1.2动量定理（学案）-高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 第2节 动量定理
学习目标
1.知道冲量的概念，知道冲量是矢量
2.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式
3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．
重点难点
1.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象解决实际问题。(重点)
2.理解动量和动能、动量定理和动能定理的区别。(难点)
自主探究
1．冲量
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.
课堂小测
（1）冲量是矢量，其方向与力的方向相同． (√)
（2）力越大，力对物体的冲量越大． (×)
（3）若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零． (√)
要点探究
要点探究
要点1 对冲量的理解
1．冲量的性质
(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．
2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
要点2 动量定理的理解
(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．
动量定理的应用
(1)定性分析有关现象：
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
(2)定量计算有关物理量
动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：
①应用I＝Δp求变力的冲量．
②应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．
③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小．
方法探究
1、动量、冲量和动量变化
2、动量定理的深度理解及应用
1.表明合外力的冲量是动量变化的原因。
2.动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同，与合外力的方向
一致。
3.用动量定理解题，只能选取地面、相对地面静止或相对地面匀速直线运动的物体作参考系。
4.动量定理可由牛顿运动定律推导出来，但不能认为它是牛顿运动定律的一个推论。动量定理和牛顿运动定律都是研究物体运动状态变化和所受外力间的关系，牛顿运动定律说明了力与加速度的瞬时关系，但对迅速变化的问题，由于冲击作用发生的量值很大、变化很快、作用时间很短，运用牛顿运动定律求解就比较困难，若用动量定理就可以不考虑中间细节变化，只求整个过程中冲量的总体效果，这就为解决力学问题提供了另一种重要方法。
5.动量的变化率和动量的变化量
（1）由动量定理可以得出，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。
（2）由动量定理知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关
还与力的作用时间有关。
6.动量定理的应用说明
（1）定性分析有关现象
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小。例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置一些碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物。
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量越小。例如，杂耍中，用铁锤猛击表演者身上的石板令其碎裂而表演者不受伤害的原因是，锤与石块间作用时间很短，冲力大，作用面积小，对石板压强大，石板会被击碎，而石板受到冲击后挤压较软的人体，挤压力因‘.缓冲”而较小，加之石板与人体接触面积大，故表演者不会受到伤害。
（2）应用动量定理定量计算的一般步骤
①选定研究对象，明确运动过程。
②进行受力分析，确定初、末状态。
③选取正方向，列动量定理方程求解。
7.应用动量定理求解的问题
（1）求解曲线运动的动量变化量。
（2）求解变力的冲量问题及平均力问题。
（3）求解相互作用时间。
（4）利用动量定理定性分析现象:在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须
缩短作用时间;如果需要减小作用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用。
随堂训练
1.质量为5 kg的物体，原来以的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量的作用，物体的动量变为( )
A. B. C. D.
2.如图所示,一个物体在与水平方向成角的拉力的作用下匀速前进了时间,则( )
A.拉力对物体的冲量为 B.拉力对物体的冲量为
C.摩擦力对物体冲量为 D.合外力对物体的冲量为
3.如果没有空气阻力，天上的云变成雨之后落到地面，雨在经过一路的加速后，到达地面时的速度会达到300米/秒，这样的速度基本相当于子弹速度的一半，是非常可怕的。由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动，最终做匀速运动，一般而言，暴雨级别的雨滴落地时的速度为8～9米/秒。某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.5 m的雨伞（假设伞面水平，雨水的平均密度为），由于下雨使李明增加的撑雨伞的力最小约为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，今有一子弹穿过两块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m和2m的木块A、B，设子弹穿过木块A、B的时间分别为和，木块对子弹的阻力恒为，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是( )
A. B. C. D.
5.古时有“守株待兔”的寓言.假设兔子质量约为2kg,以15m/s的速度奔跑,撞树后反弹的速度为1m/s,则兔子受到撞击力的冲量大小为( )
A.28N·s B.29N·s C.31N·s D.32N·s
6.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2m/s,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A.10N B.102N C.103N D.104N
答案以及解析
1.答案：C
解析：以物体为研究对象，由动量定理得，则物体末动量，C正确。
2.答案：A
解析：由物体做匀速直线运动,分析物体的受力情况可知:摩擦力,
拉力对物体的冲量为,A正确,B错误,
摩擦力对物体的冲量为:,C错误;
合力为零,所以冲量为零,D错误;故选A。
3.答案：C
解析：设t时间内，落到雨伞上雨水的质量为m，根据动量定理有，，所以，代入数值解得，所以选C。
4.答案：B
解析：A与B分离时二者的速度是相等的,分离后A的速度不变,在分离前子弹对系统的作用力使A与B的速度增大,由动量定理得:
所以:
所以B选项是正确的。
5.答案：D
解析：设兔子初速度方向为正方向，则由题意可知,初速度，末速度，则由动量定理可知,故 D正确。
6.答案：C
解析：根据自由落体运动规律和动量定理有 (h为25层楼的高度,约70m), ,代入数据解得,所以C正确。
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