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2022年秋季湘教版数学九年级上册第五章 《用样本推断总体》单元检测B
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·台湾）某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.
已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（ ）
A．6% B．50% C．68% D．73%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：
，
故答案为：C.
【分析】由受雇员工年薪低于平均数的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论.
2．（2022·乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用笔试成绩×所占的比例+微型课成绩×所占的比例+教学反思成绩×所占的比例可得综合成绩.
3．（2022·四川）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴a+b=10，
∴a、b的平均数= .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式列式求出a+b=10，再计算a、b的平均数即可.
4．（2021·日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：，，
，
为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故答案为：A．
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．（2021·福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目 作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，得：
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故答案为：B
【分析】分别求出甲、乙、丙、丁四个作品加权平均数，然后比较即得.
6．（2022·遵义） 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B、 频数分布表中m的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C、 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D、 在扇形统计图中B组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用D组的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据各组人数之和等于总人数可求出m的值，据此判断B；利用D组所占的比例乘以1000可得作业完成的时间超过90分钟的人数，据此判断C；利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，据此判断D.
7．（2022·齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为，
∴是6的倍数，且x是1-5中的一个数，
解得，则平均数是3．
故答案为：B．
【分析】根据众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
8．（2022·广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
【答案】D
【知识点】折线统计图；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、平均数为，故此选项错误，不符合题意；
B、众数为5、7、11、3、9，故此选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故此选项错误，不符合题意；
D、方差，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图可得6月1日至5日每天的用水量，相加求出总用水量，然后除以5可得平均数，据此判断A；找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B；将6月1日至5日每天的用水量从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数，据此判断C；用各个数据与平均数差的平方和的平均数求出方差，据此判断D.
9．（2022·嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A． ＞ 且 ＞ ．
B． ＜ 且 ＞ ．
C． ＞ 且 ＜ ．
D． ＜ 且 ＜ ．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】 解：A、∵ > 且 > ，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴A选项不符合题意；
B、∵ ＜ 且 > ，
∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴B选项不符合题意；
C、∵ > 且 ＜ ，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，
∴C选项符合题意；
D、∵ ＜ 且 ＜ ，
∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，
∴D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.
10．（2021·广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、原来数据的平均数是 2，添加数字3后平均数为 ，所以平均数发生了变化，故A不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B与要求相符；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C与要求不符；
D、原来数据的方差= ，
添加数字3后的方差= ，故方差发生了变化，故答案为：D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分别计算平均数、中位数、众数、方差，比较即可.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021·宜宾）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是 ，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或“丙”）.
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】 他们的平均成绩都是88.9
乙的成绩更稳定，所选乙
故答案为：乙
【分析】根据方差的意义进行解答.
12．（2022·包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 ．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分），
，
被录用的是甲，
故答案为：甲．
【分析】利用加权平均数的公式分别计算甲、乙的成绩即可。
13．（2022·山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：
∴乙更稳定；
故答案为：乙．
【分析】先求出甲和乙的方差吗，再根据方差的定义可得答案。
14．（2022·德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分.
【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分）.
故答案为：88.
【分析】根据理论知识得分×所占的比例+创新设计得分×所占的比例+现场展示得分×所占的比例可得综合成绩.
15．（2021·青岛）已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则 ．（填“”、“”、“”）
【答案】＞
【知识点】条形统计图；方差
【解析】【解答】解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，
乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，
则甲= ×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，
乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，
∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+3+3+4]
=1.4；
S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+2+2+4]
=1.2；
∵1.4＞1.2，
∴S甲2＞S乙2，
故答案为：＞．
【分析】根据方差公式分别计算出方差，再比较即可.
16．（2021·乐山）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳？ （填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【解答】解： =（7+6+9+6+7）÷5=7（环），
=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），
=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，
=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，
∵1.2＜2，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：甲.
【分析】利用平均数公式分别求出甲和乙的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，再比较方差的大小，根据方差越小，成绩越稳定，可得答案.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2022·徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 ，所标厚度的众数是 ，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
【答案】（1）45.74；2.3；21.7
（2）解：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7
盒子质量 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1
∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．
其余四个盒子质量的平均数为：，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）平均数：；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
【分析】（1）首先求出5枚古钱币的直径之和，然后除以5可得平均数，找出这5枚古钱币的厚度出现次数最多的数据可得众数，将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列，找出最中间的数据可得中位数；
（2）利用表格的形式表示出总质量、盒标质量、盒子质量，发现“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，求出其余四个盒子质量的平均数，利用鹿鹤同春的总质量减去平均数可得实际质量.
