高中物理人教版（2019）选择性必修第一册2.6受迫振动 共振学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019）选择性必修第一册2.6受迫振动 共振学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 161.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-26 15:47:40 | ||
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文档简介
2.6 受迫振动 共振
学习目标
1、知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。
2、知道什么是受迫振动及其产生条件，掌握物体做受迫振动的特点。
3、知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。
重点难点
1、受迫振动概念的建立，掌握物体做受迫振动的特点。（重点）
2、知道共振现象，掌握产生共振的条件。（重点）
3、受迫振动的产生条件。（难点）
4、共振产生的条件。（难点）
自主探究
一、振动中的能量损失
1、固有振动
振动系统在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做固有频率。
小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是外力。
2、阻尼振动
当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
二、受迫振动
1、驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的周期性的外力。
2、受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
3、受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。
三、共振现象及其应用
1、定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大的现象。
2、共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。
3、共振的应用与防止
①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，如转速计、共振筛。
②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。
探究思考
一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比
1、简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。
2、阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。
3、受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。
4、三者对比列表如下：
简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 由系统本身决定，即固有频率 频率不变，等于固有频率 与驱动力频率相同
振幅 不变 减小 大小变化不确定
振动图像 形状不确定
实例 弹簧振子振动，单摆作小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动
【典例一】1、一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.振动过程中,机械能不守恒,频率不变
解题思路：因单摆做阻尼振动,根据阻尼振动的定义可知,其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期,是由本身条件决定的,是不变的,故A项错误,B项正确;又因单摆做阻尼振动过程中,振幅逐渐减小,振动的能量也在减少,即机械能在减少,所以C项错,D项对。
答案：BD
二、对共振的理解
1、对共振条件的理解
（1）从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增大，从而使振幅达到最大。
（2）从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率且驱动与振动同步时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
2、对共振曲线的理解
（1）两坐标轴的意义(如图)：
纵轴：受迫振动的振幅。
横轴：驱动力频率。
（2）f0的意义：表示固有频率。
（3）认识曲线形状：f =f0，发生共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小 。f 与f0相差越大，振幅越小。
（4）结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
3、一般受迫振动与共振的对比
振动类型 受迫振动 共振
受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力
振动周期或频率 由驱动力的周期或频率决定，即或 或
振动能量 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 机械运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
通过对比可以看出：共振是受迫振动在驱动力频率等于固有频率时的特例。
【典例二】2、如图甲所示,竖直圆盘转动时,可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球,共同组成 —个振动系统。当圆盘静止时,小球可稳定振动。现使圆盘以4s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期,系统的共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示,则( )
A.此振动系统的固有频率约为3Hz
B.此振动系统的固有频率约为0.25Hz
C.若圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率不变
D.若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向右移动
解题思路：当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时,振幅最大,所以固有频率约为3Hz,选项A正确,B错误;受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定,所以圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率减小,选项C错误;系统的固有频率不变, 共振曲线的峰值位置不变,选项D错误。
答案：A
随堂训练
1、如图所示是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示物体( )
A.在不同时刻的振幅 B.在不同时刻的位移
C.在不同驱动力下的振幅 D.在不同驱动力下的位移
答案：C
2、如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中A,E摆长相等；先让A摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则( )
A.其它各摆摆动周期跟A摆相同
B.其它各摆振动振幅大小相同
C.其它各摆振动振幅大小不相同,E摆振幅最大
D.其它各摆振动周期大小不同,D摆周期最大
答案： AC
3、如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( )
A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9HZ D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz
答案：B
4、一钩码和一轻弹簧组成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动稳定时，钩码的振动图线如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有频率，f表示驱动力的频率，则( )
A.由图线可知
B.由图线可知
C.由图线可知钩码做受迫振动的周期为8 s
