高中物理人教版（2019）选择性必修第一册2.1简谐运动学案 （含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019）选择性必修第一册2.1简谐运动学案 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 175.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-26 16:53:06 | ||
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文档简介
2.1 简谐运动
学习目标
1、认识弹簧振子。
2、通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线。
3、经历对简谐运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描述运动的方法。
重点难点
1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。（重点）
2、理解简谐运动的位移——时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。（重点）
3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。（难点）
自主探究
一、弹簧振子
1、振子模型
如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
2、平衡位置：振子原来静止时的位置。
3、机械振动
振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
二、弹簧振子的位移——时间图像
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。
三、简谐运动及其图像
1、定义
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
3、简谐运动的图像(如图所示)
(1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
探究思考
1、弹簧振子及其位移一时间图像
1、对弹簧振子的理解
（1）弹簧振子是由小球和弹簧构成的系统。
（2）弹簧振子的平衡位置：既是振子原来静止时的位置，也是振动中合力为0，即受力平衡的位置。
2、弹簧振子的振动分析
（1）位移及其变化
位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小。
（2）速度及其变化
振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大。
3、弹簧振子的位移——时间图像（x-t图像）
（1）用横坐标表示振子运动的时间（t），纵坐标表示振子离开平衡位置的位移（x），描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x-t图像，如图所示。
（2）振子的位移：振子相对平衡位置的位移。
【典例一】1、如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置、当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移( )
A.大小为,方向向左
B.大小为,方向向右
C.大小为,方向向左
D.大小为,方向向右
解题思路：振子离开平衡位置的位移由平衡位置O指向振子所在的位置,以O点为起点,C点为终点,大小为,方向向右。
答案：B
2、简谐运动及其图像
1、简谐运动的理解
（1）简谐运动的特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
（2）简谐运动的位移
位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
（3）简谐运动的速度
①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴（也称“一维坐标系”）上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
2、简谐运动的图像
（1）简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
（2）简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
（3）根据振动图像获取信息
①可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小和位移方向：位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负。
②可计算出振子一段时间内的路程。
③可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向以及它们的大小和变化趋势。
【典例二】2、某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断,下列说法正确的是( )
A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反
D.第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反
解题思路：第1s内振子相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,A错;第2s末振子在平衡位置,位移为零,B错;第3s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm,所以C错;第2s内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向为负方向,所以D正确。
答案：D
随堂训练
1、下列所述振动系统不可看成弹簧振子的是( )
A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统
B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统
C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
答案：D
2、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
答案：C
3、如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断( )
A.在第1.5秒时，质点向x轴正方向运动
B.在第2秒末到第3秒未，质点做加速运动
C.在第1秒末，质点的加速度为零
D.在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力做功为零
答案：D
4、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.时，振子在O点右侧6 cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
答案：B
2
学习目标
1、认识弹簧振子。
2、通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线。
3、经历对简谐运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描述运动的方法。
重点难点
1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动。（重点）
2、理解简谐运动的位移——时间图像的物理意义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。（重点）
3、经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法。（难点）
自主探究
一、弹簧振子
1、振子模型
如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
2、平衡位置：振子原来静止时的位置。
3、机械振动
振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
4、振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
二、弹簧振子的位移——时间图像
建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。如图。
三、简谐运动及其图像
1、定义
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
3、简谐运动的图像(如图所示)
(1)简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
(2)简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
探究思考
1、弹簧振子及其位移一时间图像
1、对弹簧振子的理解
（1）弹簧振子是由小球和弹簧构成的系统。
（2）弹簧振子的平衡位置：既是振子原来静止时的位置，也是振动中合力为0，即受力平衡的位置。
2、弹簧振子的振动分析
（1）位移及其变化
位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小。
（2）速度及其变化
振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大。
3、弹簧振子的位移——时间图像（x-t图像）
（1）用横坐标表示振子运动的时间（t），纵坐标表示振子离开平衡位置的位移（x），描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x-t图像，如图所示。
（2）振子的位移：振子相对平衡位置的位移。
【典例一】1、如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置、当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移( )
A.大小为,方向向左
B.大小为,方向向右
C.大小为,方向向左
D.大小为,方向向右
解题思路：振子离开平衡位置的位移由平衡位置O指向振子所在的位置,以O点为起点,C点为终点,大小为,方向向右。
答案：B
2、简谐运动及其图像
1、简谐运动的理解
（1）简谐运动的特点
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
（2）简谐运动的位移
位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
（3）简谐运动的速度
①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴（也称“一维坐标系”）上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
②特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
2、简谐运动的图像
（1）简谐运动的图像是振动物体的位移随时间的变化规律。
（2）简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势。
（3）根据振动图像获取信息
①可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小和位移方向：位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负。
②可计算出振子一段时间内的路程。
③可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向以及它们的大小和变化趋势。
【典例二】2、某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断,下列说法正确的是( )
A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反
D.第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反
解题思路：第1s内振子相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,A错;第2s末振子在平衡位置,位移为零,B错;第3s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm,所以C错;第2s内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向为负方向,所以D正确。
答案：D
随堂训练
1、下列所述振动系统不可看成弹簧振子的是( )
A.如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧与小铅球组成的系统
B.如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块与轻弹簧组成的系统
C.如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统
D.蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统
答案：D
2、关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
答案：C
3、如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断( )
A.在第1.5秒时，质点向x轴正方向运动
B.在第2秒末到第3秒未，质点做加速运动
C.在第1秒末，质点的加速度为零
D.在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力做功为零
答案：D
4、如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.时，振子在O点右侧6 cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
答案：B
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