高中物理人教版（2019）选择性必修第一册3.2波的描述学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019）选择性必修第一册3.2波的描述学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 464.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-10-26 15:52:44 | ||
图片预览
文档简介
第三章 机械波
第2节 波的描述
学习目标
1. 理解波的图像及其意义，知道波的图像的横、纵坐标代表物理量。
2. 知道简谐波的定义及其特点，能在简谐波图像中指出质点的振幅和周期。
3. 可以根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。
重点难点
重点
理解波的图像的物理意义。
难点
1.对波的图像的理解及波的图像与振动图像的区别。
2.根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。
自主探究
一、波的图像
1.机械波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的① ；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的② ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像，简谐机械波的图像是③ 。
2.介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做④ 运动。
3.波形曲线表示介质中⑤ 所有质点的位移，振动图像则表示介质中⑥ 某一质点的位移。
二、波长、频率和波速
1.在波的传播方向上，振动⑦ 总是相同的两个⑧ 质点间的距离叫作波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个⑨ 之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。
2.在波动中，各个质点振动的周期或频率是由⑩ 的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫作波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。
3.波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播 的距离，所以机械波在介质中传播的速度为v= 或者v=λf，此速度公式不仅适用机械波，对也 适用。
4.机械波在介质中传播的速度由 决定，波由一种介质传播到另一种介 质时，波速发生了变化，但波的 频率是不变的，故 也发生了变化；针对声波而言，波速的大小还与温度有关，温度越大，声波的速度 。
答案：①平衡位置 ②位移 ③正弦或余弦曲线 ④简谐 ⑤某一时刻 ⑥不同时刻 ⑦相位 ⑧相邻 ⑨波峰或波谷 ⑩波源 一个波长 电磁波 介质本身的性质 波长 越大
预习检测
1.波的图象表示波中各质点在某—时刻的位移。( )
2.通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )
3.只有横波才能画出波的图象( )
4.波的图象也称波形图, 简称波形( )
答案：√√×√
探究思考
一、波的图像
探究一：从图像判断质点的运动方向
上下坡法：沿着波的传播方向看，处于“上坡”状态的质点振动方向向下，处于“下坡”状态的质点振动方向向上，简称“上坡下振，下坡上振”。
【典例一】一列简谐横波某时刻的波形如图所示,波沿x轴的正方向传播,P为介质中的一个质点。下列说法正确的是( )
A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C.再经过半个周期时,质点P的位移为正值
D.经过一个周期,质点P通过的路程为4a
答案：D
解析：简谐横波沿x轴的正方向传播,根据“上下坡”法判断可知,质点P此时刻的速度沿y轴正方向,故A错误.波沿x轴正方向传播,由图示波形图可知,质点P位移为正,加速度与位移相反,所以加速度方向沿y轴负方向,故B错误;经过半个周期,质点位于x轴下方。质点P的位移是负的,故C错误;由图示波形图可知,质点振幅为a,经过一个周期,质点P的路程:s=4a,故D正确;故选:D。
【练习一】已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A．A点振动落后于M点，波向右传播
B．A点振动落后于M点，波向左传播
C．B点振动落后于M点，波向右传播
D．B点振动落后于M点，波向左传播
答案：B
解析：M点的振动方向向上，根据“上下坡法”，所以M处于下坡状态，由此可以判断波向左传播，向左振动顺序：B→M→A。所以ACD错误，故选B.
