华师大版数学九年级上册 24.4 解直角三角形2 第1课时 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
25.3.1解直角三角形
直角三角形
三边之间关系
锐角之间关系
边角之间关系
(以锐角A为例)
a2+b2=c2（勾股定理）
∠A+∠B=90
练习:
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,
AB=13,则有
①根据勾股定理得:
BC=_________=______
②sinA =_____=_____
③cosA =_______ = _______
④tanA =_____=____⑤ cotA = ___ = ___
5
132-122
12
13
5
练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？
B
C
A
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形 ；
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”；
概括
4、在直角三角形中，如果已知两条边的长
度，能否求出另外两个锐角？
虎门威远炮台
虎门威远的东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求:
(1)敌舰C与炮台A的距离;
(2)敌舰C与炮台B的距离.
(精确到1米）
(1)在直角三角形中，已知一条边
和一个锐角，可利用三角函数来求另外
的边 .
注意:
(2)解直角三角形过程中，常会遇
到近似计算，本书除特别说明外，边长
保留四个有效数字，角度精确到
练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求
(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
（画出图形后计算，
精确到 0.1 海里）
10. (2010 湖北省孝感市) 如图，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是多少海里？
60°
30°
S
B
A
北
南
西
东
30. (2010 四川省内江市) 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A再在河这边沿河取两点B,C,在点B处测得点A在北偏东方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.
20. (2010 辽宁省本溪市) 一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向上，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东45°方向.
（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里（结果保留根号）？
（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果精确到个位，参考数据：≈1.73）
A
N
M
北
东
小结
①定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;
②在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
③解直角三角形，只有下面两种情况可解：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角。