14.1.5 单项式与多项式相乘 精品课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
14.1.5 单项式与多项式相乘
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则. （重点）
2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算. （难点）
1.请说出单项式与单项式相乘的法则：
2.什么叫多项式？
3.什么叫多项式的项？
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
几个单项式的和叫做多项式.
1.计算：4a2x5·(-3a3bx2)
2.说出多项式2x2-3x-1的项.
2x2、-3x、-1
解：原式=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x5·x2)·b
=-12a5x7b
章前引言
绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
方法一：p(a + b + c) ①
方法二：pa + pb + pc ②
pa
pb
pc
不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之间的关系？
由于①②表示同一个数量，所以
p(a + b + c)= pa + pb + pc
根据乘法的分配律：
上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
注：积的项数与多项式的项数相同.
例1.计算：
(1) (-4x2)(3x+1) (2) (ab2-2ab) ab
解：(1)(-4x2)(3x+1)
=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1
=(-4×3)(x2 x)+(-4x2)
=-12x3-4x2
解：(2)(ab2-2ab) ab
=ab2 ab+(-2ab) ab
=a2b3-a2b2
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
1.计算：
(1) 3a(5a-2b) (2) (x-3y)·(-6x)
解：(1) 3a(5a-2b)
=3a·5a+3a·(-2b)
=15a2-6ab
解：(2) (x-3y)·(-6x)
=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)
=-6x2+18xy
2.化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
=x·x+x·(-1)+2x·x+2x·1+(-3x)·2x+(-3x)·(-5)
=x2-x+2x2+2x-6x2+15x
=-3x2+16x
例2.计算:
(1); (2) [xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)] 3xy2
解：
．
解：[xy（x2﹣xy）﹣x2y（x﹣y）] 3xy2
＝（x3y﹣x2y2﹣x3y+x2y2） 3xy2
＝0．
例3.计算：
(1); (2).
解：（1）
=-8a6b3 （3b2-4a+6）
=-24a6b5+32a7b3-48a6b3；
解：（2）
计算：
(1) ; (2)
解：
．
解：
=
=
例4．已知，求，的值．
解：∵
∴5a=10，-3a=-6，ab=2
∴a=2，b=1．
例5.先化简，再求值：，其中．
解：
＝
＝，
∵，，，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
解得：a＝2，b＝﹣1，
∴原式＝﹣6××（﹣1）＝48．
先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2.
当a＝－2时，
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
1.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( )
A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x D.6x2+2x
2.在一次数学课.上，学习了单项式乘多项式.小明回家后拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题: -3x(-2x2+3x-1)=6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写( )
A.9x2 B.-9x2 C.9x D.-9x
3.要使6x3(x2+ax+1)的展开式中不含x4项，则a应等于( )
A.-6 B. -1 C. D.0
C
B
D
4.计算:
(1)3a(2a2-1) (2)(2x-y)(-4x) (3)2x(x-2)-4x(x-1)
解:(1)3a(2a2-1)=6a3-3a; (2)(2x-y)(-4x)=-8x2+4xy;
(3)2x(x-2)-4x(x-1)=2x2-4x-4x2+4x=2x2-4x2-4x+4x=-2x2
5.计算:
解：原式
．
6.先化简再求值：，其中x＝-1，y＝2.
解：
，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝
＝
＝．
7.任意给定一个非零数，按下列程序计算．

（1）请用含的代数式表示计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数a=-5时，求输出结果．
解：（1）由题意可得，计算程序为：，
，
即运算程序为，化简后的结果为；
7.任意给定一个非零数，按下列程序计算．

（1）请用含的代数式表示计算程序，并给予化简；
（2）当输入的数a=-5时，求输出结果．
解：（2）当a=﹣5时，输出结果为：
，
即当输入的数a=﹣5时，输出结果是．
解：由题意得：
，
（平方米），
答：至少需要平方米的瓷砖．
8.一家住房的平面结构如所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
注：积的项数与多项式的项数相同.
谢谢
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