探究二：振动图像和波动图像
类别 振动图像 波动图像
横坐标 时间 介质中各质点的平衡位置
纵坐标 质点的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移
研究对象 一个质点 介质中的大量质点
物理意义 一个质点在不同的时刻的振动位移 原有波形沿波的传播方向平移
【典例二】一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
答案：B
解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为方向，质点M加速度为方向，故D错误。
故选B。
【练习二】一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，为介质中的两质点。图乙为质点的振动图像。以下判断正确的是( )
A．时，的加速度为零
B．时，的速度沿轴负方向
C．从到，的位移大小为
D．从到，波沿轴正方向传播了
答案：D
解析：由图知，质点振动的周期，波速。由图乙，时向上振动，知波向正轴方向传播。时，在波峰位置，加速度最大且指向平衡位置；时，的速度沿轴正方向；故AB错误。从到,经一个周期，质点回到图甲所在位置，位移为0，故C错误；从到，波沿轴正方向传播了，故D正确。
探究三：对波长、频率和波速的理解
1.波长：在波的传播中，在相同的时刻，有些质点的振动情况完全相同。我们把振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长。通常用λ表示波长。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2.波的周期和频率等于波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。
3.波速：表示波传播的速度。求解波速可以求出波传播的距离与所用时间的比值。也可以求出波长与周期的比值。
【典例三】沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3 m，时的波形如图所示，时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是( )
A.波速为3 m/s B.频率为2 Hz
C.在0~0.6 s内质点B的路程为25 cm D.在时质点B沿y轴负方向运动
答案：B
解析：根据题图可知，波长，波沿x轴正方向传播，故质点A此时沿y轴正方向振动，当处的振动情况传到时，质点A第一次到达波峰，而时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得，故A错误；频率，故B正确；，而质点B在内的路程为，所以质点B在0~0.6 s内的路程小于25 cm，故C错误；根据题图可知，质点B在时刻在波谷处，因，则时，质点B在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D错误。
【习题三】如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，在时刻两列波的波谷正好在处重合，则下列说法正确的是( )
A.的周期之比为5:3 B.两列波的传播速度相同
C.时刻处质点的振动位移为40 cm D.处质点的振动始终加强
答案：B
解析：两列波在同一介质中的传播速度相同，由图可知入，，由可知两列波的周期之比为，A错误，B正确；时刻处质点的振动位移沿y轴负方向，两列波叠加，振动位移为两列波振幅之和，即，C错误；因为两列波的频率不同，所以两列波的干涉图样不稳定，处质点的振动并非始终加强，D错误。
知识梳理
随堂训练
1.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
2.如图所示，实线为简谐波在时刻的图线，虚线为波在时刻的图线。
（1）若波向左传播，求它可能传播的距离;
（2）若波向右传播，求它的最大周期;
（3）若波速为，指出简谐波的传播方向。
3.一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，在时，图中质点恰好第二次到达波峰位置，求：
（1）这列波的传播速度；
（2）从时刻开始，当点第一次出现波谷时，原点通过的路程。
答案以及解析
1.答案：B
解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为方向，质点M加速度为方向，故D错误。
故选B。
2.答案：(1)若波向左传播
(2)若波向右传播当传播距离时，传播速度最小
得最大周期为
(3)所以向右传播
解析：
3.答案：（1）当处质点的状态传到点时，点第二次到达波峰，，
（2）
当处质点的状态传到点时，点第一次到达波谷，，
代入数据得：
2
第2节 波的描述
学习目标
1. 理解波的图像及其意义，知道波的图像的横、纵坐标代表物理量。
2. 知道简谐波的定义及其特点，能在简谐波图像中指出质点的振幅和周期。
3. 可以根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。
重点难点
重点
理解波的图像的物理意义。
难点
1.对波的图像的理解及波的图像与振动图像的区别。
2.根据某一时刻波的图像和传播方向确定下一时刻的波形图。
自主探究
一、波的图像
1.机械波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示在波的方向上各质点的① ；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的② ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像，简谐机械波的图像是③ 。
2.介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做④ 运动。
3.波形曲线表示介质中⑤ 所有质点的位移，振动图像则表示介质中⑥ 某一质点的位移。
二、波长、频率和波速
1.在波的传播方向上，振动⑦ 总是相同的两个⑧ 质点间的距离叫作波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个⑨ 之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。
2.在波动中，各个质点振动的周期或频率是由⑩ 的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫作波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。
3.波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播 的距离，所以机械波在介质中传播的速度为v= 或者v=λf，此速度公式不仅适用机械波，对也 适用。
4.机械波在介质中传播的速度由 决定，波由一种介质传播到另一种介 质时，波速发生了变化，但波的 频率是不变的，故 也发生了变化；针对声波而言，波速的大小还与温度有关，温度越大，声波的速度 。
答案：①平衡位置 ②位移 ③正弦或余弦曲线 ④简谐 ⑤某一时刻 ⑥不同时刻 ⑦相位 ⑧相邻 ⑨波峰或波谷 ⑩波源 一个波长 电磁波 介质本身的性质 波长 越大
预习检测
1.波的图象表示波中各质点在某—时刻的位移。( )
2.通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )
3.只有横波才能画出波的图象( )
4.波的图象也称波形图, 简称波形( )
答案：√√×√
探究思考
一、波的图像
探究一：从图像判断质点的运动方向
上下坡法：沿着波的传播方向看，处于“上坡”状态的质点振动方向向下，处于“下坡”状态的质点振动方向向上，简称“上坡下振，下坡上振”。
【典例一】一列简谐横波某时刻的波形如图所示,波沿x轴的正方向传播,P为介质中的一个质点。下列说法正确的是( )
A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C.再经过半个周期时,质点P的位移为正值
D.经过一个周期,质点P通过的路程为4a
答案：D
解析：简谐横波沿x轴的正方向传播,根据“上下坡”法判断可知,质点P此时刻的速度沿y轴正方向,故A错误.波沿x轴正方向传播,由图示波形图可知,质点P位移为正,加速度与位移相反,所以加速度方向沿y轴负方向,故B错误;经过半个周期,质点位于x轴下方。质点P的位移是负的,故C错误;由图示波形图可知,质点振幅为a,经过一个周期,质点P的路程:s=4a,故D正确;故选:D。
【练习一】已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A．A点振动落后于M点，波向右传播
B．A点振动落后于M点，波向左传播
C．B点振动落后于M点，波向右传播
D．B点振动落后于M点，波向左传播
答案：B
解析：M点的振动方向向上，根据“上下坡法”，所以M处于下坡状态，由此可以判断波向左传播，向左振动顺序：B→M→A。所以ACD错误，故选B.
