初二数学周周清（四）
命题人：杜福义
时间：90分钟 满分：100分 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
A．xy=5 B．y= C．y=-3x-1 D．y=
2．下列各点中，在双曲线y=上的是（ ）
A．（0，3） B．（9，3） C．（1，3） D．（3，3）
3．反比例函数y=，y=-，y=的共同特点是（ ）
A．自变量的取值范围是全体实数；B．在每个象限内，y随x的增大而减小
C．图象位于同一象限内； D．图象都不与坐标轴相交
4．双曲线y=（k≠0），经过点（-2，4），则k=（ ）
A．6 B．-6 C．8 D．-8
5．反比例函数y=，若k<0，则（ ）
A．y的值为负; B．双曲线在一、三象限
C．y随x的增大而增大; D．在所在的每一个象限，y随x的增大而增大
6．如果双曲线y=，当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m<0 B．m< C．m> D．m≥
7．反比例函数y=mxm+2的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限; C．第二、四象限 D．第三、四象限
8．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中，正确的是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1
9．满足函数y=k（x-1）和函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
10．如图所示，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则（ ）
A．S1>S2 B．S1二、填空题（每题3分，共30分）
1.在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．
2. y-1=可以看作_______和_______成反比例，k=________．
3.已知y=（a-1）是反比例函数，则a=_____．
4．反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-2，1），则函数的解析式为______，在每一象限y随x的增大而_________．
5．已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=_____．
6. 已知函数y=的图象上有一点P，PA⊥ｘ轴于A，PB⊥ｙ轴于B，矩形OAPB的面积是5，则反比例函数的解析式为
7．反比例函数____ __的图象与一次函数y=x的图象交点的横坐标是3．
8.直线过第一、三、四象限，则双曲线的图象有第 象限
9. 小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数关系为
10.已知反比例函数的图象上有点P，PQ⊥ｘ轴于Q，则S△POQ＝
三、解答题（共40分）
1．（6分）已知ｙ是ｚ的反比例函数，ｚ是ｘ的反比例函数，那么ｙ与ｘ具有怎样的函数关系？
2.（6分）已知y是x的反比例函数，且x=0.3时，y=10．
（1）写出y与x的函数关系式．（2）求当x=2时y的值．
3. （6分）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求y与x的函数关系式．
4．（10分）如图是反比例函数和一次函数的图象过点A（－2,3），B（3，a）。
⑴ 求ｙ1和y2解析式
⑵ 请你根据图象写出ｘ满足什么条件时，ｙ1＞ｙ2
5．(12分)如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a>0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
（3）求△AOB的面积．
B
A
O
y
B
A
x
X
O
- 4 -初二数学周周清（二）
命题人：杜福义
时间：90分 满分：100分 姓名
一、填空题（每空3分，共30分）
1、当x 时，分式有意义，当ｘ 时，分式有意义，
2、当ｘ＝ 时，分式的值为零
3、当x 时，分式的值是负数。
4、的最简公分母是 。
5、已知，则 。
6、已知a＝2b，则＝ 。
7、已知，则＝ 。
8、当1＜ｘ＜3时，计算＝
9、化简：＝
二、选择题（3分×7=21分）
1、下列各式：中，分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若分式的值为0，则的取值为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
4、下列约分结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若表示一个整数，则整数a可取的值的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
6、把a千克盐溶进b千克水里，则x千克这种盐水含盐的千克数为( )
A． B． C． D．
7、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是 ( )
A B C D
三、计算（第（1）题4分，其余5分，共49分）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
（9） （10）
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4初二数学周周清（五）
命题人：杜福义
时间：90分钟 满分：100分 姓名
一、判断题（每题1分，共10分）
1、反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达坐标轴（ ）
2、在y=中，y一定随x的增大而减小． （ ）
3、已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a4、若与的一个交点是（a,b），则另一个交点是（-a,-b） （ ）
5、双曲线经过点（ｍ，ｎ），则一定经过点（ｎ，ｍ） （ ）
6、若△ABC是直角三角形，BC＝a , AC＝b , AB＝c , 则有a2+b2=c2 ( )
7、在Rｔ△ABC中，如果ａ＝3，ｂ＝4，则ｃ＝5 （ ）