18．（2022·无锡）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
跳绳个数（x） x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 70＜x≤80 x＞80
频数（摸底测试） 19 27 72 a 17
频数（最终测试） 3 6 59 b c
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
（1）表格中a＝ ；
（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
【答案】（1）65
（2）解：补充扇形统计图为：
（3）解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
（2）x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%.
【分析】（1）根据各组人数之和等于总人数可得a的值；
（2）根据百分比之和为1可求出x>80的人数占的百分比，据此补全扇形统计图；
（3）利用超过80个的人数所占的比例乘以200即可.
19．（2022·贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）.
（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 .
（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）.
【答案】（1）95；98
（2）解：该小组成员成绩的平均分为
（分）
95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为：
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为 .
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）将数据从小到大排列为88，92，94，95，98，98，100，
由于最中间的数是95，出现次数最多的数是98，
所以中位数是95，众数是98；
故答案为：95，98；
【分析】（1）将数据从小到大排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）首先求出7人的成绩之和，然后除以7可得平均成绩，利用95分（含95分）以上的人数除以总人数可得优秀率.
20．（2021·娄底）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数 频率
A历史类 50 m
B科普类 90 0.45
C生活类 n 0.20
D其它 20 0.10
合计
（1）本次调查的学生共 人；
（2） ， ；
（3）补全条形统计图.
【答案】（1）200
（2）0.25；40
（3）解：补全直方图如图所示：
.
【知识点】频数（率）分布表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的学生有：90÷0.45=200（名），
故答案是：200；
（2）m=50÷200=0.25，n=200×0.2=40；
【分析】（1）利用B类频数除以其频率，即得调查学生的总数；
（2）利用A类频数除以调查总人数，即得m值；利用调查总人数乘以0.20，即得n值；
（3）利用（2）结论，直接补图即可.
21．（2022·株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：
专业评委 给分（单位：分）
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
记“专业评委给分”的平均数为.
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②.求该作品的“综合得分”的值.
【答案】（1）解：50-40=10张；
（2）解： =(88+87+94+91+90) ÷5=90分；
（3）解：40＋10=110分；
分.
【知识点】统计表；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）利用参与民主测评的总人数减去赞成的票数即可求出不赞成的票数；
（2）首先求出各个评委的给分总和，然后除以评委数可得平均数；
（3）首先根据赞成票数×3+不赞成票数×(-1)可得民主测评得分，再根据S=0.7+0.3可得综合得分S的值.
22．（2021·泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据.
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为
万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.
【答案】（1）935
（2）2020
（3）解：不同意，理由如下：
因为方差只是反映一组数据的离散程度，方差越小说明数据波动越小，越稳定；从图中乙、丙两种家电产量的变化情况来看，丙种家电产量较为稳定，即方差较小，乙种家电产量波动较大，即方差较大，但是从2018年起丙种家电的产量在逐年降低，而乙种家电的产量在逐年提高，所以乙种家电发展趋势更好，即家电产量的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好.
【知识点】折线统计图；中位数；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：（1）∵这5年甲种家电产量数据整理得： ，
∴中位数为：935.
故答案为：935；
（2）∵扇形统计图的圆心角公式为：所占百分比 ，观察统计图可知2020年，甲种家电产量和丙种家电产量之和小于乙种产量，
∴2020年乙种家电产量占比对应的圆心角大于 .
故答案为：2020；
【分析】（1）将5年甲种家电产量数据从小到大排列，中间位置的数据即为中位数；
（2）观察统计图可知2020年，甲种家电产量和丙种家电产量之和小于乙种产量，据此即得结论；
（3）根据折线统计图中， 乙、丙两种家电产量变化 情况，波动越小，越稳定，方差就小，据此判断即可.
