1.4实验：验证动量守恒定律（学案）-高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 第4节 实验：验证动量守恒定律
学习目标
1.知道验证动量守恒定律的实验方法有哪些。
2知道验证过程中需要测量的物理量及其测量方法。
3.对数据处理应用列表法进行整理。
4.知道验证动量守恒定律实验的注意事项。
重点难点
1.理解动量守恒定律，掌握验证动量守恒定律的过程。(重点)
2.理解实验中的碰撞过程是一维碰撞。(难点)
自主探究
　实验目的
1.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法;验证一维碰撞中的动量守恒。
2.掌握实验数据处理的方法;探究一维弹性碰撞的特点。
实验原理
在一维碰撞中,测出物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速率v、v',找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否守恒。
方案一 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
实验原理:利用气垫导轨上两滑块碰撞来实现一维碰撞。
实验器材:气垫导轨、光电门、数字计时器、气泵、弹性碰撞器、撞针、橡皮泥、轻质弹簧等。
实验过程:
（1）测质量:用天平测出两滑块的质量。
（2）安装器材:将气垫导轨放置在水平桌面上，并调整气垫导轨水平，将光电计时器固定在气垫导轨的两端位置。
（3）实验操作:接通电源、用配套的数字计时器测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。
情况1:改变滑块的质量。
情况2:改变滑块初速度的大小和方向。
情况3:在两滑块上安装撞针和橡皮泥。
情况4:在两滑块间放置压缩的弹簧，并用细线系住两小车。
（4）滑块速度的测量方法
滑块上安装有挡光板，设挡光板宽度为L，气垫导轨上安装有光控开关与计时器相连，构成光电计时装置，当挡光板遮住光时开始计时，穿过后不再挡光，则停止计时，设记录时间为t。则滑块相当于在t时间内移动了L的位移，所以平均速度，即为匀速运动的速度。
方案二 利用平抛运动的装置验证两小球碰撞过程动量守恒
实验器材：
斜槽,大小相等、质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,天平一台,刻度尺,圆规。
实验过程：
1.先用天平测出两小球质量m1、m2。
2.按图示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端的切线水平,调整实验装置使两小球碰时处于同一水平高度,且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线和轨道末端的切线平行,以确保正碰后的速度方向水平。
3.在地上铺一张白纸,在白纸上铺复写纸。
4.在白纸上记下重垂线所指的位置O。
5.先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心看作入射小球不发生碰撞,仅做平抛运动的落地点P。
6.把被碰小球放在斜槽的末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。
7.过O和N在纸上作一直线。
8.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。把两小球的质量和相应的数值代入方程式m1·OP=m1·OM+m2·ON中,看是否成立。
9.整理实验器材并放回原处。
注意事项
（1）“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件。
（2）测定两小球速度的方法，是以它们做平抛运动的水平位移代表相应的速度。
（3）斜槽末端必须水平，检验方法是将小球放在水平轨道上任何位置，看其能否都保持静止状态。
(4)入射球的质量应大于被碰球的质量。
(5)入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止滚下，方法是在斜槽上的适当高度处固定一挡板，小球靠近挡板后释放小球。
(6) 式中相同的量取相同的单位即可。
经典例题
例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
(1)实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01 ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35 ms;
⑧测出挡光片的宽度d=5 mm,测得滑块1(包括撞针)的质量m1=300 g,滑块2(包括弹簧)的质量m2=200 g。
(2)数据处理与实验结论。
①实验中气垫导轨的作用是:A.　 。 B.　 。
②碰撞前滑块1的速度v1为　　　　m/s;碰撞后滑块1的速度v2为　　　　 m/s;滑块2的速度v3为　　　　 m/s。(结果保留2位有效数字)
③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的 通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)
A.　 。
B.　 。
C.　 。
解析(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
B.保证两个滑块的碰撞是一维的。
②滑块1碰撞之前的速度v1== m/s≈0.50 m/s;滑块1碰撞之后的速度v2== m/s≈0.10 m/s;滑块2碰撞之后的速度v3== m/s≈0.60 m/s。
③A.系统质量与速度的乘积之和不变。
原因:系统碰撞之前的总动量m1v1=0.15 kg·m/s,系统碰撞之后的总动量m1v2+m2v3=0.15 kg·m/s。
B.系统碰撞前后总动能不变。
原因:系统碰撞之前的总动能Ek1=m1=0.0375 J,系统碰撞之后的总动能Ek2=m1+m2=0.0375 J,所以系统碰撞前后总动能相等。
C. 系统碰撞前后质量不变。
例2　某实验小组在“探究碰撞中的不变量”的实验中,采用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。图中PQ是斜槽,QR是水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,刻度尺的零点与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取为　　　　cm。