D.由图线可知，缓慢增大把手转动速度至15 r/min，稳定后钩码振动的振幅也将增大
答案：CD
2
学习目标
1、知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。
2、知道什么是受迫振动及其产生条件，掌握物体做受迫振动的特点。
3、知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。
重点难点
1、受迫振动概念的建立，掌握物体做受迫振动的特点。（重点）
2、知道共振现象，掌握产生共振的条件。（重点）
3、受迫振动的产生条件。（难点）
4、共振产生的条件。（难点）
自主探究
一、振动中的能量损失
1、固有振动
振动系统在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做固有频率。
小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是外力。
2、阻尼振动
当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
二、受迫振动
1、驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的周期性的外力。
2、受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
3、受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。
三、共振现象及其应用
1、定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大的现象。
2、共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。
3、共振的应用与防止
①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，如转速计、共振筛。
②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。
探究思考
一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比
1、简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。
2、阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。
3、受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。
4、三者对比列表如下：
简谐运动 阻尼振动 受迫振动
产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用
频率 由系统本身决定，即固有频率 频率不变，等于固有频率 与驱动力频率相同
振幅 不变 减小 大小变化不确定
振动图像 形状不确定
实例 弹簧振子振动，单摆作小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱 扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动
【典例一】1、一单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )
A.振幅越来越小,周期也越来越小
B.振幅越来越小,周期不变
C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变
D.振动过程中,机械能不守恒,频率不变
解题思路：因单摆做阻尼振动,根据阻尼振动的定义可知,其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期,是由本身条件决定的,是不变的,故A项错误,B项正确;又因单摆做阻尼振动过程中,振幅逐渐减小,振动的能量也在减少,即机械能在减少,所以C项错,D项对。
答案：BD
二、对共振的理解
1、对共振条件的理解
（1）从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增大，从而使振幅达到最大。
（2）从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率且驱动与振动同步时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
2、对共振曲线的理解
（1）两坐标轴的意义(如图)：
纵轴：受迫振动的振幅。
横轴：驱动力频率。
（2）f0的意义：表示固有频率。
（3）认识曲线形状：f =f0，发生共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小 。f 与f0相差越大，振幅越小。
（4）结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
3、一般受迫振动与共振的对比
振动类型 受迫振动 共振
受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力
振动周期或频率 由驱动力的周期或频率决定，即或 或
振动能量 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 机械运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
通过对比可以看出：共振是受迫振动在驱动力频率等于固有频率时的特例。
【典例二】2、如图甲所示,竖直圆盘转动时,可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球,共同组成 —个振动系统。当圆盘静止时,小球可稳定振动。现使圆盘以4s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期,系统的共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示,则( )
A.此振动系统的固有频率约为3Hz
B.此振动系统的固有频率约为0.25Hz
C.若圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率不变
D.若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向右移动
解题思路：当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时,振幅最大,所以固有频率约为3Hz,选项A正确,B错误;受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定,所以圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率减小,选项C错误;系统的固有频率不变, 共振曲线的峰值位置不变,选项D错误。
答案：A
随堂训练
1、如图所示是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示物体( )
A.在不同时刻的振幅 B.在不同时刻的位移
C.在不同驱动力下的振幅 D.在不同驱动力下的位移
答案：C
2、如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中A,E摆长相等；先让A摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则( )
A.其它各摆摆动周期跟A摆相同
B.其它各摆振动振幅大小相同
C.其它各摆振动振幅大小不相同,E摆振幅最大
D.其它各摆振动周期大小不同,D摆周期最大
答案： AC
3、如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时,两个弹簧振子的振动情况是( )
A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C.乙的振幅较大,且振动频率为9HZ D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz
答案：B
4、一钩码和一轻弹簧组成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动稳定时，钩码的振动图线如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有频率，f表示驱动力的频率，则( )
A.由图线可知
B.由图线可知
C.由图线可知钩码做受迫振动的周期为8 s
D.由图线可知，缓慢增大把手转动速度至15 r/min，稳定后钩码振动的振幅也将增大
答案：CD
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