23．（2021·北部湾）某水果公司以10元/ 的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量 ，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位： ）如下：
4.7··4.8·4.6··4.5··4.8··4.9··4.8··4.7··4.8··4.7
4.8··4.9··4.7··4.8··4.5·4.7··4.7··4.9··4.7··5.0
整理数据： 分析数据：
质量（ ） 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 平均数 众数 中位数
数量（箱） 2 1 7 3 1 4.75
（1）直接写出上述表格中 ， ， 的值；
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这 箱荔枝共损坏了多少千克？
（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）
【答案】（1）解：a=20-2-1-7-3-1=6；
在这20个数据中，4.7频数最大，所以众数b=4.7；
将这20个数据排序，第10、11个数据分别为4.7、4.8，所以中位数c=
（2）解：选用平均数进行估算，（5-4.75）×2000=500kg，
答：选用平均数进行估算，这 箱荔枝共损坏了500千克
（3）解：（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元
答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.5元才不亏本.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）根据现随机抽取20箱及表中数据，可求出a的值；再利用把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可求出b，c的值.
（2）利用平均数进行估算，列式计算可求出结果.
（3）利用（2）中的结果，列式计算可求出这批荔枝每千克定价.
24．（2021·台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数（棵）
0≤x＜10% 5% 12
10%≤x＜20% 15% 4
20%≤x＜30% 25% 2
30%≤x＜40% 35% 1
40%≤x＜50% 45% 1
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据.
【答案】（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），
答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%.
（2）解：∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，
∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，
∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，
∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，
∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，
∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率.
（3）解：（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，
（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，
33.5%-12.5%=21%，
答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）观察统计图和统计表，可得到答案.
（2）利用中位数的计算方法，先排序，再求出中位数；根据其数据进行分析即可.
（3）利用加权平均数公式进行计算，然后比较大小可得答案.
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2022年秋季湘教版数学九年级上册第五章 《用样本推断总体》单元检测B
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022·台湾）某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.
已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（ ）
A．6% B．50% C．68% D．73%
2．（2022·乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
3．（2022·四川）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
4．（2021·日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
5．（2021·福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
项目 作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2022·遵义） 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
7．（2022·齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2022·广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（ ）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
9．（2022·嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A． ＞ 且 ＞ ．
B． ＜ 且 ＞ ．
C． ＞ 且 ＜ ．
D． ＜ 且 ＜ ．
10．（2021·广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021·宜宾）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是 ，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或“丙”）.
12．（2022·包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人 通识知识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 80 85 90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 ．（填“甲”或“乙”）
13．（2022·山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14．（2022·德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分.
15．（2021·青岛）已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则 ．（填“”、“”、“”）
16．（2021·乐山）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳？ （填“甲”或“乙”）
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2022·徐州）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是 ，所标厚度的众数是 ，所标质量的中位数是 g；
（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
18．（2022·无锡）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
跳绳个数（x） x≤50 50＜x≤60 60＜x≤70 70＜x≤80 x＞80
频数（摸底测试） 19 27 72 a 17
频数（最终测试） 3 6 59 b c
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
（1）表格中a＝ ；
（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
19．（2022·贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）.
（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 .
（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）.
20．（2021·娄底）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数 频率
A历史类 50 m
B科普类 90 0.45
C生活类 n 0.20
D其它 20 0.10
合计
（1）本次调查的学生共 人；
（2） ， ；
（3）补全条形统计图.
21．（2022·株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：
专业评委 给分（单位：分）
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
记“专业评委给分”的平均数为.
（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
（2）对于该作品，问的值是多少？
（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②.求该作品的“综合得分”的值.
22．（2021·泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据.
观察统计图回答下列问题：
（1）这5年甲种家电产量的中位数为
万台；
（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是 年；
（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.
23．（2021·北部湾）某水果公司以10元/ 的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量 ，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位： ）如下：
4.7··4.8·4.6··4.5··4.8··4.9··4.8··4.7··4.8··4.7
4.8··4.9··4.7··4.8··4.5·4.7··4.7··4.9··4.7··5.0
整理数据： 分析数据：
质量（ ） 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 平均数 众数 中位数
数量（箱） 2 1 7 3 1 4.75
（1）直接写出上述表格中 ， ， 的值；
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这 箱荔枝共损坏了多少千克？
（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数）
24．（2021·台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率 组中值 频数（棵）
0≤x＜10% 5% 12
10%≤x＜20% 15% 4
20%≤x＜30% 25% 2
30%≤x＜40% 35% 1
40%≤x＜50% 45% 1
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：
，
故答案为：C.