8、在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，则AC＝BC （ ）
9、在△ABC中，BC＝a , AC＝b , AB＝c，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形 （ ）
10、A是上一点，AP⊥ｘ轴，则S△AOP＝ （ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
1、u与t成反比例，且当u=6时，t=，这个函数解析式为
2、已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为
3、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<04、若函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，则ｋ＝
5、已知函数y=mx与y=的图象相交于点（1，3），则另一个交点坐标
6、函数y=和y=-x+4的图象的交点在第 象限．
7、若ｙ与ｚ成反比例，ｚ与ｘ成正比例，则ｙ是ｘ的 比例函数
8、在函数中自变量x的取值范围是_________
9、点P在函数y=的图象上，过P作两坐标轴的垂线，若两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积是3，则ｋ＝
10、在等腰直角三角形中，斜边是4，则直角边是
三、选择题（每题3分，共24分）
1、下列几个关系中，成反比例关系的是 （ ）
A．正三角形的面积与其周长 B．人的身高与年龄
C．三角形面积一定时，一边与这边上的高 D．矩形的长与宽
2、满足函数y=k（x-1）和函数y=（k≠0）的图象大致是 （ ）
3、 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （ ）
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）
A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm
5、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 （ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
6、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动 ( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （ ）
A．5 B．25 C． D．5或
8、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A．121 B．120 C．90 D．不能确定
三、解答题
1、（本题6分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？
2、（本题6分）如图已知函数的图象交于M、N两点，过点M作MP⊥ｙ轴于P，求S△PON
3、（本题10分）如图所示，函数y=kx+b的图象与函数y=的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
4、（10分）已知函数y=(k+1)x的图象与函数的图象相交于第一、三象限。
（1）求出满足上述条件的k的整数值。
（2）任取一个你求出的k值，代入两个函数关系式，求出这两个函数的交点坐标。
. 5、（12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）。观测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时和药物燃烧后，分别求出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围。
（2）研究表明，当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室。
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
C
B
A
B
C
A
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3初二数学周周清（三）
命题人：杜福义
时间：90分 满分：100分 姓名
1． 选择题，把正确答案的代号填入题中的括号内．（20分）
1、下列各式：其中分式共有 （ ）
（A）、2 个 （B）、3 个 （C）、4 个 （D）、5 个
2．若a，b为有理数，要使分式的值是非负数，则a，b的取值是 ( )
(A)a≥0，b≠0 (B)a≥0，b>O (C)a≤0，b<0 (D)a≥0，b>0或a≤0，b<0
3．下列各式，正确的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4．要使分式有意义，x的值为 ( )
(A)x≠2 (B)x≠-2 (C)-25．若a＞b＞0，则的结果是 ( )
(A) 0 (B) 正数 (C) 负数 (D) 不能确定
6．若分式的值为负数，则ｘ的取值范围是 （ ）
(A) x＞3 (B) x＜3 (C) x＜3且x≠0 (D) x＞－3且x≠0
7．若关于x的方程有增根，则a的值为 ( )
(A) a=4 (B) a=-4 (C) a=9 (D) a=3
8、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
（A）、扩大3倍 （B）、不变 （C）、缩小3倍 （D）、缩小6倍
9．当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
10． 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
二．填空题．（24分）
1．当x=____________时，分式的值为零．
2．，，的最简公分母是_____________.
3．当a≠__________时，式子成立．
4．若，则分式的值等于_________________.
5.当整数x=____________时，分式的值是整数．
6.若a+b=4，ab=3，则_____________.
7. 若，则分式 ＝ 。
8. 若，则_________________.
