北师大版九年级上册数学 4.4.2利用边角的关系判定三角形相似 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
北师大版九年级数学（上册）
4.4探索三角形相似的条件（二）
巩固复习
1.什么是相似三角形 相似三角形有什么特征
2.如何判定两个三角形是否相似
情景设疑
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道AB的长度吗？
探究交流
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’= ，
都等于给定的值k= 。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？
2.如果k= 时，两个三角形还相似吗？
C'
A'
B'
C
A
B
＝

C
A
AC

AB

B
A

则△ABC∽△A'B'C'
若在△ABC与△A'B'C'中
且∠A=∠A′
三角形相似判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
概括新知
提出质疑：
如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
上述判定定理中的“角”一定是两对应边的夹角吗？
G
3.2
C
3.2
50°
)
4
A
B
2
1.6
)
E
D
F
50°
想一想
两边对应成比例且其中一边所对的角
对应相等的两个三角形不一定相似。
得出结论：
尝试探究
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。
A
E
D
C
B
学以致用
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么你知道如何解决AB的长度了吗？
小试牛刀
一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、
4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分
别为9cm、6cm，这两个直角三角形是否相
似？为什么？
深入练习
如图，在ΔABC中，CD垂直AB交AB于D点，且
求证：ΔABC是直角三角形
能力提升
挑战自我
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD, 求证：△AOD∽△BOC
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．
中考链接
收获感悟
通过这节课的学习，你有哪些收获？
高山挡不住强者的脚步；
乌云遮不住智者的双目。