【分析】由受雇员工年薪低于平均数的人数除以总人数，再乘以100%，即得结论.
2．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】利用笔试成绩×所占的比例+微型课成绩×所占的比例+教学反思成绩×所占的比例可得综合成绩.
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：，
∴a+b=10，
∴a、b的平均数= .
故答案为：B.
【分析】根据平均数公式列式求出a+b=10，再计算a、b的平均数即可.
4．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：，，
，
为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故答案为：A．
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，得：
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故答案为：B
【分析】分别求出甲、乙、丙、丁四个作品加权平均数，然后比较即得.
6．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B、 频数分布表中m的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C、 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D、 在扇形统计图中B组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用D组的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据各组人数之和等于总人数可求出m的值，据此判断B；利用D组所占的比例乘以1000可得作业完成的时间超过90分钟的人数，据此判断C；利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，据此判断D.
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为，
∴是6的倍数，且x是1-5中的一个数，
解得，则平均数是3．
故答案为：B．
【分析】根据众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
8．【答案】D
【知识点】折线统计图；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、平均数为，故此选项错误，不符合题意；
B、众数为5、7、11、3、9，故此选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故此选项错误，不符合题意；
D、方差，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图可得6月1日至5日每天的用水量，相加求出总用水量，然后除以5可得平均数，据此判断A；找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B；将6月1日至5日每天的用水量从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数，据此判断C；用各个数据与平均数差的平方和的平均数求出方差，据此判断D.
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】 解：A、∵ > 且 > ，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴A选项不符合题意；
B、∵ ＜ 且 > ，
∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴B选项不符合题意；
C、∵ > 且 ＜ ，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，
∴C选项符合题意；
D、∵ ＜ 且 ＜ ，
∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，
∴D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.
10．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：A、原来数据的平均数是 2，添加数字3后平均数为 ，所以平均数发生了变化，故A不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B与要求相符；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C与要求不符；
D、原来数据的方差= ，
添加数字3后的方差= ，故方差发生了变化，故答案为：D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分别计算平均数、中位数、众数、方差，比较即可.
11．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】 他们的平均成绩都是88.9
乙的成绩更稳定，所选乙
故答案为：乙
【分析】根据方差的意义进行解答.
12．【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的成绩为（分），
乙的成绩为（分），
，
被录用的是甲，
故答案为：甲．
【分析】利用加权平均数的公式分别计算甲、乙的成绩即可。
13．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：
∴乙更稳定；
故答案为：乙．
【分析】先求出甲和乙的方差吗，再根据方差的定义可得答案。
14．【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分）.
故答案为：88.
【分析】根据理论知识得分×所占的比例+创新设计得分×所占的比例+现场展示得分×所占的比例可得综合成绩.
15．【答案】＞
【知识点】条形统计图；方差
【解析】【解答】解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，
乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，
则甲= ×（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，
乙=×（6+7×2+8×4+9×2+10）=8，
∴S甲2=×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）2+3×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+3+3+4]
=1.4；
S乙2=×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]
=×[4+2+2+4]
=1.2；
∵1.4＞1.2，
∴S甲2＞S乙2，
故答案为：＞．
【分析】根据方差公式分别计算出方差，再比较即可.
16．【答案】甲
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【解答】解： =（7+6+9+6+7）÷5=7（环），
=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），
=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，
=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，
∵1.2＜2，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：甲.
【分析】利用平均数公式分别求出甲和乙的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，再比较方差的大小，根据方差越小，成绩越稳定，可得答案.
17．【答案】（1）45.74；2.3；21.7
（2）解：
名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元
总质量/g 58.7 58.1 55.2 54.3 55.8
盒标质量 24.4 24.0 13.0 20.0 21.7
盒子质量 34.3 34.1 42.2 34.3 34.1
∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．
其余四个盒子质量的平均数为：，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）平均数：；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
【分析】（1）首先求出5枚古钱币的直径之和，然后除以5可得平均数，找出这5枚古钱币的厚度出现次数最多的数据可得众数，将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列，找出最中间的数据可得中位数；
（2）利用表格的形式表示出总质量、盒标质量、盒子质量，发现“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，求出其余四个盒子质量的平均数，利用鹿鹤同春的总质量减去平均数可得实际质量.