三、解答题
1．计算：(共20分)
(1) (2)
(3) (4)
2．化简求值： （6分）
(a－b＋)(a＋b－) 其中a=，b=－．
3．解方程。（共10分）
（1） （2）
4、请阅读下列计算过程，再回答下面所提出的问题。（6分）
…………………（A）
=……… （B）
=x—3—3（x+1）…………………………（C）
=—2x—6
（1）从上述计算过程中，从那一步开始出现错误：___ _____
（2）从B到C是否正确_____若不正确错误的原因是____ __
（3）请你正确解答。
4、 应用题（共14分）
1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
2．甲、乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发至1km时，发现有物体遗忘在A地，便立即返回，取了物件又立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在A、B中点处相遇．又知甲比乙每小时多走0．5km，求甲乙两人的速度．
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4初二数学周周清（六）
命题人：杜福义
时间：90分钟 满分：100分 姓名
1、 填空题（每小题5分，共25分）
1、已知一个直角三角形的两条直角边分别是6ｃｍ、8ｃｍ，那么这个直角三角形斜边上的高为
2、三角形的两边长为3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长是
3、△ABC中，AB＝10，BC＝16，BC边上的中线AD＝6，则AC＝
4、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下落了 米
5、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是
二、选择题(每小题5分，共25分)
6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 （ ）
A、a=9 、b=41 、c=40 B、a=b=5 、c=
C 、a∶b∶c=3∶4∶5 D a=11 、b=12 、c=15
7、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）
A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
8、2002年在北京召开的国际数学大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的最短边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 （ ）
A、13 B、19 C、25 D、169
9、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，
DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是( )cm2
A、84 B、36 C、 D、无法确定
10、如图，已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C′处，
BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为 （ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
三、解答题（此大题满分50分）
11、（8分） 在Rｔ△ABC中，∠C＝90°
⑴ 已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；
⑵ 已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ
12、（8分） 阅读下列解题过程：已知ａ、ｂ、ｃ为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状
解：∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：⑴ 上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
⑵ 错误的原因是 ；
⑶ 本题正确的结论是 。
13、(8分) 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题
⑴ 用含有n (n为正整数)的等式表示上述变化规律：
⑵ 推算出OA10的长；
⑶ 求出的值
14、(8分) 已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积
15、(9分) 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
16、(9分) 小明向西南方向走40米，又走了50米，再走30米回到原地，小明又走了50米后向哪个方向走的？
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4初二数学周周清（一）
命题人：杜福义
时间：90分 满分：100分 姓名
一、填空题（每空3分，共30分）
1、 分解因式：＝ ，＝
2、 分式成立的条件是
3、 当ｘ 时，分式有意义，当ｘ 时，分式有意义
4、 当ｘ＝ 时，分式的值为零，当ｘ＝ 时，分式的值为零
5、 当ｘ≠2时，分式有意义，则ｍ＝
6、 下列式子①，②，③，④，⑤，⑥中，不是分式的是 （只填序号）
7、在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝ °
二、解答证明题（70分）
1、（10分）已知四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，请你判断AC与BD的位置关系，并证明
2、（10分）已知△ABC和△CDE是两个大小不同的等边三角形，B、C、E三点在同一直线上，连结AE、BD，线段AE和BD有怎样的大小关系，请证明你的结论
3、（10分）已知：A（2、2），B（4、5）
1 在ｙ轴上求作一点P，使△ABP的周长最小
② 求点P的坐标
4、(10分)右图是某市区企业养老保险个人月缴费ｙ（元）随个人月工资x（元）
变化的图像。请你根据图像回答下列问题：
（1）张总工程师十月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险费 元；
（2）小王十月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险费 元；
（3）李师傅十月份个人缴养老保险费56元，求他十月份工资是多少元？（请写出计算过程）
5、（10分）小李、小王二人是商业合作伙伴，两人共有资金480万元，一次，小王做生意资金短缺，小李借给小王的资金是小王资金的一倍，但小王做生意不赚也不赔。事后，小王还给小李剩余资金的一倍，这时，两人的资金相等，问两人最初各有多少资金？
6、（12分）已知：四边形ABCD是梯形（一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形），AE平分∠BAD，BE平分∠ABC
求证： ①∠AEB＝90° ②AD＋BC＝AB
0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34
… … … … … … …
7、（8分）一张如图所示的自然数表，用一个一边与AB平行的长方形框出其中的六个数，如果框出的六个数的和是147，那么这六个数分别是几？如果框出的六个数的和为2559，那么这六个数又分别是几呢？（要求：只写出结果，不必写过程）
557
2786
340
38.99
195.02
x（工资/元）
y（元）
A
B
PAGE
4