探究二：振动图像和波动图像
类别 振动图像 波动图像
横坐标 时间 介质中各质点的平衡位置
纵坐标 质点的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移
研究对象 一个质点 介质中的大量质点
物理意义 一个质点在不同的时刻的振动位移 原有波形沿波的传播方向平移
【典例二】一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
答案：B
解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为方向，质点M加速度为方向，故D错误。
故选B。
【练习二】一列简谐横波沿轴传播，时的波形图如图甲所示，为介质中的两质点。图乙为质点的振动图像。以下判断正确的是( )
A．时，的加速度为零
B．时，的速度沿轴负方向
C．从到，的位移大小为
D．从到，波沿轴正方向传播了
答案：D
解析：由图知，质点振动的周期，波速。由图乙，时向上振动，知波向正轴方向传播。时，在波峰位置，加速度最大且指向平衡位置；时，的速度沿轴正方向；故AB错误。从到,经一个周期，质点回到图甲所在位置，位移为0，故C错误；从到，波沿轴正方向传播了，故D正确。
探究三：对波长、频率和波速的理解
1.波长：在波的传播中，在相同的时刻，有些质点的振动情况完全相同。我们把振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长。通常用λ表示波长。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2.波的周期和频率等于波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。
3.波速：表示波传播的速度。求解波速可以求出波传播的距离与所用时间的比值。也可以求出波长与周期的比值。
【典例三】沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点的平衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3 m，时的波形如图所示，时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是( )
A.波速为3 m/s B.频率为2 Hz
C.在0~0.6 s内质点B的路程为25 cm D.在时质点B沿y轴负方向运动
答案：B
解析：根据题图可知，波长，波沿x轴正方向传播，故质点A此时沿y轴正方向振动，当处的振动情况传到时，质点A第一次到达波峰，而时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得，故A错误；频率，故B正确；，而质点B在内的路程为，所以质点B在0~0.6 s内的路程小于25 cm，故C错误；根据题图可知，质点B在时刻在波谷处，因，则时，质点B在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D错误。
【习题三】如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，在时刻两列波的波谷正好在处重合，则下列说法正确的是( )
A.的周期之比为5:3 B.两列波的传播速度相同
C.时刻处质点的振动位移为40 cm D.处质点的振动始终加强
答案：B
解析：两列波在同一介质中的传播速度相同，由图可知入，，由可知两列波的周期之比为，A错误，B正确；时刻处质点的振动位移沿y轴负方向，两列波叠加，振动位移为两列波振幅之和，即，C错误；因为两列波的频率不同，所以两列波的干涉图样不稳定，处质点的振动并非始终加强，D错误。
知识梳理
随堂训练
1.一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.该横波沿x轴负方向传播 B.质点N该时刻向y轴负方向运动
C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D.该时刻质点K与Ｍ的速度、加速度都相同
2.如图所示，实线为简谐波在时刻的图线，虚线为波在时刻的图线。
（1）若波向左传播，求它可能传播的距离;
（2）若波向右传播，求它的最大周期;
（3）若波速为，指出简谐波的传播方向。
3.一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，此时坐标为的质点刚好开始振动，在时，图中质点恰好第二次到达波峰位置，求：
（1）这列波的传播速度；
（2）从时刻开始，当点第一次出现波谷时，原点通过的路程。
答案以及解析
1.答案：B
解析：AB，由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；
C.质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；
D.该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为方向，质点M加速度为方向，故D错误。
故选B。
2.答案：(1)若波向左传播
(2)若波向右传播当传播距离时，传播速度最小
得最大周期为
(3)所以向右传播
解析：
3.答案：（1）当处质点的状态传到点时，点第二次到达波峰，，
（2）
当处质点的状态传到点时，点第一次到达波谷，，
代入数据得：
2