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北师大版数学上册五年级第五单元 5分数基本性质 同步练习
一、单选题
1．把
的分母缩小到原来的
，要使分数的大小不变，下列说法错误的是（ ）。
A．分子应该缩小到原来的
B．分子应该减少9
C．分子应该扩大到原来的4倍
D．分子应该减少原来的
2．下列分数中，与
相等的分数是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．（2021五上·光明新期末）将分数 的分子增加15，要使分数大小不变，分母应当增加（ ）。
A．5 B．7 C．15 D．21
4．（2020五上·南郑期末）一个分数分母扩大到原来的7倍，分子不变，分数值（ ）.
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的 D．以上都不对
5．（2019五上·龙华期末）把 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
二、判断题
6．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
7．（2020五上·榆树期末）给 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上16。（ ）
8．（2019五上·浦东期中）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
9．（2019五上·晋城期末）通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。（ ）
10．与 相等的分数有无数个。
三、填空题
11．（2020五上·义乌期末） 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加 。
12．（2020五上·岷县期末） = ÷6= 。
13．（2020五上·龙华期末） 的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的 倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加 。
14．（2022·黄山）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
15．（2022·科尔沁左翼后旗） 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加 。
16．（2022·赤坎） 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应该加 。
四、计算题
17．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
18．写出与下列分数大小相等但分母不同的分数。
=
=
=
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母缩小到原来的
， 要使分数的大小不变， 分子应该缩小到原来的
；
分母缩小到原来的
，可以理解为分母应该减少原来的
，要使分数的大小不变，分子应该减少原来的
，12的
是9，即分子应该减少9 。
说法错误的是分子应该扩大到原来的4倍 。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：
=
=
，不相等；
B：
=
=
，不相等；
C：
=
=
，相等；
D：
=
=
，不相等。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质把
化成与每个选项中的分数分母或分子相等的分数，然后选择相等的分数。
3．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：===，
所以要使分数大小不变，分母应当增加21。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变，本题据此计算即可。
4．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数分母扩大到原来的7倍，分子不变，分数值缩小到原来的。
故答案为：B。
【分析】一个分数中的分母相当于除法中的除数，分子相当于除法中的被除数，被除数不变，除数扩大到原来的7倍，商（分数值）缩小到原来的。
5．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。
故答案为：A。
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6÷3=2，8×2=16，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分子加上6，分子扩大了2倍，要使分数大小不变，分母也要扩大2倍，8的2倍是16。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】 通分后，分数的大小不变，分数单位有变化，可能变大，也可能变小。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一。
10．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把这个分数的分子和分母都同时扩大一定的倍数，就能得到与这个分数相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
11．【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
9×3-9
=27-9
=18
故答案为：18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
12．【答案】5；
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】=5÷6=。
故答案为：5；。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
13．【答案】5；8
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：25÷5=5，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的5倍；
如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加8。
故答案为：5；8.
【分析】第一空：分子变成25，分子扩大了5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍；
第二空：如果分子增加5，分子增加了一倍，要使分数的大小不变，分母应该增加一倍，8的一倍是8，据此解答。
14．【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4×=，要使分数值不变，分母应该乘。
故答案为：。
【分析】把的分子减去1，就是分子减少了，要使分数值不变，分母应该减少，4的是。
15．【答案】45
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（2＋10）÷2
=12÷2
=6
9×6-9
=54-9
=45。
故答案为：45。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
16．【答案】14
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：7×3-7=14，所以分母应该加14。
故答案为：14。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数的分子扩大3倍，那么要使分数的大小不变，分母也扩大3倍，所以分母应该加的数=原来的分母×3-原来的分母。
17．【答案】 = = = =
= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．【答案】解： = = ；
= = ；
= = ；
= = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，利用分数的基本性质通分或约分。
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北师大版数学上册五年级第五单元 5分数基本性质 同步练习
一、单选题
1．把
的分母缩小到原来的
，要使分数的大小不变，下列说法错误的是（ ）。
A．分子应该缩小到原来的
B．分子应该减少9
C．分子应该扩大到原来的4倍
D．分子应该减少原来的
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分母缩小到原来的
， 要使分数的大小不变， 分子应该缩小到原来的
；
分母缩小到原来的
，可以理解为分母应该减少原来的
，要使分数的大小不变，分子应该减少原来的
，12的
是9，即分子应该减少9 。
说法错误的是分子应该扩大到原来的4倍 。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．下列分数中，与
相等的分数是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：A：
=
=
，不相等；
B：
=
=
，不相等；
C：
=
=
，相等；
D：
=
=
，不相等。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质把
化成与每个选项中的分数分母或分子相等的分数，然后选择相等的分数。
3．（2021五上·光明新期末）将分数 的分子增加15，要使分数大小不变，分母应当增加（ ）。
A．5 B．7 C．15 D．21
【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：===，
所以要使分数大小不变，分母应当增加21。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数值不变，本题据此计算即可。
4．（2020五上·南郑期末）一个分数分母扩大到原来的7倍，分子不变，分数值（ ）.
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数分母扩大到原来的7倍，分子不变，分数值缩小到原来的。
故答案为：B。
【分析】一个分数中的分母相当于除法中的除数，分子相当于除法中的被除数，被除数不变，除数扩大到原来的7倍，商（分数值）缩小到原来的。
5．（2019五上·龙华期末）把 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，分母：18×3=54。
故答案为：A。
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母。
二、判断题
6．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
7．（2020五上·榆树期末）给 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上16。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：6÷3=2，8×2=16，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分子加上6，分子扩大了2倍，要使分数大小不变，分母也要扩大2倍，8的2倍是16。
8．（2019五上·浦东期中）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
9．（2019五上·晋城期末）通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】 通分后，分数的大小不变，分数单位有变化，可能变大，也可能变小。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一。
10．与 相等的分数有无数个。
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：与相等的分数有无数个。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把这个分数的分子和分母都同时扩大一定的倍数，就能得到与这个分数相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
三、填空题
11．（2020五上·义乌期末） 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加 。
【答案】18
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
9×3-9
=27-9
=18
故答案为：18。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
12．（2020五上·岷县期末） = ÷6= 。
【答案】5；
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】=5÷6=。
故答案为：5；。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此解答；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
13．（2020五上·龙华期末） 的分子变成25，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的 倍；如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加 。
【答案】5；8
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：25÷5=5，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的5倍；
如果分子增加5，要使分数的大小不变，分母应该增加8。
故答案为：5；8.
【分析】第一空：分子变成25，分子扩大了5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍；
第二空：如果分子增加5，分子增加了一倍，要使分数的大小不变，分母应该增加一倍，8的一倍是8，据此解答。
14．（2022·黄山）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 。
【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4×=，要使分数值不变，分母应该乘。
故答案为：。
【分析】把的分子减去1，就是分子减少了，要使分数值不变，分母应该减少，4的是。
15．（2022·科尔沁左翼后旗） 的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加 。
【答案】45
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（2＋10）÷2
=12÷2
=6
9×6-9
=54-9
=45。
故答案为：45。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
16．（2022·赤坎） 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应该加 。
【答案】14
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：7×3-7=14，所以分母应该加14。
故答案为：14。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数的分子扩大3倍，那么要使分数的大小不变，分母也扩大3倍，所以分母应该加的数=原来的分母×3-原来的分母。
四、计算题
17．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
=
=
=
=
=
=
=
=
【答案】 = = = =
= = = =
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．写出与下列分数大小相等但分母不同的分数。
=
=
=
【答案】解： = = ；
= = ；
= = ；
= = 。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，利用分数的基本性质通分或约分。
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