(共24张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
3.1.1一元一次方程
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第三章 一元一次方程
3.3.1一元一次方程的解法（二）
---去括号
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
化简：(1) -2(3x+2)+4(x-2) (2) -3(3y-1)-(y+10)
解：(1)原式=-6x-4+4x-8=-2x-12；(2)原式=-9y+3-y-10=-10y-7.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月用电_________kW·h；上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h.
(x-2000)
6x
6(x-2000)
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
思考：怎样解这个方程呢？
去括号
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
12x=162000
x=13500
移项
合并同类项
系数化为1
由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？
设下半年每月平均用电xkW·h，则上半年每月用电________kW·h；下半年共用电____kW·h，上半年共用电___________kW·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
(x+2000)
6x
6(x+2000)
6x+6(x+2000)=150000
去括号，得 6x+6x+12000=150000
移项，得 6x+6x=150000-12000
合并同类项，得 12x=138000
系数化为1，得 x=115000
11500+2000=13500(kW·h)
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
例1.解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程：
(1)2(x+3)=5x； (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；
(3)6(x-4)+2x=7-(x-1)； (4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
(1)解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解下列方程：
(1)2(x+3)=5x； (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)；
(3)6(x-4)+2x=7-(x-1)； (4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
(3)解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(4)解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流
而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
观察动画，你发现什么？
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度.
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流
而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为27km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
例3.若关于的方程的解为正整数，则满足条件的整数的个数为______个．
【分析】解：方程整理得：
（a-1）x=6，
解得：，
由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a=2，3，4，7，共4个.
4
1．将方程去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
B
2．如果的值与的值互为相反数，那么x等于( )
A．9 B．8 C．－9 D．－8
A
3．若代数式的值为8，则代数式的值为（ ）
A．0 B．11 C． D．
C
4．解方程，步骤如下：
去括号，得 第一步
移项，得 第二步
合并同类项，得 第三步
系数化为1，得 第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（ ）
A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步
B
5．规定一种新运算：，若，则x的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
D
6．若方程：2(x-1)-6=0与1-=0的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．- B． C． D．-1
A
7．当a=_____时，2(2a 3)的值比3(a 1)的值大1．
8．数轴上表示a、b的点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．如果a、b表示的数分别是和，则x的值为______．
10
-3
9．若关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则方程2(2y＋m)＝3(y－m)的解为_________．
y=40
10．，，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么，_____．
3
11．解方程：
(1); (2)
解：去括号，得：
移项，合并同类项，得：
系数化为1得：
．
解：去括号，得：
．
移项，得：
．
合并同类项，得：
．
系数化为1，得：
．
12.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
【分析】若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×
(200-100)=115元.
故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.
答：他这个月用电460度．
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
解得 x=460．
谢谢
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