18．【答案】（1）65
（2）解：补充扇形统计图为：
（3）解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
（2）x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%.
【分析】（1）根据各组人数之和等于总人数可得a的值；
（2）根据百分比之和为1可求出x>80的人数占的百分比，据此补全扇形统计图；
（3）利用超过80个的人数所占的比例乘以200即可.
19．【答案】（1）95；98
（2）解：该小组成员成绩的平均分为
（分）
95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为：
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为 .
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：（1）将数据从小到大排列为88，92，94，95，98，98，100，
由于最中间的数是95，出现次数最多的数是98，
所以中位数是95，众数是98；
故答案为：95，98；
【分析】（1）将数据从小到大排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数；
（2）首先求出7人的成绩之和，然后除以7可得平均成绩，利用95分（含95分）以上的人数除以总人数可得优秀率.
20．【答案】（1）200
（2）0.25；40
（3）解：补全直方图如图所示：
.
【知识点】频数（率）分布表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的学生有：90÷0.45=200（名），
故答案是：200；
（2）m=50÷200=0.25，n=200×0.2=40；
【分析】（1）利用B类频数除以其频率，即得调查学生的总数；
（2）利用A类频数除以调查总人数，即得m值；利用调查总人数乘以0.20，即得n值；
（3）利用（2）结论，直接补图即可.
21．【答案】（1）解：50-40=10张；
（2）解： =(88+87+94+91+90) ÷5=90分；
（3）解：40＋10=110分；
分.
【知识点】统计表；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）利用参与民主测评的总人数减去赞成的票数即可求出不赞成的票数；
（2）首先求出各个评委的给分总和，然后除以评委数可得平均数；
（3）首先根据赞成票数×3+不赞成票数×(-1)可得民主测评得分，再根据S=0.7+0.3可得综合得分S的值.
22．【答案】（1）935
（2）2020
（3）解：不同意，理由如下：
因为方差只是反映一组数据的离散程度，方差越小说明数据波动越小，越稳定；从图中乙、丙两种家电产量的变化情况来看，丙种家电产量较为稳定，即方差较小，乙种家电产量波动较大，即方差较大，但是从2018年起丙种家电的产量在逐年降低，而乙种家电的产量在逐年提高，所以乙种家电发展趋势更好，即家电产量的方差越小，不能说明该家电发展趋势越好.
【知识点】折线统计图；中位数；分析数据的波动程度
【解析】【解答】解：（1）∵这5年甲种家电产量数据整理得： ，
∴中位数为：935.
故答案为：935；
（2）∵扇形统计图的圆心角公式为：所占百分比 ，观察统计图可知2020年，甲种家电产量和丙种家电产量之和小于乙种产量，
∴2020年乙种家电产量占比对应的圆心角大于 .
故答案为：2020；
【分析】（1）将5年甲种家电产量数据从小到大排列，中间位置的数据即为中位数；
（2）观察统计图可知2020年，甲种家电产量和丙种家电产量之和小于乙种产量，据此即得结论；
（3）根据折线统计图中， 乙、丙两种家电产量变化 情况，波动越小，越稳定，方差就小，据此判断即可.
23．【答案】（1）解：a=20-2-1-7-3-1=6；
在这20个数据中，4.7频数最大，所以众数b=4.7；
将这20个数据排序，第10、11个数据分别为4.7、4.8，所以中位数c=
（2）解：选用平均数进行估算，（5-4.75）×2000=500kg，
答：选用平均数进行估算，这 箱荔枝共损坏了500千克
（3）解：（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元
答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.5元才不亏本.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）根据现随机抽取20箱及表中数据，可求出a的值；再利用把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此可求出b，c的值.
（2）利用平均数进行估算，列式计算可求出结果.
（3）利用（2）中的结果，列式计算可求出这批荔枝每千克定价.
24．【答案】（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），
答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%.
（2）解：∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，
∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，
∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，
∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，
∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，
∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率.
（3）解：（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，
（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，
33.5%-12.5%=21%，
答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%.
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【分析】（1）观察统计图和统计表，可得到答案.
（2）利用中位数的计算方法，先排序，再求出中位数；根据其数据进行分析即可.
（3）利用加权平均数公式进行计算，然后比较大小可得答案.
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