1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（学案）高中物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
学习目标
1.了解什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
2.了解对心碰撞和非对心碰撞。
3.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决与生产、生活相关的实际问题。
重点难点
1.掌握什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。(重点)
2.掌握碰撞中动量和能量的关系。(难点)
自主探究
一、碰撞的分类
1．从能量角度分类
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例
1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1。
2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。
3．若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
4．若m1 m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。
课堂小测
(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。(×)
(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×)
(3)在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律。(×)
要点探究
要点1 碰撞的广义理解
物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律。
要点2碰撞的分类
按动能是否损失分类 弹性碰撞 动量守恒，动能无损失
非弹性碰撞 动量守恒，动能有损失
完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失最大
按碰撞前动量是否与两物体连线共线分类 对心碰撞（正碰） 速度与两球连线共线
非对心碰撞（斜碰） 速度与两球连线不共线
要点3．碰撞过程的五个特点
(1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。
(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。
(4)位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
(5)能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′。
方法探究
1、常见临界问题
相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰好“最近”、相距恰好“最远”或刚好上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”
2、子弹打木块常见的两种类型
(1)木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度V0射击木块
(2)木块固定在水平面上，子弹以初速度V0射击木块。
3、子弹击中光滑水平面上的木块时的解题方法
(1)系统水平方向动量守恒。
(2)系统的总能量守恒。·
(3)对木块和子弹分别应用动能定理。
4、判断碰撞类问题的三个依据
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。
(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。
(3)速度要合理
随堂训练
1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的( )
A.速度大小相等 B.质量大小相等
C.动量大小相等 D.动量相同
2.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
3.如图所示，质量为的滑块放在水平面上O点，现给滑块一水平向右的初速度，经过一段时间滑块与竖直的墙壁发生碰撞，已知碰前的速度大小为、碰后的速度大小为，O点与竖直墙壁的距离为，滑块与竖直墙壁碰撞所用时间为，重力加速度。则下列说法正确的是( )
A.滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.16
B.滑块与竖直墙壁碰撞过程中动量的变化量大小为
C.碰撞过程中竖直墙壁对滑块的作用力大小为130 N
D.滑块从O点开始运动到最终停止所用的总时间为2.5 s
4.穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后退的速度为v，下列说法正确的是( )
A.无论射出多少子弹，人后退的速度都为v B.射出n颗子弹后，人后退的速度为
C.射出n颗子弹后，人后退的速度小于 D.射出n颗子弹后，人后退的速度大于
5.如图所示，质量为的小球乙用长为的轻绳悬于O点，另一等大的质量为的小球甲放在光滑的水平面上，小球甲、乙均可视为质点。现给小球甲一水平向右的速度，经过一段时间两小球发生正碰，且碰后小球甲的速度变为，以后小球乙在竖直面内做圆周运动，重力加速度。则下列说法正确的是( )
A.碰后瞬间小球乙的速度大小为6 m/s
B.小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为0.6 J
C.小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零
D.两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为6 N
6.质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以水平速度击中木块，木块滑行距离s后，子弹与木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为d。为表示该过程，两同学分别画出了如图所示的示意图。对于甲、乙两图的分析，下列说法正确的是( )
A.不论速度、质量大小关系如何，均是甲图正确
B.不论速度、质量大小关系如何，均是乙图正确
C.当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确
D.当时甲图正确，当时乙图正确
答案以及解析
1.答案：C
解析：在碰撞过程中动量是守恒的,两个相向运动的物体碰撞后都静止,说明碰撞前的动量为零,C对
2.答案：D
解析：AD.安全气囊可以延长司机的受力时间，根据动量定理，，可知减小了司机受到的作用力，并增大了受力面积，从而减小压强，即减小了单位面积的受力大小，故A错误，D正确；
B.司机前后的动量变化量是一定的，安全气囊无法改变动量变化量，故B错误；
C.安全气囊并不是将司机的动能全部转换成汽车的动能，故C错误。
3.答案：C
解析：滑块从O点开始运动到与墙壁碰撞的过程中，对滑块由动能定理得，代入数据可解得，A错误；取碰后的速度方向为正方向，则碰撞的过程中动量的变化量为，代入数据得，故B错误；由动量定理得，代入数据解得，故C正确；碰前由动量定理得，代入数据解得，碰后由动量定理得，代入数据解得，则全程所用的时间为，D错误。
4.答案：D
解析：设人、枪（包括子弹）的总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度为，射出第1颗子弹，有，设人射出n颗子弹后的速度为，则，可得，因，所以，故选项D正确。
5.答案：A
解析：碰撞过程中，小球甲、乙组成的系统动量守恒，选取小球甲运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得，代入数据可得，A正确；两球碰撞过程中损失的机械能为，代入数据解得，B错误；碰后小球乙由最低点摆至最高点的过程中，小球乙的机械能守恒，设到最高点时的速度为，则由机械能守恒定律得，在最高点进行受力分析得，代入数据解得，C错误；两小球碰后的瞬间，代入数据解得，D错误。
6.答案：B
解析：子弹打木块的过程，子弹减速，木块加速，最后二者匀速直线运动；对子弹的运动过程，根据匀变速规律得，对木块的运动过程，同样根据运动学规律得，可得，由可知，所以，与质量无关，故选B。
2