(2)在以下选项中,本次实验必须测量的量是　　　　。
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置D到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A、B球落点位置C、E分别到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球或B球的质量(或两球质量之比)
E.测量G点相对水平槽面的高度
解析　(1)应取将所有落点包含在内的最小圆的圆心为落地点,读数大概为63.9 cm。
(2)根据动量守恒,实验需要满足公式mAv0=mAv1+mBv2,速度不便于测量,但小球碰撞前后的速度可以根据其做平抛运动的下落高度和水平射程表示,根据平抛的初速度v=知,只需要验证mAOD=mAOC+mBOE。因此不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中运动的时间,只需要测量A球和B球的质量,A球两次落地的水平距离和B球落地时的水平距离。
答案　(1)63.9(63.8~64.2均可)　(2)ABD方法探究
随堂训练
1.如图所示，某同学利用此装置验证动量守恒定律。水平气垫导轨（轨道与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间。将滑块静止放在导轨上，该同学按照如下步骤进行实验：
a.测量滑块A的质量，测量滑块B的质量；
b.测量滑块A的遮光片的宽度，测量滑块B的遮光片的宽度；
c.给滑块A一个向右的瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，依次通过光电计时装置D；
d.待完全通过光电计时装置D后用手分别按住；
e.记录光电计时装置C显示的时间和装置D显示的时间。
①完成上述实验步骤需要的实验器材有______________；
②按照该同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为___________。两滑块碰撞过程中损失的机械能为______________。
2.2019年9月，我国成功完成了高速列车实车对撞试验，标志着我国高速列车安全技术达到了世界领先水平。某合作学习小组同学受此启发，设计碰撞实验，探究其中的能量和动量变化，实验装置如图甲所示。滑块质量均为，滑块右侧带有自动锁扣，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连，滑块左侧也带有自动锁扣。打点计时器所接电源频率。
在调整好的水平气垫导轨上放置滑块，启动打点计时器，给滑块一个向右的初速度，与静止的滑块相碰即触发自动锁扣，使粘合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示。根据图乙纸带回答下列问题（计算结果保留2位有效数字）：
（1）滑块与碰撞前，滑块的速度大小是__________，滑块与的总动量是__________。；碰撞后与总动量是_________。
（2）滑块与碰撞前，滑块的动能是___________；碰撞后与的总动能比碰撞前减少了___________。
3.某同学用如图1所示装置，通过半径相同的两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是( )
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量( )（填选项号）
A．水平槽上未放球时，测量球落点到点的距离
B．球与球碰撞后，测量球落点到点的距离
C．球与球碰撞后，测量球落点到点的距离
D．测量球或球的直径
E．测量球和球的质量（或两球质量之比）
F．测量释放点相对于水平槽面的高度
G．测量水平槽面离地的高度
（3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为________。
4.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）。
②按图示安装好实验器材，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面连接在斜槽末端。
③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a的落点在图中的_______点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a的落点在图中的__________点。
（2）若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有______。
A. B. C. D.
答案以及解析
1.答案：①天平和刻度尺
②；
解析：①完成上述实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺。②碰撞前、后滑块A的速度分别为，碰撞后滑块B的速度为。若两滑块碰撞前后动量守恒，则有，即。两滑块碰撞过程中损失的机械能为。
2.答案：(1)3.0;0.60;0.58
(2)0.90;0.48
解析：
3.答案：(1)BD(2)ABCE(3)4:1
解析：（1）为了验证水平碰撞过程中动量守恒定律，所以斜槽轨道末端的切线必须水平以及入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下以保证初速相同。
（2）借助平抛运动，将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移，即，即，因此需要知道ABCE
（3）根据可知，两球质量之比为4:1
4.答案：（1）E；D
（2）C
解析：（1）小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a的落点在图中的E点，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a球的落点是D点，b球的落点是F点。
（2）设斜面的倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有，水平方向有，解得，所以。由题意分析得，只要满足，把速度v代入整理得，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式，整理得，故C正确。
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