组，将解集在数轴上表示出来（3分）
22.将下列各式分解因式或计算（每题3分，共12分）
计算: （要求写出完整计算过程）
-4a3 + 16a2b – 16ab2 (4)计算:
解分式方程：（3分）
（4分）
25. 若,求的值.（3分）
26．当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：
（1）是非负数；（2）不大于1．（4分）
27.当m为何值时，关于x分式方程会产生增根？（3分）
28. 若方程的解不大于13，求k的取值范围。（4分）
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨价1/3；小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。（5分）
30．某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运，多少小时可以完成后一半任务？（5分）
31．一家批发兼零售的文具店规定，凡一次性购买铅笔300支以上（不包括300支）可以按批发价付款，而购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。小明在该店购买铅笔，如果给学校里八年级的学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需120元，如果多购买60支，则可以按批发价付款，同样需120元。（6分）
这个学校八年级的学生总数在什么范围内？（2分）
若按批发价6支与按零售价购买5支的钱数相同，那么这个学校的八年级有学生多少人？（4分）
32.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？（8分）