北师大版九年级上册数学 4.8.1位似图形 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
学习目标：
1．通过操作实验、观察，同桌交流，能够归纳、总结对应点所在的直线和位似中心的关系、对应点与位似中心的距离之比与相似比之间的关系、对应边之间的关系.
2．通过小组交流，能利用位似将一个图形放大或者缩小.
3．利用相似图形设计美丽的图案
以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点A、B，它们的连线经过镜头中心P吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？
1、如图是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交与点O，那么直线 CC′， DD′， EE′是否也都经过点O？
活动一
线段1 OA′ OB′ OC′ OD′ OE′
长度
线段2 OA OB OC OD OE
长度
线段1
线段2
比值相同！
2、通过测量，完成下面表格
A′B′
AB
一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P, P′所在的直线都经过同一点O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
这时的相似比又称为位似比.
K就是这两个相似多边形的相似比
判断下面的五个图案是否是位似图形？
活动二
归纳：
1.位似是一种具有位置关系的相似，位似图形具备相似图形的所有性质
2.对应点与位似中心共线，位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
4.位似能把一个图形扩大或者缩小
巩固练习
1．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
2.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。
A’
O
A
B
C
B’
C’
评价标准：（共五颗★）
1.独立完成活动一，获“★”；
2.独立完成活动二，获“ ★”；
3.归纳出位似图形的性质，获“★”；
4.独立完成巩固练习任一题，获“★”；
5.勇于在班内展示，获“★”.
评价方式：自评
1、已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。
A
B
C
活动三
位似图形的画法：
1.画出基本图形
2.选取位似中心
3.根据条件确定对应点，并描出对应点
4.顺次连结各对应点，所成的图形就是
所求的图形
2、利用今天所学的知识设计一幅美丽的图案
评价标准：（共十颗★）
1.正确完成第一题作图 ，获“★”；
2.运用两种以上方法作图，获“★★”；
3.归纳出作图方法，获“★★”；
4.运用位似设计美丽的图案，获“★★”；
5.积极与组员交流，倾听他人想法，获“★”；
6.勇于在班内展示，获“★★”.
评价方式：自评、互评
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
拓展延伸
1.将两根等长的橡皮系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一个定点，将橡皮筋的一端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。这种新图形与已知图形形状相同
拓展延伸
我们可以通过怎么的变化得到这个美丽的图案？
平移 对称 旋转
图形的变换
旋转
平移
轴对称
位似
图形的位似
知识
思想方法
运用
位似的定义
位似图形的特点
位似与相似的关系
位似图形作图
位似中心与位似图形的关系
评价标准：（共三颗★）
1.总结出图形变换的方法，获“★”；
2.独立进行课堂小结，获“★”；
3.勇于在班内展示，获“★”
评价方式：自评、互评
本节课共18颗星，你获得了几颗呢？
　　15—18颗：活学活用，勇于表达. 赞！
　　12—15颗：学习认真，积极合作. 不错！
　　12颗以下：少年，加油！
必选作业：
1、 课本115页问题解决 、数学理解 （15颗星以上）
2、课本115页知识技能题 （12-15颗星）
3、今日作业（12颗星以下）
选做题：请利用课本114页方法设计一个图案
今日作业
2、相似多边形一定是位似多边形。
1、位似多边形一定是相似多边形。
3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。
一、判断正误：
4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
二、判断一下两组多边形是否是位似多边形。